高三数学文科考练试题 数列与等差数列

          班级                 姓名                 成绩                  

一.选择题

1.(2012高考辽宁文4)在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10= (       )

   A.   12       B.  16             C.  20             D. 24

 2.(2012高考全国文6) 已知数列的前项和为，，，,则(       )

   A .          B.             C.               D.  

3.(2012高考新课标文12）数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为(       )

   A.  3690        B.  3660             C.  1845              D.  1830

4.(2012高考四川文12）设函数，数列是公差不为0的等差数列，，则（       ）

   A.   0           B.  7               C.  14                 D.  21

5.（2102高考福建文11 ）数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于(       )

   A.1006           B.2012               C.503                 D.0

6. (2011年高考天津卷理科4)已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和, ,则的值为 (       )

    A．-110  　　   B．-90 　　         C．90  　              D．110

7. (2011年高考四川卷理科8) 数列的首项为， 为等差数列且 .若则，，则(       )

    A.   0           B.   3              C.   8                 D.   11

8.(2011年高考全国卷理科4)设为等差数列的前项和，若，公差，，则 (       )

 A  .8         B.  7             C.  6                D.   5

2．填空题

 9.（2012高考上海文14）已知，各项均为正数的数列满足，，      若，则的值是             

10. (2011年高考广东卷理科11)等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则              .

11.（2102高考北京文10)已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，a2=______Sn=_______。

12. (2011年高考湖北卷理科13)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为        升。

三．解答题

13.(2012高考重庆文16)

已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。

高三数学文科考练试题（卷）数列与等差数列

参

1.【答案】B

【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。

2.【答案】B   3.【答案】D       4.【答案】D.     5.【答案】A．    

6. D

7.答案：B

解析：由已知知由叠加法.

8.【答案】D

【解析】

                 故选D。

9.【答案】。

10.【答案】10

【解析】由题得

11.【答案】， 

12.答案：   

解析：设从上往下的9节竹子的容积依次为a1,a2,，……，a9，公差为d，则有a1+a2+a3+a4=3, a7+a8+a9=4,即4a5-10d=3,3a5+9d=4,联立解得：.即第5节竹子的容积.

13.【解析】（Ⅰ）设数列的公差为d,由题意知  解得

所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得  因成等比数列，所以  从而  ，即  

解得或（舍去），因此。