高三文科数学高考复习专题：概率

知识梳理:

随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

夯实基础

1．一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：

（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？

2．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）

A．必然事件      B．随机事件  C．不可能事件    D．无法确定

3．下列说法正确的是（    ）

A．任一事件的概率总在（0.1）内        B．不可能事件的概率不一定为0

C．必然事件的概率一定为1             D．以上均不对

4．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

6．生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

古  典  概  型

知识梳理

1．正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

2）每个基本事件出现的可能性相等；

2．掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=

1.掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。

2.从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。

3现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：

（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；

（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．

4从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。

5现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：

（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；

（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率。

夯实基础

1．在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是（     ）

A．      B．    C．   D．以上都不对

2．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是

A．       B．          C．    D． 

3．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是      。

4．抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。

5.设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

几  何  概  型

知识梳理:

1．几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；

2．几何概型的概率公式：

P（A）=；

3．几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；

2）每个基本事件出现的可能性相等．

1判下列试验中事件A发生的概度是古典概型，还是几何概型。

（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；

（2）如课本图3．3-1中的(2)所示，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。

2.某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率．

3 在1万平方千米的海域中有40平方千米的架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？

4在1升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？

夯实基础

1．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，求乘客到达站台立即乘上车的概率。

2．两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率．

3．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（    ）

A．0.5         B．0.4        C．0.004       D．不能确定

4．平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r5． 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？

6．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，求这个正方形的面积介于36cm2 与81cm2之间的概率．