0278__社会统计学

课程名称：社会统计学                       课程代码：0278

第一章  社会学研究与统计分析

一、学习目的与要求

这一章介绍了社会学研究的大致步骤及社会调查资料的特点，并对变量层次进行了划分和说明。这一章的学习重点和难点是变量的四个层次及其相互之间的关系。

二、考核知识点与考核目标 （一）变量层次（重点）1.识记：（1）定类变量；（2）定序变量；（3）定距变量；（4）定比变量。

2.理解：四种变量层次的比较。

2.应用：能熟练判断变量的层次

（二）社会调查资料的特点（次重点）

1.识记：社会调查资料的特点即随机性和规律性

2.理解：社会统计学的任务（三）社会调查研究的一般步骤（一般）1.识记：（1）科学环；（2）全面调查和非全面调查；（3）单变量和多变量。2.理解：假设的两种表达方式。

第二章  单变量统计描述分析

一、学习目的与要求

学习本章要求了解变量的分布、统计表和统计图的常见形式，重点掌握变量集中趋势测量方法和变量离散趋势测量方法，学会运用各种测量方法对不同形式的数据资料进行相应地分析处理。二、考核知识点与考核目标

（一）频次分布、频率分布、组距式统计表、均值、方差和标准差（重点）

1.识记：（1）频次及频率；（2）连续性变量和离散型变量；（3）统计表的格式；

（4）上组限与下组限；（5）均值；（6）方差和标准差。

2.理解：（1）频次与频率的区别；（2）定距变量分组的必要性及方法；（3）均值的意义；

（4）标准差的意义；（5）均值与标准差之间的关系。

3.应用：（1）根据原始数据做统计表；（2）原始数据求均值；（3）分组数据求均值；

（4）原始数据求方差和标准差；（5）分组数据求方差和标准差；  

（二）统计图、众值、中位值、异众比率、四分互差（次重点）1.识记：众值、中位值、异众比率、四分互差的含义；

2.理解：（1）众值、中位值、异众比率、四分互差的意义；

（2）分组变量的上限和下限； 

（4）圆瓣图；（5）条形图与直方图；（6）折线图；（7）分布图的峰点和对称性。3.应用：（1）分组定距变量真实组界的计算；（2）分组定距变量中心值的计算；

（3）根据原始数据制作圆瓣图、条形图、直方图和曲线图；

(三)累计分布、极差（一般）

1.识记：（1）向上累计分布；（2）向下累计分布；（3）极差

2.理解：（1）极差的适用性及意义

3.应用：（1）向上累计分布的计算；（2）向下累计分布的计算；（3）极差的计算                          

第三章   概率

一、学习目的与要求

学习本章要求了解概率论的基础知识，理解概率分布及均值和方差的含义。本章的重点和难点是理解概率和频率的关系并能进行初步的概率计算。

二、考核知识点与考核目标

（一）概率含义及计算、均值与方差（重点）

1.识记：（1）随机事件；（2）频数；（3）频率；（4）均值；（5）方差 2.理解：（1）概率的频率定义；（2）概率与频率的关系；（3）随机变量的0.均值和方差3.应用：（1）概率的计算方法之频率法；（2）概率的计算方法之古典法

（二）概率分布（次重点）1.识记：（1）离散型随机变量概率分布；（2）随机变量概率密度公式；

n

∑xipi

i=1

（3）数学期望E（ξ）=x1p1＋x2p2＋…＋xnpn =2.应用：连续型随机变量任意两点（x1，x2）之间的概率表达式应用。

（三） 概率的运算（一般）

1.识记：（1）事件的包含与相等；（2）事件和；（3）事件积；（4）互不相容事件；

（5）对立事件

2.应用：（1）概率的加法公式；（2）概率的乘法公式

第四章  二项分布

一、学习目的与要求

学习本章要求了解二点分布和二项分布的含义及其之间的关系，能根据公式计算变量二项分布的概率。

二、考核知识点与考核目标

（一）二项分布（重点）

1.识记：二项分布的含义。

2.应用：二项分布中事件A出现次数不少于a不大于b的概率计算。

（二）二点分布（次重点）

1.识记：二点分布的含义

2.理解：（1）二点分布的性质；（2）二点分布与二项分布的关系

（三）排列与组合（一般）

1.识记：（1）排列；（2）组合

2.理解：排列与组合的关系

3.应用：排列与组合的计算

第五章  正态分布、常用统计分布和极限定理

一、学习目的与要求

在学习了概率基础和二项分布等基础知识后，本章开始介绍社会统计学的重要内容之一——正态分布，学习本章要理解正态分布及标准正态分布的含义和特点，熟练掌握标准正态分布表的使用，还要了解几种常见分布的形式。重点和难点是正态分布概率的计算。

二、考核知识点与考核目标

（一）标准正态分布及标准正态分布表的使用（重点）

1.识记：（1）标准分；（2）标准正态分布的概率密度表达式。

2.理解：标准分的意义。

3.应用：（1）标准分的计算；（2）根据标准正态分布表，求任意两点间的概率。

（二）什么是正态分布（次重点）

1识记：（1）正态分布的含义；（2）正态分布的概率密度表达式；

（3）P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）的值；（4）P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）的值。

2.理解：（1）正态曲线的特征；

（2）正态分布数学表达式中的两个参数μ和σ对正态曲线形状的影响；

(3)正态分布曲线面积的意义。

3.应用：根据不同的正态分布曲线对不同变量的分布特点展开分析

（三）常用统计分布、大数定理与中心极限定理（一般）

1.识记：（1）X2=ξ12+ξ2 2+……+ξk 2=             +            + … +            

=            

（2）t=ξ/     ；  （3）F=                。

（4）大数定理；（5）中心极限定理

2.理解：（1）中心极限定理；（2）x2、、  t 、F分布图形的形状

3.应用：对于x2、、  t 、F分布，能查表求出相应曲线面积对应的临界值。

第六章  参数估计

一、学习目的与要求

本章介绍统计推论中的一种即参数估计方法，从点估计和区间估计及大样本和小样本估计几个具体方面做了详细介绍。要求了解统计推论的基本知识，掌握参数点估计和正态总体的区间估计方法，重点是正态分布总体的区间估计方法。

三、考核知识点与考核目标

（一）正态总体均值及成数的区间估计、大样本均值及成数区间估计（重点）

1.识记：（1）置信区间；（2）置信度；（3）显著性水平；（4）大样本；（5）成数

∧

Q

∧

Q

2.理解：（1）置信区间与置信度的关系表达式： P（   -ε≤Q≤   +ε）=1-α

（2）大样本总体均值的区间估计公式与正态总体均值区间公式的关系。

3.应用：（1）总体方差已知时进行正态总体均值区间估计；

（2）总体方差未知时正态总体均值的区间估计。

（3）大样本总体均值区间估计；

（4）大样本总体成数区间估计；

（5）大样本二总体均值差的区间估计；

（6）大样本二总体成数差的区间估计。

（三）参数的点估计及抽样分布（次重点）

1.识记：（1）点估计；（2）抽样分布。

2.理解：（1）总体分布为正态分布且方差已知时，样本均值的分布：X～N(μ，   );

 (2) 抽样均值的平均误差

(3)总体分布为正态分布但方差未知时，样本均值的分布

（4）总体为正态分布时，样本方差的S2分布：S2（n-1）/σ2 ～X2（n-1）

3.应用：（1）总体均值的点估计公式应用；（2）总体方差及标准差的点估计公式应用；

（3）总体成数的点估计公式应用。

（四）统计推论相关概念、方差的区间估计（一般）

1.识记：（1）统计推论；（2）总体及样本；（3）统计量。

2.理解：（1）统计量的含义；（2）评价点估计值的标准

3.应用：正态总体方差的区间估计

第七章  假设检验的基本概念

一、学习目的与要求

本章对统计推论中的另一种形式统计假设做了一般介绍，需要理解统计假设的相关概念并了解其基本步骤，为学习下一章具体假设检验方法做好准备。

二、考核知识点与考核目标

（一）统计假设及相关名词（重点）

1.识记：（1）统计假设；（2）小概率原理；（3）显著性水平；（4）临界值

2.理解：（1）原假设和备择假设；（2）统计量；（3）接受域和拒绝域；

（4）双边检验与单边检验（右侧单边检验与左侧单边检验）。

3.应用：根据给定材料提出假设形式

（二）假设检验的步骤（次重点）

1.理解：假设检验的步骤；

2.应用：根据具体问题，能列出假设检验的操作步骤

（三）两类错误（一般）

1.识记：（1）弃真的错误；（2）纳伪的错误

2.理解：两类错误之间的关系

3.应用：计算弃真错误的大小

第八章  单总体假设检验

一、学习目的与要求

本章是在上一章对假设检验做了一般介绍的基础上，具体介绍单总体假设检验的方法，要求掌握大样本及小样本单总体假设检验的步骤和方法，重点掌握大样本单总体均值假设检验的方法。

二、考核知识点与考核目标

（一）大样本均值及成数假设检验（重点）

1.识记：（1）大样本均值检验原假设和备择假设；（2）大样本均值假设检验统计量；

（3）大样本成数检验原假设和备择假设；（4）大样本成数假设检验统计量； 

2.理解：（1）大样本均值假设检验单边及双边检验的拒绝域；

（2）大样本成数假设检验单边及双边检验的拒绝域

2.应用：（1）根据给定显著性水平和查表值进行大样本总体均值的单边或双边假设检验；

（2）根据给定显著性水平和查表值进行大样本总体成数的单边或双边假设检验。

（二）小样本均值假设检验（次重点）

1.识记：（1）小样本均值假设检验的原假设及备择假设；

（2）已知方差小样本单总体均值假设检验的统计量及其分布；

（3）未知方差小样本单总体均值假设检验的统计量及其分布。

2.理解：（1）已知方差时总体均值假设检验单边和双边拒绝域；

（2）未知方差时总体均值单边和双边拒绝域。

3.应用：根据已知方差对小样本单总体均值进行单边或双边检验。

（三）单正态总体方差检验（一般）

1.识记：（1）单正态总体方差检验统计量；（2）单正态总体方差检验单边和双边检验拒绝域

2.应用：单正态总体方差假设检验

第九章二总体假设检验

一、学习目的与要求

上一章主要介绍大样本和小样本单总体假设检验，本章进一步介绍二总体假设检验的应用，要求理解和掌握大样本总体均值差检验和小样本总体均值差检验，重点掌握大样本二总体均值差假设检验方法。

二、考核知识点与考核目标

（一）大样本二总体假设检验（重点）

1.识记：（1）大样本总体均值差检验原假设和备择假设；（2）大样本总体均值差假设检验统计量Z及其分布；

2.理解：大样本总体均值差假设检验单边和双边拒绝域。

3.应用：根据给定显著性水平和查表值进行大样本二总体均值差假设检验。

（二）小样本二总体均值差假设检验（次重点）

1.识记：（1）小样本总体均值差分布及统计量；（2）小样本总体均值差假设检验拒绝域

2.理解：总体方差未知时，用样本方差的加权平均值代替总体方差

3.应用：根据给定材料进行小样本二总体均值差单边假设检验。

（三）小样本二总体方差比假设检验及配对样本的比较（一般）

1.识记：（1）小样本二总体方差比检验统计量及拒绝域；

（2）样本（3）配对样本；（4）配对样本比较检验统计量及拒绝域

2理解：（1）二总体方差比检验的意义；

（2）配对样本比较与样本比较的区别；

（3）配对样本比较的思路

3.应用：（1）根据给定材料进行小样本二总体方差比检验

（2）根据给定材料进行配对样本比较检验

第一十章  列联表

一、学习目的与要求

探讨变量间的关系并对其进行解释是社会科学研究的重要目的，从本章开始的几章按变量层次分别对不同层次变量间的关系进行分析。本章主要对定类变量之间的关系进行介绍，要求熟练掌握列联表的形式及各种分布形式，掌握定类变量之间相关关系的检验和相关关系强弱的计算方法。

二、考核知识点与考核目标

（一）λ系数及τ系数表示列联强度（重点）

1.识记：（1）λ系数计算公式；（2）τ系数计算公式

2.理解：（1）减少误差比例PRE的含义及其取值范围；（2）λ系数的取值范围；

（3）τ系数的取值范围；（4）λ系数与τ系数的适用性

3.应用：根据公式计算列联表的λ系数及τ系数的值 。

（二）什么是列联表（次重点）

1.识记：（1）列联表：即按二个定类变量进行交叉分类的频次分配表。

2.理解：（1）联合分布；（2）边缘分布；（3）条件分布；（4）列联表中变量的相互性

3.应用：（1）根据定类变量频次分布表求其边缘分布和条件分布；

（2）判断列联表中变量的相互性

（三）列联表的检验（次重点）

1.识记：（1）列联表检验的原假设 H0：Pij=pi*p*j，其中pi*=ni*/n；P*j=n*j/n

（2）列联表检验的统计量X2  及其分布：

（3）列联表检验拒绝域：X2＞Xa2

2.应用：使用统计量X2对列联表进行检验 。

（四）ф系数和Q系数、Cramer’s V系数等列联强度系数（一般）

1.识记：ф系数和Q系数、Cramer’s V系数等系数计算公式

2.理解：ф系数和Q系数、Cramer’s V系数等系数取值的范围及含义

3.应用：ф系数和Q系数、Cramer’s V系数的计算

第十一章   等级相关

一、学习目的与要求

本章介绍定序变量与定序变量之间的相关系数及其计算方法，要求掌握常用的两种等级相关系数斯皮尔曼等级相关系数和Gamma等级相关的适用条件和计算方法和检验方法，重点掌握Gamma等级相关系数的计算方法。

二、考核知识点与考核目标

（一）Gamma等级相关（重点）

1.识记：（1）同序对；（2）异序对；（3）同分对；（4）Gamma系数

2.理解：G系数取值范围[-1，+1]及其含义。

3.应用：（1）根据列联表中频数计算同序对和异序对数目ns和nd；

（2）G系数的计算及检验。

（二）斯皮尔曼等级相关系数rs（次重点）

1.识记：（1）斯皮尔曼等级相关系数rs计算公式：

（2）rs检验的原假设：H0：总体中变量x与变量y等级相关：ρs=0

（3）rs检验的统计量及其分布: t=             ～t（n-2）

（4）rs双边检验拒绝域：t＞tα/2 或t＜-tα/2

2.理解：（1）rs的取值范围讨论：在完全相关情况下，rs =±1；一般情况下，rs取值在[-1，+1]之间；（2）rs仅适用于变量没有相同等级或只有少量的相同等级。

3.应用：（1）rs计算；（2）rs统计检验。

（三）其他等级相关系数（一般）

1.识记：（1）肯氏τ系数系列系数计算公式；（2）d系数计算公式

2.理解：（1）肯氏τ系数系列系数的适用性；（2）Gamma系数与d系数的比较

3.应用：（1）肯氏τ系数系列系数的计算；（2）d系数的计算

一、学习目的与要求

本章针对定距变量与定距变量之间的关系进行探讨，要求了解回归直线方程的建立和回归直线的意义，掌握回归方程假定和检验及相关系数的计算，并理解回归与相关之间的关系。重点掌握回归直线方法的建立方法及相关系数的计算方法。

二、考核知识点与考核目标

（一）回归直线方程的建立与相关分析（重点）

1.识记： 

2.理解：（1）最小二乘法待估直线方程 ；

（2）           是总体线性回归方程  y=α+βx的最佳估计方程。

（3）相关系数r的取值极其含义；

（4）相关分析与回归分析的比较。

3.应用：（1）根据给定x和y值建立直线回归方程；

（2）相关系数r的计算；

（3）相关系数r的检验        

（二）回归方程的检验 （次重点） 

1.识记：（1）回归方程检验的原假设和备择假设 H0：β=0  H1：β≠0

（2）回归方程检验的统计量F及其分布：

其中，RSSR=             

（3）F检验拒绝域：F﹥Fα

2.应用：利用统计量F进行回归直线方程检验。

（三）回归研究的对象（一般）

1.识记：（1）相关关系；（2）因果关系；（3）回归研究的对象；

（4）一元线性回归方程表达式：E（y）=α+β（x）；α称作回归常数，β称作回归系数。

2.理解：（1）散布图；（2）每个真实yi与回归直线方程的关系

3.应用：根据调查数据制作定距变量分布的散布图

第十三章  方差分析

一、学习目的与要求

本章介绍定类变量与定距变量这两种不同层次变量之间关系研究，本章重点是要掌握一元方差分析方法。

二、考核知识点与考核目标

（一）一元方差分析的检验（重点）

1.识记：（1）一元方差分析的假定：等方差性、yi分布为正态形；

（2）方差分析检验原假设和备择假设：H0：μ1=μ2=…=μm    H1：有一个以上的类别，其均值不等；

（3）检验统计量F及其分布：

（4）拒绝域：F﹥λ；

＿

yi

＿

y

2.理解：（1）方差分析与一元方差分析的含义；（2）   与     的区别；

（3）BSS、TSS、RSS及eta2的含义。

3.应用：利用统计量F进行一元方差分析检验； 

（二）相关比率（次重点）

1.识记：（1）相关比率：             ；其中

BSS=TSS-RSS

2.理解：比较相关比率eta2与相关系数r。

3.应用：计算相关比率eta2；

（三）方差分析引言（一般）

1.识记：（1）方差分析的含义；（2）一元方差分析的含义

2.理解：一元方差分析与二总体假设检验的关系

第十四章  抽样

一、学习目的与要求

本章简要介绍了抽样调查的常用方法及其相关知识，要求掌握随机抽样五种方法的含义和相互之间的区别，了解抽样误差和样本容量的确定，重点掌握五种随机抽样方法的含义。

二、考核知识点与考核目标

（一）抽样调查方法（重点）

1.识记：（1）非概率抽样；（2）概率抽样；（3）简单随机抽样；（4）等距抽样；

（5）分层抽样；（6）整群抽样；（7）阶段抽样。

2.理解：区别概率抽样与非概率抽样。

（二）样本容量的确定（次重点）

1.识记：（1）样本容量；（2）样本统计量与总体参数估计的通式；（3）概率度

2.理解：样本容量的确定与参数估计之间的关系

3.应用：重复抽样情况下均值必要样本单位数的计算：

（三）抽样误差（一般）

1.识记：（1）简单重复抽样；（2）简单非重复抽样；（3）抽样误差；

2.理解：抽样误差与抽样平均误差的含义。

一、考核的能力层次表述

本大纲在考核目标中，按照“识记”、“理解”、“应用”三个能力层次规定其应达到的能力层次要求。各能力层次为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义是：

识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述，是低层次的要求。

理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。

应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题，是最高层次的要求。

2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：“识记”为20%，“理解”为30%、“应用”为50%。

3、试题难易程度应合理：易、较易、较难、难的比例为2∶3∶3∶2。

4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占65％；次重点占25％；一般占10％。

5、试题类型一般分为：填空题、单项选择题、多项选择题、名词解释题、判断改错题、图表题、计算题等。

六、题型举例

一、填空题

1.正态分布可以表示为N（μ，     ）

二、单项选择题

 [  ]  1.下列哪个变量属于定类变量？ 

A.  年龄        B职业       C 收入   D 学历

三、多项选择题

 [    ] 1.下列哪些指标能测量数据的集中趋势？ 

       A 均值    B 众值    C 标准差    D 中位值   E 极差

四、名词解释题

1.抽样    

五、判断改错题

 [    ] 1.  极差大表示数据比较分散，极差小表示数据比较集中。

六、作图题

以下数据是15个职工的工龄，请画出改组数据分布的条形图。

2   5   2  4   2   6  8   6   12  6   5   2   6   4    2

七、计算题

＿

X

＿

X

要求：(1)写出必要的计算公式和计算过程，否则酌情扣分。

    　(2)计算结果保留到小数点后两位。

   1.设某工厂妇女从事家务劳动时间服从正态分布N（μ，0.66 2） 。根据36人的随机抽样调查，每天平均从事家务劳动时间     为：     =2.65小时，求μ的双侧置信区间（置信度取0.95）。

2.以下是婚姻美满与文化程度的抽样调查：

      文化程度

（2）G值是否具有推论到总体的意义（α=0.05）

（附部分查表值供各题参考使用，如Z0.025=1.96，Z0.005=2.58等。）