人教版四年级数学下册第六单元《小数的加法和减法》教学设计

一、单元教学内容

小数的加法和减法P71——P81

二、单元教学目标

1、探索小数加减法的计算方法，理解算理并能正确进行加减及混合运算。

2、理解整数加法运算定律对于小数同样适用，并运用定律进行小数的简便计算。

3、体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加减运算的计算能力。

4、在运用小数加减法解决问题的过程中，体验归纳、总结的抽象思维和数学方法。

5、在竖式计算的过程中，能进行有条理的思考；并学会用自己的语言表达思考的结果。

6、通过感悟数学知识的内在联系，激发学生数学学习的兴趣，进一步培养互相合作、交流的意识和情感。

三、单元教学重、难点

理解小数加减运算算理并能正确进行加减及混合运算。理解整数加法运算定律对于小数同样适用，并运用定律进行小数的简便计算。

四、课时安排

第1课时  小数加减法

第2课时  小数加减混合运算

第3课时  整数加法运算定律推广到小数

第4课时  复习课

第1课时  小数加减法

一、教学内容：小数加减法P72——P73

二、教学目标：

1、通过结合现实情境，在探索小数加减法计算方法的过程中，理解和掌握小数加法和减法的计算方法。

2、会利用竖式进行小数加减运算，在互相交流探讨的过程中，学会解决有关小数的简单实际问题。

三、教学重难点

重点：理解并掌握小数加减法的笔算方法。

难点：理解小数点对齐，也就是相同数位对齐的算理。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）导入新授

师：同学们，我们之前学习了小数，大家对小数也有了一定的认识，想一想，生活中哪些地方经常用到小数？

    分别让学生说一说，师生交流后明确在超市购物时经常会用到小数。

    教师进一步指出，在购物过程中，我们不但会遇到小数，还会遇到小数的计算。今天我们就一起学习小数的加减法。

板书课题：小数加减法。

（二）探索发现

1、教学例1。

(1)出示教材第71页购书情境图：小丽购买了《数学家的故事》和《童话选》；根据情境图你能提出什么数学问题？

学生小组内交流后汇报，教师根据学生提出的问题挑出例1的两个问题进行教学。

(2)解决问题一：小丽购买这两本书，一共要花多少钱？

学生列式：6.45+4.29。

 师：你会用竖式计算吗？

 学生尝试计算，算完后和同桌交流自己的算法。

组织学生在小组内讨论、交流、汇报。

根据学生的汇报板演如下：

6.45+4.29=10.74(元)

全班交流时让学生说一说具体的算法，并说说为什么要把小数点对齐。

师生交流后明确：把小数点对齐了，相同数位就对齐了，这样就能相加了。

(3)解决问题二：《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？

学生列式：6.45-4.29。

学生用竖式计算，板书出示：

6.45-4.29=2.16（元）

(4)即时练习：指导学生完成教材第72页“做一做”。

学生列式计算，交流反馈时，说一说在用竖式进行小数加减运算时，要注意什么。

师生交流后明确：用竖式进行小数加减运算时，小数点一定要对齐。

2、教学例2。

(1)出示小林购书情境：小林购买了《数学家的故事》和《神奇的大自然》。

师：你能算出小林一共花了多少钱吗？

让学生自己尝试用自己的方法计算。学生板演时，教师再一次重点引导学生小数点对齐，也就是相同数位对齐。

师：哪一种方法是正确的？为什么？为什么要把相同数位上的数对齐？

学生讨论。

师生交流后明确：因为在整数加减运算中，相同计数单位上的数才能相加。

师：同样的道理，小数加法也是相同计数单位上的数才能相加，列竖式时只要把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。

学生再次计算，教师巡视。

(2)出示第二个问题：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少元？

让学生列出算式：8.3-6.45。

教师巡视，指名板演，及时反馈，找出不一样的做法，提示学生应该注意什么，百分位上怎样减。

师生交流后明确可以在百分位上添“0”。

（3）即时练习：指导学生完成教材第73页“做一做”。

学生完成后全班交流，并说说自己是如何计算的。

3、小数加减法的计算方法。

提出问题：用竖式计算小数加减法要注意什么？

(1)小组讨论。

学生在小组内讨论：计算小数加减法的注意事项。

(2)全班交流。

根据学生的汇报，引导学生小结：

计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。得数末尾有“0”的，一般要去掉“0”。

(3)继续讨论：小数加减法与整数加减法有什么相同点？计算小数加减法时要注意什么？

交流后引导小结：小数加减法和整数加减法一样，都要把相同数位上的数分别相加减，计算小数加减法时，要从低位算起，把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐小数点的位置上，点上小数点。

（三）巩固发散

1、计算并验算：3.68+3.57=     6.33-2.7=

让学生完成，在组织汇报时，说说自己是如何计算的，用什么方法进行验算，在计算小数加减法时要注意什么。

2、引导学生说一说在生活中哪些地方还应用到小数的加减法。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：我们学会了如何计算小数的加减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加减法计算方法进行计算，得数对齐小数点的位置，最后点上小数点。

（五）板书设计

  小数的加减法

计算小数的加减法：

    (1)注意小数点对齐，也就是把相同的数位对齐；

(2)从低位算起，按整数加减法进行计算；

    (3)在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；

(4)得数末尾有“O”的，一般要去掉“0”。

第2课时  小数加减混合运算

一、教学内容：小数加减法混合运算P76

二、教学目标：

1、掌握三个小数加减混合运算的计算方法，并能正确进行计算。

2、通过自主探究、合作交流，获得新知，建立新旧知识之间的联系。

三、教学重难点

重点：掌握小数加减混合运算的运算顺序，正确进行计算。

难点：运用小数加减混合运算，解决实际问题。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）导入新授

1、口算。

    0.6+1.4=    3.2-0.5=    0.24+0.12=

2、笔算下列各题，并验算。

    3.68+4.74=    5.62-1.27=

3、说说下列混合运算的运算顺序。

    62+345-123    91-58+362    137-(84-29)

我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗？有什么样的联系？（学生回答）

今天我们就来学习小数加减混合运算。

板书课题：小数加减混合运算。

（二）探索发现

1、教学例3(1)。

   (1)创设情境，引出问题。

同学们，还记得上节课小丽和小林在书店购书的情境吗？他们的好朋友小刚也在书店购买了书籍，我们一起去看看吧！

课件出示：小刚买了下面3本书：少儿绘画ABC(7. 45元)太空漫步(5.8元)海洋世界（4.69元）。

提出问题：一共要花多少钱？

(2)列出算式：7.45+5.8+4.69。

师：该如何计算呢？

组织学生在小组内交流，计算。

(3)汇报展示：7.45+5.8+4.69 =17.94。

2、教学例3(2)。

(1)课件继续出示小林购书情境。

师：同学们还记得小林购买了哪两本书吗？小林付给售货员20元，应找回多少钱？

(2)自主探索算法。

组织学生在小组中根据资料信息，讨论、交流解决问题。

(3)交流算法。

学生交流汇报，说说自己的方法。

根据学生的回答，教师适时板书。

汇报预测：

组织学生说一说上面每个算式的解题思路是什么，运算的顺序如何。

3、小结小数加减混合运算的顺序。

列出算武以后，你是按怎样的运算顺序进行计算的？

师生交流后小结：

小数加减混合运算的运算顺序与整数的相同。算式的里有括号的，要先算括号里面的，算式里没有括号的，按从左往右的顺序进行计算。

（三）巩固发散

1、先说说运算的顺序，再计算。

6.8-1.45+3.72        8.95- (3.75+2.6)    10-2.84+62.4

2、四、五年级的学生采集树种，四年级的学生采集了28.4千克，五年级采集的比四年级多6.8千克，两个年级一共采集树种多少千克？

3、东东家有一张长方形桌子，长1. 35米，宽比长短0.5米，现在要给这张桌子的周围贴上花边，花边的长度至少要多少米？

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

让学生互相交流补充，充分发表自己的想法。师生总结：小数加减混合运算的运算顺序与整数的相同。算式的里有括号的，要先算括号里面的，算式里没有括号的，按从左往右的顺序进行计算。

（五）板书设计

小数加减混合运算

例3(1)：一共要花多少钱？

例3(2)：小林付给售货员20元，应找回多少钱？

20-6.45-8.3          20-(6.45+8.3)

=13.55-8.3           =20-14.75

=5.25                =5.25

    小数加减混合运算的运算顺序与整数的一样。算式的里有括号的，要先算括号里面的，式里没有括号的，按从左往右的顺序进行计算。

第3课时  整数加法运算定律推广到小数

一、教学内容：整数加法运算定律推广到小数P79

二、教学目标：

1、知道整数加法的运算定律和减法运算性质对小数加减法同样适用。

2、能根据数据特征，运用加法的运算定律和减法运算性质进行小数加减法的简便计算。

3、能运用小数加减法的计算解决生活中的简单问题。

三、教学重难点

重点：理解整数运算定律在小数运算中同样适用。

难点：能根据题目数据特点正确使用简便算法。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）导入新授

1、整数加法的运算定律有哪些？用字母怎样表示？

教师引导学生口述加法运算定律的定义。

师生交流后，板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。

2、下列等式各应用了什么运算定律？

980+650=650+980

(36+45)+55=36+(45+55)

学生回答后揭示课题：整数的加减法有简便运算，那么小数的加减法有简便运算吗？这节课我们一起来探究这个问题。

板书课题：整数加法运算定律推广到小数。

（二）探索发现

1、下面每组算式两边的结果相等吗？

    3.2+0.5○0.5+3.2       (4.7+2.6)+7.4○4.7+(2.6+7.4)

    (1)观察、比较这两组算式，你发现了什么？

    (2)把你的发现与同桌交流。

    (3)组织学生进行验证。

    师生共同计算，发现左右两边相等。

    (4)从这两组算式中你了解到了什么？你还能写出几组这样的算式吗？

    师生交流后总结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。

2、计算0.6+7.91+3.4+0.09。

    (1)自主计算，探究合理算法。

    组织学生在小组内通过计算，解决问题。

    学生汇报计算结果，并说明理由。

    ①0.6+7.91+3.4+0.09

    =8.51+3.4+0.09

    =11.91+0.09

    =12

②0.6+0.91+3.4+0.09

    =(0.6+3.4)+(7.91+0.09)

    =4+8 

    =12

    (2)对比算法，选择最优。

    师：上述两种算法中，谁的方法简便？你是怎样想的？

    引导学生先思考，比较中得出第2种算法比较简便，因为运用了加法的交换律和结合律。

    (3)再次感知，应用规律。

    出示：0.65+3.7+0.35        3.7+(0.65+0.35)

    学生计算，交流时让学生说一说有什么发现。

    教师引导学生小结：应用运算定律，可以使一些小数计算更简便。

3、即时练习。

    指导学生完成教材第79页“做一做”。

    学生完成。集体订正时让学生说一说分别是如何简算的，应用了哪些运算定律。

（三）巩固发散

1、用简便方法计算下列各题。

25.6+4.2+5.8      17.2-3.18-6.82      1.9+2.35+8.1+5.65

2、四年级的4位同学参加女子4×100米接力赛跑，她们所用的时间如下表。你能很快算出她们完成接力赛的总成绩吗？

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：学习了整数加法运算定律在小数加减运算中同样适用，在小数的加减远算中可以利用加法的交换律、结合律进行简便计算。

（五）板书设计

  整数加法运算定律推广到小数

加法交换律：a+b=b+a 

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

例4：①0.6+7.91+3.4+0.09              ②0.6+0.91+3.4+0.09

    =8.51+3.4+0.09                 =(0.6+3.4)+(7.91+0.09)

    =11.91+0.09                    =4+8

    =12                            =12

整数加法的交换律、结合律在小数加减运算中同样适用。

第4课时  复习课

一、教学内容：练习十九P80——P81

二、教学目标：

1、能熟练地运用加法运算定律进行小数的简便计算。

    2、根据具体情况采用不同的方法灵活进行简便计算。

3、能运用小数加减运算解决实际问题。

三、教学重难点

能熟练地运用加法运算定律进行小数的简便计算并运用所学知识解决实际问题。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）基础训练

1、复习旧知：

(1)口算。

0.7+1.3=    0.25-0.05=

(2)用竖式计算。

2.94+12.68=     20-10.08=

(3)简便计算。

2.74+3.9+0.26          5-1.34-3.66

2、导入新课。

上节课我们学习了小数加减法的简便计算，今天我们一起利用所学的数学知识来解决几个问题。

板书课题：练习十九。

（二）指导训练

1、完成教材第80页第4题。

出示题目后，提出问题：你能把下面的分数改写成小数再计算吗？

反馈交流时说一说自己是如何改写的，小数竖式计算时要注意什么。

2、完成教材第80页第1题、教材第81页第5题。

出示题目后，可让学生先填写，再交流。

交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。

3、完成教材第80页第2、3题。

出示题目后，让学生解决问题。

（三）巩固发散

运用小数加减法解决实际问题。

1、完成教材第81页第6题。

出示题目后，让学生解决问题，并反馈解决问题的情况。

2、完成教材第81页第7题。

出示题目后，让学生思考并解决问题。

3、完成教材第81页第8题。

引导学生理解题意，解决，并说出解答的思路和过程，确定解题方案，然后完成，集体订正。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？。

（五）板书设计

练习十九

小数的加减法的笔算：

    (1)注意小数点对齐，也就是把相同的数位对齐；

(2)从低位算起，按整数加减法进行计算；

   (3)在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；

(4)得数末尾有“O”的，一般要去掉“0”。

加法交换律：a+b=b+a 

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)