正余弦定理重要知识点(经典)

    本张武林秘籍，乃武林之精髓所在，得此天书者，细细研习，来日方长，必成大器。下星期一需要全部背住，不然你不知道我要出哪一招。

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径,则有（R是三角形外接圆半径）．

2、正弦定理的变形公式:

，，；

,，；

3、余弦定理:在中，有

,,

4、余弦定理的推论：，,．

5、三角形面积公式：

6、如果一个三角形两边的平方和等于第三边，那么第三边所对的角为直角；

如果小于第三边的平方,那么第三边所对的角为钝角;

如果大于第三边的平方，那么第三边所对角为锐角。（课本第6页右下角）

例如、、是的角、、的对边，则：若，则；

若，则．，C为钝角

若，则；C为锐角

7、在三角形中一些重要的知识点；

1.， 

2.任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3.大角对大边，小角对小边，等角对等边.

4.在三角形中，如果某一边不是最大的边,那么这条边所对的角一定是锐角。

5.在三角形中,如果某一边是最大的边，那么它所对的角可能是锐角，直角，钝角。

8、必修四与本章有联系的有关联知识点:下面公式需要在下星期一背诵并且默写。最好翻看刺杀风云的必修四武林秘籍，看看这些招式是怎么来的。祝大家一路顺风。默写不出来,嘿嘿，你懂的....。。.

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（5）

倍角公式(升幂公式）：

半角公式（降幂公式)：

，．

,