平面向量高三练习题

1.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+，则+的最大值为

A．3                B．2                C．                D．2

2.【2017北京，理6】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的

    （A）充分而不必要条件    （B）必要而不充分条件

    （C）充分必要条件    （D）既不充分也不必要条件

3．【2015高考安徽，理8】是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（）

（A）（B）（C）（D）

4.【2016高考山东理数】已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为（）

（A）4            （B）–4               （C）        （D）–

5.【2016新课标2理数】已知向量，且，则（    ）

（A）－8         （B）－6            （C）6                 （D）8

6.【2015高考山东，理4】已知菱形的边长为，,则（）

（A）（B）（C）（D）

7.【2015高考陕西，理7】对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）

A．                       B．

C．                    D．

8.【2015高考四川，理7】设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（）

（A）20         （B）15         （C）9          （D）6

9.【2015高考新课标1，理7】设为所在平面内一点，则（）

（A）     (B)

（C）      (D)

10.【2016高考新课标3理数】已知向量，，则（     ）

(A)           (B)           (C)             (D)

11.【2016年高考北京理数】设，是向量，则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

12.【2015高考重庆，理6】若非零向量a，b满足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为　　（　　）

A、                    B、                 C、             D、

13.【2016高考天津理数】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）

（A）            （B）        （C）            （D）

14.【2016年高考四川理数】在平面内，定点A，B，C，D满足 ==,===-2，动点P，M满足 =1，=，则的最大值是(    )

（A）（B）（C）（D）

15.【2015高考福建，理9】已知，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（）

A．13       B．15       C．19            D．21

16.【2015湖南理2】已知点，，在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为（）

A.6     B.7     C.8       D.9

16.【2017浙江，10】如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记，，，则

A．            B．            C．            D．

17.【2017课标1，理13】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则| a +2 b |=  .

18．【2017浙江，15】已知向量a，b满足则的最小值是________，最大值是_______．

19.【2017江苏，12】如图,在同一个平面内，向量,,的模分别为1,1,,与的夹角为,且tan=7,与的夹角为45°.若,则.

20.【2017天津，理13】在中，，，.若，，且，则的值为___________.

21.【2017山东，理12】已知是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值是.

22.【2016高考新课标1卷】设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=.

23.【2015高考北京，理13】在中，点，满足，．若，

则            ；            ．

24.【 2014湖南16】在平面直角坐标系中,为原点,动点满足=1，则的最大值是_________.

25.【2015江苏高考，6】已知向量a=，b=, 若ma+nb=(), 则的值为______.

26. 【2016高考江苏卷】如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，，，则的值是.           

27.【2015江苏高考，14】设向量ak，则(akak+1)的值

为

28.【2016浙江理数】已知向量a、b, ｜a｜=1，｜b｜ =2，若对任意单位向量e，均有｜a·e｜+｜b·e｜ ,则a·b的最大值是．

29.【2015新课标2，理13】设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．

30.【2015浙江，理15】已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则，，．

31.【2015天津，理14】在等腰梯形中,已知 ,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为.

32.【2015湖北，理11】已知向量，，则.

33.【2017江苏，16】已知向量

（1）若a∥b,求x的值；

（2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值.