直齿圆柱齿轮的设计及加工工艺

分 类 号                                           密  级：

冀 中 职 业 学 院

毕  业  论 文

题        目：   直齿圆柱齿轮的设计及加工工艺                                      

姓      名         张  克  灵

学      号         2009040211

系      别        机  电  系                       

专      业     机 电 一 体 化 技 术   

指 导 教 师       姜  小  丽

                          

论文提交日期        年   月

概    述

齿轮是机械行业量大面广的基础件，广泛应用于机床，汽车，摩托车，农机，建筑机械，工程机械，航空，兵器，工具等领域，而且对加工精度，效率和柔性提出了越来越高的要求。齿轮加工技术的发展有四个阶段，分别是：公元前400-200年的手工制作阶段，18世纪后的机械仿形阶段，19世纪后的机械范成加工阶段以及20世纪80年代至今的数控技术加工阶段。

齿轮现在在国内绝大部分仍采用普通机床加工，精度难以提高。据有关资料显示，到1995年底，我国拥有齿轮机床79485台，其中数控齿轮加工机床仅385台。齿轮加工机床设备陈旧，其中53％的机床已使用16年以上，已使用了6－15年的机床占31％，只有不到16％的机床使用年限不到15年。而对齿轮特别是汽车齿轮制造要求也不断提高，在我国，由于齿轮的质量不能达到图纸要求，致使齿轮箱噪音大，寿命短，从而严重制约了整机的质量，这点在汽车行业表现得尤为严重。为了满足对齿轮加工中质量和加工效率得要求，从1995年以来大量进口数控齿轮加工机床。

近几年，齿轮加工技术在发展的过程中涌现了一些新工艺：磨料流光整加工工艺，磨-珩联合工艺。相信在不久的将来，齿轮加工技术必定会朝着数控化、智能化、高速化、集成化、环保化的方向发展。

本文主要介绍磨齿技术的应用。

⊙磨齿加工技术最新发展现状

采用磨齿加工的齿轮具有低传动噪音、高传动效率和长使用寿命的优点。磨齿加工曾被认为是一种用于航空或其它高技术领域的昂贵齿轮加工手段。现在，由于磨齿机的效率提高了，砂轮性能也更好，高额成本得以大幅下降。由此，磨齿加工已开始大规模应用于齿轮加工中。

磨齿机经过如下的一系列的重大改进，使得效率提高了很多。

（1）机载测量

许多磨齿机因配备了机载测量系统而变得更为精确。优于使用了在机测量，不必将齿轮从工作台上拆卸下来送到其它地方去检测，避免了再加工时的二次安装误差。加工时，先由机载测量系统初步分析齿轮，再将实测参数与理论设计参数对比，求出所需修正量，控制系统采集到这些修正数据后自动调整磨齿加工状态，然后再进行磨齿和测量。如此反复循环，直至达到所需的精度要求。一体化机载测量和机载修正系统使现代磨齿机更加高效。 

（2）直驱电机

      近年来，结构紧凑的直驱电机在砂轮主轴和齿轮工件主轴上的使用日渐增加。直驱主轴可避免传动链误差。因此，在“修砂轮—磨齿轮”循环中运用直驱电机，并配以较好的砂轮和多轴联动控制，可消除切削纹、偏畸几何形状、齿轮使用噪音的高频误差及有害振动。 

（3）自动化

      “自动化”一词越来越多地应用于磨齿加工特别是流程化生产中，包括工件安装、换刀以及与工件流程同步的库存分类等。自动化消除了机器空转时间并有利于减少工序间等待时间。

（4）磨齿机软件

      基于Windows的软件也像应用于个人计算机一样，广泛应用于今天的磨齿机中（如基于Windows的设计系统和数控系统）。以前只能以纸绘图，现在，图形界面和算法软件相结合的设计加修正软件包可使齿轮几何尺寸设计程序化和局部制造仿真化。 

      驱动、滚珠丝杠和位置传感器三者间的高精度闭环控制因软件的应用而得以实现。许多新一代磨齿机的部件配有与驱动单元分离的位置传感器，因而具有更高的精度和热稳定性。绝对式位移传感器和绝对编码技术保证了在高定位精度前提下，反馈数据的高速传输和机床传动的稳定性。 

（5）新材料砂轮

       先进的陶瓷结合剂砂轮和电镀立方氮化硼（CBN）砂轮有着同样高的生产效率。由于“混合颗粒”型合成物中使用了新材料以及粘接工艺的进步，提高了陶瓷结合剂砂轮的强韧性、形状精度保持力、材料切除力和耐用性。这些优异性能来源于高性能颗粒结构和增大的孔隙度。同时，良好的颗粒结构减少了磨削压力，降低了磨削温度。

（6）磨削费用的降低

        如今，磨齿成本大幅下降，其原因很多，如基于模块化设计的高性价比机型、数控系统、流程化生产等，即使是综合了前述所有先进技术的磨齿机也比以前的机型便宜得多，大批量生产使单件生产周期比以前缩短了50%～70%，损耗品（砂轮和金刚石修正器等）成本也大幅下降。

目    录

第一章  直齿圆柱齿轮的设计……………………………………..2

1.1齿轮的基础知识............................................................................2

1.2齿轮材料的合理选择.....................................................................4

1.3影响齿轮工作平稳性的加工误差分析.........................................8

第二章  直齿圆柱齿轮的工艺分析……………………………...…10

2.1轴类零件加工的工艺路线.............................................................10

2.2齿轮加工方法.................................................................................10

2.3齿轮加工方案选择及使用要求.....................................................14

2.4齿轮加工工艺过程.........................................................................15 

第三章  齿轮的加工............................................................................19

3.1 圆柱齿轮齿形加工方法和加工方案………………………….....19

3.2 典型齿轮零件加工工艺分析……………………………..……...20

结束语.......................................................................................................23

参考文献....................................................................................................24

第一章直齿圆柱齿轮轴的设计

1.1齿轮的基础知识

1.1.1齿轮的基础知识

（1）齿轮机构的优点有：1）齿轮机构传别可达100000kw、300m/s。 2）齿轮机构的传动比恒定，寿命长，工作可递的功率和圆周速度分靠性高。 3）齿轮机构能够实现平行轴和不平行轴之间的传动。 

（2）齿轮机构的缺点有：1）齿轮机构得制造成本过高。 2）齿轮机构不适用于远距离的传动。 3）低精度齿轮会产生有害的冲击，噪音和振动。 

1.1.2齿轮的分类  

从《机电一体化实用手册》（见参考文献，以下皆是）一书中我们了解到：齿轮的传动是通过轮齿之间的相互啮合来实现直接接触的传动方法。这种传动方法的传动比精确、传递功率较大。齿轮传动要满足瞬时传动比保持不变，则两轮的齿廓不论在何处接触，过接触点的公法线必须与两轮的连心线交于固定的一点。 

       

                           外啮合齿轮

                    直齿轮   内啮合齿轮                                 

                             齿轮齿条啮合

平行轴

                     斜齿轮

            直齿圆锥齿轮

            相交轴—圆锥齿轮   

            螺旋齿圆锥齿轮

  齿轮传动           蜗轮与蜗杆                                  

            交错轴

                     准双曲面齿轮

      

            同心轴—行星齿轮      

图1-1  齿轮的分类

1.1.3共轭齿廓的重要一种----渐开线齿廓齿轮

通过这段时间的考查与探讨，我们得出以下一些结论： 

（1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚动过的圆弧长。 

（2）渐开线上任意一点的法线必与基圆相切；渐开线上各点的曲率半径不相等；渐开线的形状决定基圆的大小。 

（3）基圆内无渐开线。

         

图1-2  渐开线的形成及压力角                图1-3  渐开线形状与基圆大小的关系

（4）渐开线齿廓啮合的特点：1）渐开线齿轮中心距的可分性。2）啮合角为恒定值。 

（5）压力角（ak）及展角（invak）的计算 

cos (ak)=(rb)/(rk) inv(ak)=tg（ak）-(ak)

1.1.4标准直齿圆柱齿轮外啮合几何尺寸计算 

（1）分度圆、模数和压力角

我们把齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称为分度圆，分度圆以d表示。相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长称为齿距，以p表示，p=πd/z，z为齿数。齿距p与π的比值p/π称为模数，以m表示（模数是齿轮的基本参数）。由此可知：

    齿距                         p = mπ                                    度圆直径                       d = m z                                   

我们把渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角称为分度圆压力角，简称压力角，国家规定标准压力角 =20°。

（2）齿距、齿厚和槽宽

齿距p分为齿厚s和槽宽e两部分，即

s + e = p =πm                           

标准齿轮的齿厚和槽宽相等，即

s = e =πm/2                              

齿距、齿厚和槽宽都是分度圆上的尺寸。

（3）齿顶高、顶隙和齿根高

由分度圆到齿顶的径向高度称为齿顶高，用ha表示

ha = ha*m                                  

两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离称为顶隙，以c表示

c = c*m                                  

由分度圆到齿根圆的径向高度称为齿根高，用hf表示

hf = ha + c =（ha*+c*）m                          

式中ha*、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，标准齿制规定：正常齿制ha*=1、c*=0.25，短齿制ha*=0.8、c*=0.3。

由齿顶圆到齿根圆的径向高度称为全齿高，用h表示

h = ha + hf  =（2ha*+c*）m                       

齿顶高、齿根高、全齿高及顶隙都是齿轮的径向尺寸。

表1-1  渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式

名称	符号	计算公式
齿距	p	p = mπ
齿厚	s	s = πm/2
槽宽	e	e =πm/2
齿顶高	ha	ha = ha*m
齿根高	hf	hf = ha + c =（ha*+c*）m
全齿高	h	h = ha + hf  =（2ha*+c*）m
分度圆直径	" d	d = m z
齿顶圆直径	" da	da = d + 2ha = m（z + 2ha*）
齿根圆直径	" df	df  = d ­ 2hf = m（z ­ 2ha* ­ 2c*）
基圆直径	" db	db = dcos= mzcos
中心距	a	a = m（z1+z2）/ 2

1.2齿轮材料的合理选择

在加工之前，为了保证齿轮工作的可靠性，提高其使用寿命，齿轮的材料及其热处理应根据实际的工作条件和材料的特点来选取。

    在本文的一些条件下，对齿轮材料的基本要求是：应使齿面具有足够的硬度和耐磨性，齿心具有足够的韧性，以防止齿面的各种失效，同时应具有良好的冷、热加工的工艺性，以达到齿轮的各种技术要求。

    可以知道的是，常用的齿轮材料为各种牌号的优质碳素结构钢、合金结构钢、铸钢、铸铁和非金属材料等。一般多采用锻件或轧制钢材。当齿轮结构尺寸较大，轮坯不易锻造时，可采用铸钢。开式低速传动时，可采用灰铸铁或球墨铸铁。低速重载的齿轮易产生齿面塑性变形，轮齿也易折断，宜选用综合性能较好的钢材。高速齿轮易产生齿面点蚀，宜选用齿面硬度高的材料。受冲击载荷的齿轮，宜选用韧性好的材料。对高速、轻载而又要求低噪声的齿轮传动，也可采用非金属材料、如夹布胶木、尼龙等。

1.2.1满足材料的机械性能

在加工过程中，如果齿根部受到大弯曲应力，可能产生齿面或齿体强度失效；如果齿面各点都有相对滑动，会产生磨损。

    齿轮主要的失效形式有齿面电蚀、齿面胶合、齿面塑性变形和轮齿折断等。

    因此我们要求齿轮材料有高的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度，齿面要有足够的硬度和耐磨性，芯部要有一定的强度和韧性。

1.2.2满足材料的工艺性能

    材料的工艺性能是指材料本身能够适应各种加工工艺要求的能力。

    齿轮的制造要经过锻造、切削加工和热处理等几种加工，因此选择材料时要特别注意材料的工艺性能。一般来说，碳钢的锻造、切削加工等工艺性能较好，其机械性能可以满足一般工作条件的要求，但强度不高，淬透性较差。而合金钢淬透性好、强度高，但锻造、切削加工性能较差。我们可以通过改变工艺规程、热处理方法等途径来改善材料的工艺性能。

1.2.3材料的经济性要求

在满足使用性能的前提下，选用齿轮材料还应该注意尽量降低零件的总成本。从材料本身价格来考虑，碳钢和铸铁的价格比较低廉，因此在满足零件机械性能的前提下选用碳钢和铸铁，不仅具有较好的加工工艺性能，而且可以降低成本。

    从齿轮生产过程的耗费来考虑。首先，采用不同的热处理方法相对加工费用也不一样。其次，通过改进热处理工艺也可以降低成本 。 

1.2.4齿轮的材料及热处理

　 《材料成形原理与工艺》中对齿轮材料的基本要求如下：

　　－齿面要硬,齿芯要韧

　　－易于加工及热处理

　　－软齿面齿轮齿面配对硬度差为30-50HBS

常用的齿轮材料及其热处理方法有：

（1）中碳钢(如45钢)进行调质或表面淬火，综合力学性能较好，用于低速、轻载或中载的一些不重要的齿轮。

（2）合金调质钢(如40Cr)进行调质或表面淬火，综合力学性能更好，且热处理变形小，适用于中速、中载及精度要求较高的齿轮。

（3）合金渗碳钢(如20Cr，20CrMnTi)进行渗碳淬火或液体碳氮共渗，齿面硬度可达58HRC，且心部有较高韧性，适用于高速、中载和或有冲击载荷的齿轮

（4）铸铁及其他非金属材料(如尼龙、夹布胶木等)。这些材料强度低、易加工，适用于一些轻载的齿轮。

由于本文用到的齿轮材料为钢制齿轮，因此主要介绍一下它的的热处理方法（本篇文章的加工工艺过程的选用中需要用到的热处理方法是正火和调质）：

a.表面淬火

表面淬火常用于中碳钢和中碳合金钢，如 45、 40Cr钢等。表面淬火后，齿面硬度一般为40～55HRC。特点是抗疲劳点蚀、抗胶合能力高。耐磨性好；由于齿心部分未淬硬，齿轮仍有足够的韧性，能承受不大的冲击载荷。 

b.渗碳淬火

渗碳淬火常用于低碳钢和低碳含金钢，如 20、 20Cr钢等。渗碳淬火后齿面硬度可达56～62HRC，而齿轮心部仍保持较高的韧性，轮齿的抗弯强度和齿面接触强度高，耐磨性较好，常用于受冲击载荷的重要齿轮传动。齿轮经渗碳淬火后，轮齿变形较大，应进行磨削加工。 

c.渗氮 

渗氮是一种表面化学热处理。渗氮后不需要进行其他热处理，齿面硬度可达700～900HV。由于渗氮处理后的齿轮硬度高，工艺温度低，变形小，故适用于内齿轮和难以磨削的齿轮，常用于含铅、钼、铝等合金元素的渗氮钢，如38CrMoAl等。 

d.调质

调质一般用于中碳钢和中碳合金钥，如45、40Cr、35SiMn钢等。调质处理后齿面硬度一般为220～280HBS。因硬度不高，轮齿精加工可在热处理后进行。

e.正火

正火能消除内应力，细化晶粒，改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可采用中碳钢正火处理，大直径的齿轮可采用铸钢正火处理。 

表1-2  常用齿轮材料及其力学性能

类别	材料牌号	热处理方法	抗拉强度 σb/MPa	屈服点 σs/MPa	硬度 HBS或HRC
优质碳素钢	35	正火	500	270	150～180HBS
		调质	550	294	190～230 HBS
	45	正火	588	294	169～217 HBS
		调质	7	373	229～286 HBS
		表面淬火			40～50 HRC
	50	正火	628	373	180～220 HBS
合金结构钢	40Cr	调质	700	500	240～258 HBS
		表面淬火			48～55 HRC
	35SiMn	调质	750	450	217～269 HBS
		表面淬火			45～55 HRC
	40MnB	调质	735	490	241～286 HBS
		表面淬火			45～55 HRC
	20Cr	渗碳淬火后回火	637	392	56～62 HRC
	20CrMnTi		1079	834	56～62HRC
	38CrMnAlA	渗氮	980	834	850HV
铸钢	ZG45	正火	580	320	156～217 HBS
	ZG55		650	350	169～229 HBS
灰铸铁	HT300	─	300		185～278 HBS
	HT350		350		202～304 HBS
球墨铸铁	QT600-3	─	600	370	190～270 HBS
	QT700-2		700	420	225～305 HBS
非金属	夹布胶木	─	100		25～35 HBSv

1.2.5齿轮的技术要求

齿轮本身的制造精度，对整个机器的工作性能、承载能力及使用寿命都有很大的影响。根据其使用条件，齿轮传动应满足以下几个方面的要求。 

（1）传递运动准确性 

我们要求齿轮能较准确地传递运动并使传动比恒定。即要求齿轮在一转中的转角误差不超过一定范围。 

（2）传递运动平稳性 

我们要求齿轮传递运动平稳，以减小冲击、振动和噪声。即要求齿轮转动时瞬时速比的变化。 

（3）载荷分布均匀性 

　　我们要求齿轮工作时，齿面接触要均匀，以使齿轮在传递动力时不致因载荷分布不匀而使接触应力过大，引起齿面过早磨损。接触精度除了包括齿面接触均匀性以外，还包括接触面积和接触位置。 

（4）传动侧隙的合理性 

　　我们要求齿轮工作时，非工作齿面间留有一定的间隙，以贮存润滑油，补偿因温度、弹性变形所引起的尺寸变化和加工、装配时的一些误差。 

　　由于齿轮的制造精度和齿侧间隙主要根据齿轮的用途和工作条件而定。在实际运用中：对于分度传动用的齿轮，主要要求齿轮的运动精度较高；对于高速动力传动用齿轮，为了减少冲击和噪声，对工作平稳性精度有较高要求；对于重载低速传动用的齿轮，则要求齿面有较高的接触精度，以保证齿轮不致过早磨损；对于换向传动和读数机构用的齿轮，则应严格控制齿侧间隙，必要时，须消除间隙。 

1.2.6齿轮毛坯

    由于齿轮毛坯的选择取决于齿轮的材料、结构形式与尺寸、使用条件及生产批量等因素。常用的齿轮毛坯有：

(1)下料件用于一些不重要，受力不大且尺寸较小，结构简单的齿轮。（由于实际需求，本文使用的就是下料件）

(2)锻件用于重要而受力较大的齿轮。

(3)铸钢件用于直径大或结构形状复杂，不宜锻造的齿轮。

(4)铸铁件用于受力小，无冲击的开式传动的齿轮。 

1.3影响齿轮工作平稳性的加工误差分析

1.3.1机械加工的阶段

由于齿轮的传动精度主要决定于齿形精度和齿距分布均匀性，而这与切齿时采用的定位基准（孔和端面）的精度有着直接的关系，所以，这个阶段主要是为下一阶段加工齿形准备精基准，使齿的内孔和端面的精度基本达到规定的技术要求。在这个阶段中除了加工出基准外，对于齿形以外的次要表面的加工，也应尽量在这一阶段的后期加以完成。 

1.3.2齿形的加工

对于不需要淬火的齿轮，一般来说这个阶段也就是齿轮的最后加工阶段，     经过这个阶段就应当加工出完全符合图样要求的齿轮来。对于需要淬硬的齿轮，必须在这个阶段中加工出能满足齿形的最后精加工所要求的齿形精度，所以这个阶段的加工是保证齿轮加工精度的关键阶段。应予以特别注意。

1.3.3热处理阶段

在这个阶段中主要对齿面的淬火处理，使齿面达到规定的硬度要求。

我们在齿轮加工中根据不同的目的，安排两类热处理工序： 

(1)毛坯热处理在齿坯加工前后安排预备热处理—正火或调质。其主要目的是消除锻造及粗加工所引起的残余应力，改善材料的切削性能和提高综合力学性能。 

(2)齿面热处理齿形加工完毕后，为提高齿面的硬度和耐磨性，常进行渗碳淬火，高频淬火，碳氮共渗和氮化处理等热处理工序。

1.3.4齿形的精加工阶段

这个阶段的目的，在于修正齿轮经过淬火后所引起的齿形变形，进一步提高齿形精度和降低表面粗糙度，使之达到最终的精度要求。在这个阶段中首先应对定位基准面（孔和端面）进行修整，因淬火以后齿轮的内孔和端面均会产生变形，如果在淬火后直接采用这样的孔和端面作为基准进行齿形精加工，是很难达到齿轮精度的要求的。以修整过的基准面定位进行齿形精加工，可以使定位准确可靠，余量分布也比较均匀，以便达到精加工的目的。

影响齿轮传动工作平稳性的主要因素是齿轮的齿形误差△ff和基节偏差△fpb。齿形误差会引起每对齿轮啮合过程中传动比的瞬时变化；基节偏差会引起一对齿过渡到另一对齿啮合时传动比的突变。齿轮传动由于传动比瞬时变化和突变而产生噪声和振动，从而影响工作平稳性精度。

1.3.5加工误差分析

（1）齿形误差 

从实际操作中，我们不难发现：齿形误差主要是由于齿轮滚刀的制造刃磨误差及滚刀的安装误差等原因造成的，因此在滚刀的每一转中都会反映到齿面上。常见的齿形误差有如图1-4所示的各种形式。图a为齿面出棱、图b为齿形不对称、图c为齿形角误差、图d为齿面上的周期性误差、图e为齿轮根切。 

由于齿轮的齿面偏离了正确的渐开线，使齿轮传动中瞬时传动比不稳定，影响齿轮的工作平稳性。 

图1-4  常见的齿轮误差

 (25.32 KB)

2008-1-22 03:22

（2）基节极限偏差滚齿时，齿轮的基节极限偏差主要受滚刀基节偏差的影响。滚刀基节的计算式为： 

　　          pb0=pn0cosα0=pt0cosλ0cosα0≈pt0cosα0 

　　式中：pb0――滚刀基节； 

　        pn0――滚刀法向齿距； 

pt0――滚刀轴向齿距； 

　　     α0――滚刀法向齿形角； 

　　     λ0――滚刀分度圆螺旋升角，一般很小，因此cosλ0≈1。 

由上式可见，为减少基节偏差，滚刀制造时应严格控制轴向齿距及齿形角误差，同时对影响齿形角误差和轴向齿距误差的刀齿前刀面的非径向性误差也要加以控制。

第二章直齿圆柱齿轮轴的工艺分析

2.1.1轴类零件加工的工艺路线

由于我们加工的是齿轮轴工件，因此，要对外圆进行加工。外圆加工的基本加工路线可归纳为四条： 

（1） 粗车—半精车—精车 

     对于一般常用材料，这是外圆表面加工采用的最主要的工艺路线。 

（2）粗车—半精车—粗磨—精磨 

     对于黑色金属材料，精度要求高和表面粗糙度值要求较小、零件需要淬硬时，其后续工序只能用磨削而采用的加工路线。

（3） 粗车—半精车—精车—金刚石车 

     对于有色金属，用磨削加工通常不易得到所要求的表面粗糙度，因为有色金属一般比较软，容易堵塞沙粒间的空隙，因此其最终工序多用精车和金刚石车。 

（4） 粗车—半精—粗磨—精磨—光整加工 

     对于黑色金属材料的淬硬零件，精度要求高和表面粗糙度值要求很小，常用此加工路线。 

2.2齿轮加工方法

为了便于我们了解齿轮加工，下面我们对齿轮加工的方法进行一个简单的探讨。

齿轮加工的关键是齿面加工。目前，齿面加工的主要方法是刀具切削加工和砂轮磨削加工。前者由于加工效率高，加工精度较高，因而是目前广泛采用的齿面加工方法。后者主要用于齿面的精加工，效率一般比较低。按照加工原理，可分为成形法和展成法两大类。

一般情况下: 

a.加工直齿圆柱齿轮用插齿机 b.加工斜齿轮用滚齿机 c.加工伞齿轮用刨齿机 

(滚齿机也可以加工斜齿轮) 

所选用的刀具由齿轮加工机床决定： 

b.滚齿机有专用的齿轮滚刀 b插齿机有专用的齿轮插刀 c.刨齿机有转用的齿轮刨刀 

以上刀具都是标准件,可以在刀具书中选型(根据模数) 

齿轮轴的加工一般用滚齿机就可以加工,选用相应模数的齿轮滚刀,不需要专门的夹具就可以加工。

2.2.1成形法

     成形法是采用与被切齿轮齿槽相符的成形刀具加工齿形的方法。用齿轮铣刀在铣床上加工齿轮是常用的成形法加工。

（1）齿轮铣刀的选择

铣刀应选择与被加工齿轮模数、压力角相等的铣刀。同时按齿轮齿数根据下页表选择合适号数的铣刀。

刀号	1	2	3	4	5	6	7	8
加工齿数范围	12－13	14－16	17－20	21－25	26－34	35－54	55 —134	135以上及齿条

（2）铣削方法

    我们在铣削的过程中，在卧式铣床上应将齿坯套在心轴上安装于分度头和尾架顶尖中，对刀并调好铣削深度后开始铣第一个槽，铣完一齿退出进行分度，依次逐个完成齿数的铣削。

（3）铣齿加工特点

1）用普通的铣床设备，且刀具成本低。

2）生产效率低。每切完一齿要进行分度，占用较多的辅助时间。

3）齿轮精度低。齿形精度只达11-9级。

    以上主要原因是每号铣刀的刀齿轮廓只与该范围最少齿槽相吻合，而此号齿轮铣刀加工同组的其它齿数的齿轮齿形都有一定的误差。

2.2.2展成法

展成法就是利用齿轮刀具与被切齿坯作啮合运动而切出齿形的方法。主要有以下分类：

（1） 插齿加工

    插齿加工在插齿机上进行，是相当于一个齿轮的插齿刀与齿坯按一对齿轮作啮合运动而把齿形切成的。可把插齿过程分解为：插齿刀先在齿坯上切下一小片材料，然后插齿刀退回并转过一小角度，齿坯也同时转过相应角度。之后，插齿刀又下插在齿坯上切下一小片材料。不断重复上述过程。就是这样，整个齿槽被一刀刀地切出，齿形则被逐渐地包络而成。因此，一把插齿刀，可加工相同模数而齿数不同的齿形，不存在理论误差。  

插齿有以下切削运动:

主运动   插齿刀的上下往复运动

展成运动   确保插齿刀与齿坯的啮合关系的运动

圆周进给运动   插齿刀的转动，其控制着每次插齿刀的切削量

径向进给量   插齿刀须作径向逐渐切入运动，以便切出全齿深。

让刀运动    插齿刀回程向上时，为避免与工件摩擦而使插齿刀让开一定距离的运动

插齿除适于加工直齿圆柱齿轮外，特别适合加工多联齿轮及内齿轮。插齿加工精度一般为7-8级。齿面粗糙度Ra值为1.6μm。 

（2）滚齿加工

滚齿是目前应用最广的切齿方法，滚齿加工原理是滚齿刀和齿坯模拟一对螺旋齿轮作啮合运动。滚齿刀好比一个齿数很少（一至二齿）齿很长的齿轮，形似蜗杆，经刃磨后形成一排排齿条刀齿。因此，可把滚齿看成是齿条刀对齿坯的加工。这种方法可用一把滚齿刀加工相同模数不同齿数的齿轮。不存在理论齿形误差。

滚齿精度一般为7～9级，当采用高精度滚刀和滚齿机时，可滚切5级精度的齿轮。滚齿时，产生齿轮的基节偏差较小，而齿形误差通常较大。 

滚切直齿圆柱齿轮时有以下运动：

1）主运动   滚刀的旋转运动。

2）展成运动   是保证滚齿刀和被切齿轮的转速必须符合所模拟的一对齿轮的啮合运动关系。即滚刀转一转，工件转K/Z转。其中：K是滚刀的头数，Z为齿轮齿数。 

3）垂直进给运动   要切出齿轮的全齿宽，滚刀须沿工件轴向作垂直进给运动

滚齿加工适于加工直齿、斜齿圆柱齿轮。齿轮加工精度为8-7级，齿面粗糙度Ra值为1.6μm。在滚齿机上用蜗轮滚刀、链轮滚刀还能滚切蜗轮和链轮。 

（3） 剃齿加工

    剃齿是用剃齿刀对齿轮的齿面进行 精加工的方法。加工原理：剃齿时刀具与工件作一种自由啮合的展成运动。安装时，剃齿刀与工件轴线倾斜一个剃齿刀螺旋角β。剃齿刀的圆周速度可以分解为沿工件齿向的切向速度和沿工件齿面的法向速度，从而带动工件旋转和轴向运动，使刀具在工件表面上剃下一层极薄的切屑。同时，工作台带动工件作往复运动，以剃削轮齿的全长。 

（4） 珩齿加工

珩齿特点:珩齿的加工原理与剃齿相同，表面粗糙Ra0.4～0.2μm。主要作用是降低齿面粗糙度，生产率高，一般用于大批量加工8～6级精度的淬火  齿轮。

（5）磨齿加工

磨齿是获得高精度齿轮最有效和可靠的方法，既可磨削不淬火的齿轮，又可磨削淬火的齿轮。加工精度可达6～4级, Ra0.4～0.2μm。

磨削方法分为展成磨削和成形磨削两大类

                                       锥形砂轮磨削

单分度展成磨削  蝶形砂轮磨削

展成磨削                   大平面砂轮磨削

齿轮磨削                                 圆柱蜗杆砂轮磨削

                       连续分度展成磨削   球面蜗杆砂轮磨削

成形磨削—数控成形砂轮磨削

图2-1  磨削方式的分类

⊙磨孔

对于淬硬零件中的孔加工，磨孔是主要的加工方法。内孔为断续圆周表面（如有键槽或花键的孔）、阶梯孔及盲孔时，常采用磨孔作为精加工。磨孔时砂轮的尺寸受被加工孔径尺寸的，一般砂轮直径为工件孔径的 0.5~0.9 倍，磨头轴的直径和长度也取决于被加工孔的直径和深度。故磨削速度低，磨头的刚度差，磨削质量和生产率均受到影响。 磨孔的方式有中心内圆磨削、无心内圆磨削。中心内圆磨削是在普通内圆磨床或万能磨床上进行。无心内圆磨削是在无心内圆磨床上进行的，被加工工件多为薄壁件，不宜用夹盘夹紧，工件的内外圆同轴度要求较高。这种磨削方法多用于磨削轴承环类型的零件，其工艺特点是精度高，要求机床具有高精度、高的自动化程度和高的生产率，以适应大批大量生产。由于内圆磨削的工作条件必外圆磨削差，故内圆磨削有如下特点： 

1） 磨孔用的砂轮直径受到工件孔径的。约为孔径的 0.5～9 倍，砂轮直径小则磨耗快，因此经常需要修整和更换，增加了辅助时间。 

    2） 由于选择直径较小的砂轮，磨削时要达到砂轮圆周速度 25--30m/s 是很困难的。因此，磨削速度比外圆磨削速度低的多，故孔的表面质量较低，生产效率也不高。近些年来已制成有 100000r/min 的风动磨头，以便磨削 1~2mm 直径的孔。 

    3） 砂轮轴的直径受到孔径和长度的，又是悬臂安装，故刚性差，容易弯曲和变形，产生内圆磨削砂轮轴的偏移，从而影响加工精度和表面质量。 

    4） 砂轮与孔的接触面积大，单位面积压力小，砂粒不易脱落，砂轮显得硬，工件易发生烧伤，故应选用较软的砂轮。 

    5） 切削液不易进入磨削区，排屑较困难，磨屑易积集在磨粒间的空隙中，容易堵塞砂轮，影响砂轮的切削性能。 

    6）磨削时，砂轮与孔的接触长度经常改变。当砂轮有一部分超出孔外时，其接触长度较短，切削力较小，砂轮主轴所产生的压移量比磨削孔的中部时为小，此时被磨去的金属层较多，从而形成 “喇叭口”。为了减小或消除其误差，加工时应控制砂轮超出孔外的长度不大于 1/2~1/3 砂轮宽度。内圆磨削精度可达 IT7 ，表面粗糙度可达 。

（6） 齿轮加工的其它方法

    滚制：齿轮的滚制加工有利用成形法与展成法。利用展成法的滚制是利用齿条与小齿轮、小齿轮与大齿轮、内齿轮与小齿轮的啮合；将淬火硬化的齿条形工具、小齿轮形工具、内齿轮形工具按压于齿轮轮坯，使轮坯滚动，借塑性变形加工成齿形。利用成形法的滚制是用对应于滚制齿轮的齿轮形状的成形滚制刀具，藉特殊的滚轧加工成形齿形。

    热间锻造：热间锻造的主要对象为直齿伞齿轮、螺旋伞齿轮及正齿轮，通常为以非铁合金为材料的齿轮，可不计加热之际发生的氧化皮时，热间锻造的精度及表面粗糙度不亚于机械加工。

    高速锻造：1957年由美国General Dynamics公司开发

　  冷间锻造：主要有利用锻粗或锻头法扩大齿坯尺寸的成形与减少齿坯断面的挤出成形。

　  冲剪：玩具等不大要求精度的小型板齿轮常用冲剪法作成。

　  普通铸造：超大型齿轮不得不用铸造放来加工。直接将熔融的金属注入铸模中，凝固后取出，直接使用或机械加工后使用。

　  精密铸造法：有毂模法、石膏模法等。

　  还有粉末冶金法、射出成形法等齿轮加工方法

2.2.3齿形加工方法比较

⊙滚齿、插齿与铣齿比较            

铣齿采用普通设备和简单刀具即可加工齿形。但是只能加工11～9级精度、齿面粗糙度Ra值为6.3μm ～3.2μm 的齿形。 滚齿和插齿的分度精度和齿形精度均较铣齿高，可以加工6 级精度、齿面粗糙度值Ra为3.2μm ～1.6μm；滚齿和插齿是连续分度和切削 ，生产效率比铣齿高。用同一模数的滚到和插齿刀，可以各种不同齿数的齿轮，大大减少了刀具数目，提高了经济效益。

⊙滚齿与插齿比较                   

滚齿是刀齿作连续的旋转切削、切削速度较高，插齿是刃齿作往复运动，了切削速度，故滚齿生产率比插齿烙高，滚齿机可以加工直齿、斜齿圆柱齿轮和蜗轮，但不能加工内齿轮和相距太近的多联齿轮；插齿时播齿刀沿齿全长连续切出，包络线数量也多，而滚齿时轮齿全长是由滚刀多次连续切出，故插齿的齿面粗糙度值较小；插齿刀的制造、刃磨检验壁滚刀方便，易得到高精度，但插齿机分齿传动链比滚齿复杂，因此，加工齿轮的精度基本一样；插齿机可以加工内齿轮和多联齿轮,但不能加工蜗轮。

表2-1  各种齿轮加工工艺比较

	加工精度	生产率	齿面光洁度	适用范围
滚齿	通常加工6～10，最高能达到4级	较高	较差	通用性大，常用于加工直齿、斜齿的外啮合圆柱齿轮和蜗杆
插齿	通常能加工7～9，最高能达到6级	较高	较好	通用性大，适于加工内外啮合齿轮(包括阶梯齿轮)、扇形齿轮、齿条等
剃齿	能加工5～7级精度齿轮	高，2～4分钟便能加工一个齿轮	可达8～10	主要用于齿轮滚插预加工后、淬火前的精加工
珩齿	一般用于加工6～8级精度齿轮	低	可达7～9	多用于经过剃齿和高频淬火后，齿形的加工
磨齿	一般情况下能达到3～7级精度	较低	可达7～9	加工成本较高，多用于齿形淬硬后的精密加工

2.3齿轮加工方案选择及使用要求

2.3.1.齿轮加工方案选择

由于齿轮加工方案的选择，主要取决于齿轮的精度等级、生产批量和热处理方法等。下面提出我在选择齿轮加工方案时的几条原则，以供参考：

（1）对于8级及8级以下精度的不淬硬齿轮，可用铣齿、滚齿或插齿直接达到加工精度要求。 

（2）对于8级及8级以下精度的淬硬齿轮，需在淬火前将精度提高一级，其加工方案可采用：滚（插）齿－齿端加工－齿面淬硬－修正内孔。 

（3）对于6 ～7级精度的不淬硬齿轮，其齿轮加工方案：滚齿－剃齿。 

（4）对于6 ～7级精度的淬硬齿轮，其齿形加工一般有两种方案： 

1）剃－珩磨方案 

滚（插）齿－齿端加工－剃齿－齿面淬硬－修正内孔－珩齿。 

2）磨齿方案 

滚（插）齿－齿端加工－齿面淬硬－修正内孔－磨齿。 

剃－珩方案生产率高，广泛用于7级精度齿轮的成批生产中。磨齿方案生产率低，一般用于6级精度以上的齿轮。 

（5）对于5级及5级精度以上的齿轮，一般采用磨齿方案。 

（6）对于大批量生产，用滚（插）齿－冷挤齿的加工方案，可稳定地获得7级精度齿轮。

2.3.2齿轮传动的使用要求

由于齿轮的制造精度对机器的工作性能、承载能力、噪声及使用寿命影响很大，因此，我们在制造齿轮时必须满足齿轮传动的使用要求。

（1）传动的准确性即主动轮转过一个角度时，从动轮应按给定的传动比转过相应的角度。要求齿轮在一转中，转角误差的最大值不能超过一定的限度，即为一转角精度。

（2）工作平稳性要求齿轮传动乎稳，无冲击；振动和噪声小，这就需要齿轮传动时，瞬时传动比的变化，即一齿转角精度。

（3）载荷均匀性齿轮载荷由齿面承受，两齿轮啮合时，接触面积的大小对齿轮的使用寿命影响很大。所以齿轮载荷的均匀性，由接触精度来衡量。

（4）齿侧间隙一对相互啮合的齿轮，其非工作面必须留有一定的间隙，即为齿侧间隙，其作用是储存润滑油，使工作齿面形成油膜，减少磨损；同时可以补偿热变形、弹性变形、加工误差和安装误差等因素引起的侧隙减小，防止卡死。应当根据齿轮副的工作条件，来确定合理的侧隙。　　       

    以上四项要求，根据齿轮传动装置的用途和工作条件而有所不同。例如，滚齿机分度蜗杆副，读数仪表所用的齿轮副，对传动准确性要求高，工作平稳性也有一定要求，而对载荷的均匀性要求一般不严格。

2.4齿轮轴加工工艺过程

选用材料为钢棒45的棒料

下料：Φ50×150=1（件）

1）锻造：按工序图（一）锻造

图2-2  工序图（一）

2）正火：按专业工艺规范进行

2.粗车：按工序图（二）

1）车端面，车平即可。

2）打顶尖孔Α3。

一夹一顶装卡，车轴各个台阶，要求严格的台（轴承台）留一定的磨量（0.5-1，与成活尺寸有关）；齿轮轴齿部公差较大，可以直接车成； 车床6140，车刀：粗车刀、精车刀、切槽刀。

                                 工序二

3.调头车：1）车端面、保证总厂135±0.2；                 

2）打顶尖孔Α3。

4.粗车：（两顶尖装夹）：

        按工序图（二）粗车。

5.调质处理：按本专业符图工艺内容。

6.车：1）按工序图（三）车右端面（余量均分，半边1mm）

      2）修正中心孔。

7.调头车：1）按工序图（三）车端面，保证总长尺寸135±0.2，

            2）车内锥符图

            3）打中心孔Α3

8.车：研磨两中心孔

9.精车（两顶尖装夹）

  按工序图（三）精车全部符图

10.铣：按图及图表参数开槽铣齿

11.铣：修铣齿达蓝图要求

12.钳工：修齿部毛刺

13.磨削：研磨两中心孔

14.磨削：

1）磨外圆φ160-0.013、φ20+0.005-0.004、φ250-0.025 

 2）磨外圆φ35+0.006-0.005达图

15.铣工：铣半圆键槽8+0.0360×22，R4，210-0.2符A-A图

16.铣工：铣半圆键槽50-0.03×25，R2.5，130-0.1符B-B图

17.钳工：去铣削毛刺，锐边倒钝

18.表面处理：按专业工艺操作规程

第三章  齿轮加工

3.1 圆柱齿轮齿形加工方法和加工方案

3.1.1滚齿的原理及工艺特点

     滚齿是齿形加工方法中生产率较高、应用最广的一种加工方法。在滚齿机上用齿轮滚刀加工齿轮的原理，相当于一对螺旋齿轮作无侧隙强制性的啮合，见图9-24所示。滚齿加工的通用性较好,既可加工圆柱齿轮，又能加工蜗轮；既可加工渐开线齿形，又可加工圆弧、摆线等齿形；既可加工大模数齿轮，大直径齿轮。

滚齿可直接加工8~9级精度齿轮，也可用作7 级以上齿轮的粗加工及半精加工。滚齿可以获得较高的运动精度，但因滚齿时齿面是由滚刀的刀齿包络而成，参加切削的刀齿数有限，因而齿面的表面粗糙度较粗。为了提高滚齿的加工精度和齿面质量，宜将粗精滚齿分开。

3.1.2 滚齿加工质量分析

—. 影响传动精度的加工误差分析

　　影响齿轮传动精度的主要原因是在加工中滚刀和被切齿轮的相对位置和相对运动发生了变化。相对位置的变化(几何偏心)产生齿轮的径向误差；相对运动的变化(运动偏心)产生齿轮的切向误差。

　(1)齿轮的径向误差齿轮径向误差是指滚齿时，由于齿坯的实际回转中心与其基准孔中心不重合，使所切齿轮的轮齿发生径向位移而引起的周节累积公差，如图9—4所示。

　　

　　齿轮的径向误差一般可通过测量齿圈径向跳动△Fr反映出来。切齿时产生齿轮径向误差的主要原因如下：

　　①调整夹具时，心轴和机床工作台回转中心不重合。

　　②齿坯基准孔与心轴间有间隙，装夹时偏向一边。

　　③基准端面定位不好，夹紧后内孔相对工作台回转中心产生偏心。

　　(2)齿轮的切向误差齿轮的切向误差是指滚齿时，实际齿廓相对理论位置沿圆周方向(切向)发生位移，如图9-5所示。当齿轮出现切向位移时，可通过测量公法线长度变动公差△Fw来反映。

切齿时产生齿轮切向误差的主要原因是传动链的传动误差造成的。在分齿传动链的各传动元件中，对传动误差影响最大的是工作台下的分度蜗轮。分度蜗轮在制造和安装中与工作台回转中心不重合（运动偏心），使工作台回转中发生转角误差，并复映给齿轮。其次，影响传动误差的另一重要因素是分齿挂轮的制造和安装误差，这些误差也以较大的比例传递到工作台上。

（2）.影响齿轮工作平稳性的加工误差分析

　　影响齿轮传动工作平稳性的主要因素是齿轮的齿形误差△ff和基节偏差△fpb。齿形误差会引起每对齿轮啮合过程中传动比的瞬时变化；基节偏差会引起一对齿过渡到另一对齿啮合时传动比的突变。齿轮传动由于传动比瞬时变化和突变而产生噪声和振动，从而影响工作平稳性精度。　　滚齿时，产生齿轮的基节偏差较小，而齿形误差通常较大。下面分别进行讨论。

　　(1)齿形误差

　　齿形误差主要是由于齿轮滚刀的制造刃磨误差及滚刀的安装误差等原因造成的，因此在滚刀的每一转中都会反映到齿面上。常见的齿形误差有如图9-6所示的各种形式。图a为齿面出棱、图b为齿形不对称、图c为齿形角误差、图d为齿面上的周期性误差、图e为齿轮根切。

由于齿轮的齿面偏离了正确的渐开线，使齿轮传动中瞬时传动比不稳定，影响齿轮的工作平稳性。

3.2  典型齿轮零件加工工艺分析

3.2.1 工艺过程分析

　　图9－17所示为一双联齿轮，材料为40Cr，精度为7－6－6级，其加工工艺过程见表9－6。

从表中可见，齿轮加工工艺过程大致要经过如下几个阶段：毛坯热处理、齿坯加工、齿形加工、齿端加工、齿面热处理、精基准修正及齿形精加工等。

齿号	Ⅰ	Ⅱ	齿号	Ⅰ	Ⅱ
模数	2	2	基节偏差	±0.016	±0.016
齿数	28	42	齿形公差	0.017	0.018
精度等级	7GK	7JL	齿向公差	0.017	0.017
公法线长度变动量	0.039	0.024	公法线平均长度	21.36 0－0.05	27.6 0－0.05
齿圈径向跳动	0.050	0.042	跨齿数	4	5

表9－6双联齿轮加工工艺过程

序号	工序内容	定位基准
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	毛坯锻造 正火 粗车外圆及端面，留余量1.5～2mm，钻镗花键底孔至尺寸φ30H12 拉花键孔 钳工去毛刺 上芯轴，精车外圆，端面及槽至要求 检验 滚齿（z＝42），留剃余量0.07～0.10 mm 插齿（z＝28），留剃余量0.0,4～0.06 mm 倒角（Ⅰ、Ⅱ齿12°牙角） 钳工去毛刺 剃齿（z＝42），公法线长度至尺寸上限 剃齿（z＝28），采用螺旋角度为5°的剃齿刀，剃齿后公法线长度至尺寸上限 齿部高频淬火：G52 推孔 珩齿 总检入库	外圆及端面 φ30H12孔及A面 花键孔及A面 花键孔及B面 花键孔及A面 花键孔及端面 花键孔及A面 花键孔及A面 花键孔及A面 花键孔及A面

　　加工的第一阶段是齿坯最初进入机械加工的阶段。由于齿轮的传动精度主要决定于齿形精度和齿距分布均匀性，而这与切齿时采用的定位基准（孔和端面）的精度有着直接的关系，所以，这个阶段主要是为下一阶段加工齿形准备精基准，使齿的内孔和端面的精度基本达到规定的技术要求。在这个阶段中除了加工出基准外，对于齿形以外的次要表面的加工，也应尽量在这一阶段的后期加以完成。

　　第二阶段是齿形的加工。对于不需要淬火的齿轮，一般来说这个阶段也就是齿轮的最后加工阶段，经过这个阶段就应当加工出完全符合图样要求的齿轮来。对于需要淬硬的齿轮，必须在这个阶段中加工出能满足齿形的最后精加工所要求的齿形精度，所以这个阶段的加工是保证齿轮加工精度的关键阶段。应予以特别注意。

　　加工的第三阶段是热处理阶段。在这个阶段中主要对齿面的淬火处理，使齿面达到规定的硬度要求。

加工的最后阶段是齿形的精加工阶段。这个阶段的目的，在于修正齿轮经过淬火后所引起的齿形变形，进一步提高齿形精度和降低表面粗糙度，使之达到最终的精度要求。在这个阶段中首先应对定位基准面（孔和端面）进行修整，因淬火以后齿轮的内孔和端面均会产生变形，如果在淬火后直接采用这样的孔和端面作为基准进行齿形精加工，是很难达到齿轮精度的要求的。以修整过的基准面定位进行齿形精加工，可以使定位准确可靠，余量分布也比较均匀，以便达到精加工的目的。

3.2.2 定位基准的确定

　　定位基准的精度对齿形加工精度有直接的影响。轴类齿轮的齿形加工一般选择顶尖孔定位，某些大模数的轴类齿轮多选择齿轮轴颈和一端面定位。盘套类齿轮的齿形加工常采用两种定位基准。

　　1）内孔和端面定位　　选择既是设计基准又是测量和装配基准的内孔作为定位基准，既符合“基准重合”原则，又能使齿形加工等工序基准统一，只要严格控制内孔精度，在专用芯轴上定位时不需要找正。故生产率高，广泛用于成批生产中。

　　2）外圆和端面定位　　齿坯内孔在通用芯轴上安装，用找正外圆来决定孔中心位置，故要求齿坯外圆对内孔的径向跳动要小。因找正效率低，一般用于单件小批生产。

3.2.3 齿端加工

　　如图9－18所示，齿轮的齿端加工有倒圆、倒尖、倒棱，和去毛刺等。倒圆、倒尖后的齿轮，沿轴向滑动时容易进入啮合。倒棱可去除齿端的锐边，这些锐边经渗碳淬火后很脆，在齿轮传动中易崩裂。

　　用铣刀进行齿端倒圆，如图9－19所示。倒圆时，铣刀在高速旋转的同时沿圆弧作往复摆动（每加工一齿往复摆动一次）。加工完一个齿后工件沿径向退出，分度后再送进加工下一个齿端。

　　齿端加工必须安排在齿轮淬火之前，通常多在滚（插）齿之后。

结  束  语

首先很感谢姜小丽老师在这几个月给予我的支持和帮助。虽然毕业设计就只有短短的几十页，但是在制作她的过程中，我学到了以前没有了解的知识；也可以说，我把大学学到的一些知识进行了一个巩固和深入探讨。

毕业设计完全是出于我们自己的选择，我要好好地感谢学院给了我这个自由，虽然用这个自由却没有换来相应的成功，但我们自己切身去做了我们希望做的事情，并给我们以后将要走的路作了必要的铺垫，对我来说，这已经是成功在向我们招手了。最后，用一句话来结束我的毕业设计。

“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”

                                             

    ——爱因斯坦

 

参考文献

机电一体化实用手册/（日）三浦宏文主编，杨晓辉译—北京科学出版社.2007年2版

齿轮数控加工技术的研究/吴焱明、陶晓杰 著—合肥工业大学出版社.2005年12

月第1版

材料成形原理与工艺/应宗荣主编—哈尔滨工业大学出版社.2004.12

工程力学（少学时）/张定华主编）—北京高等教育出版社.2000（2005年重印）

机械工程材料基础/张继世主编，刘秉毅等编—北京高等教育出版社.2000.4（2004年重印）

金属工艺学/王孝达主编，田柏龄副主编—北京高等教育出版社.1997（2005年重印）