2012平面向量(高考真题+模拟新题)tr

大纲文数7.F1[2011·四川卷] 如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)

A．0                                   B.            

C.                                   D. 

课标理数10.F2[2011·北京卷] 已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2b与c共线，则k＝________.　

课标文数3.F2[2011·广东卷] 已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝(　　)

A.                B.                  C．1                  D．2

课标文数13.F2[2011·湖南卷] 设向量a，b满足|a|＝2，b＝(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________．

课标理数12.F2[2011·山东卷] 设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若＝λ(λ∈R)，＝μ(μ∈R)，且＋＝2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是(　　)

A．C可能是线段AB的中点            B．D可能是线段AB的中点

C．C、D可能同时在线段AB上         D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上

课标理数14.F2[2011·天津卷] 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为________．

课标理数14.F2[2011·浙江卷] 若平面向量α，β满足|α|＝1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角θ的取值范围是________．

课标文数14.F3[2011·安徽卷] 已知向量a，b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，且|a|＝1，|b|＝2，则a与b的夹角为________．

大纲文数3.F3[2011·全国卷] 设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，则|a＋2b|＝(　　)

A.                 B.                C.                  D. 

课标理数8.E5，F3[2011·福建卷] 已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是(　　)

A．[－1,0]             B．[0,1]             C．[0,2]               D．[－1,2]

课标文数13.F3[2011·福建卷] 若向量a＝(1,1)，b＝(－1,2)，则a·b等于________．

课标理数3.F3[2011·广东卷] 若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝(　　)

A．4               B．3                 C．2                    D．0

课标文数2.F3[2011·湖北卷] 若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于(　　)

A．－             B.                   C.                      D. 

课标理数14.F3[2011·湖南卷] 在边长为1的正三角形ABC中，设＝2，＝3，则·＝________.

课标理数11.F3[2011·江西卷] 已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________．

课标文数11.F3[2011·江西卷] 已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，则b1·b2＝________.

课标理数10.F3[2011·课标全国卷] 已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：

p1：|a＋b|＞1⇔θ∈；             p2：|a＋b|＞1⇔θ∈

p3：|a－b|＞1⇔θ∈；              p4：|a－b|＞1⇔θ∈.

其中的真命题是(　　)

A．p1，p4         B．p1，p3              C．p2，p3           D．p2，p4

课标理数10.F3[2011·辽宁卷] 若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为(　　)

A.－1          B．1              C.                D．2

课标文数3.F3[2011·辽宁卷] 已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k＝(　　)

A．－12           B．－6           C．6                D．12

课标文数13.F3[2011·课标全国卷] 已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k＝________.

课标理数18.F3，C8[2011·陕西卷] 叙述并证明余弦定理．

课标数学10.F3[2011·江苏卷] 已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2, 若a·b＝0，则实数k的值为________．

大纲理数12.F3[2011·重庆卷] 已知单位向量e1，e2的夹角为60°，则|2e1－e2|＝________.

大纲文数5.F3[2011·重庆卷] 已知向量a＝(1，k)，b＝(2,2)，且a＋b与a共线，那么a·b的值为(　　)

A．1               B．2               C． 3              D．4

大纲理数12.F4[2011·全国卷] 设向量a，b，c满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，〈a－c，b－c〉＝60°，则|c|的最大值等于(　　)

A．2              B.                C.               D．1

[2011·北京海淀一模] 在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是(　　)

A．矩形　　   　 B．菱形　　         C．直角梯形　　  　 D．等腰梯形

 [2011·佛山模拟] 已知a，b是不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb，λ，μ∈R，那么A、B、C三点共线的充要条件为(　　)

A．λ＋μ＝2         B．λ－μ＝1       C．λμ＝－1           D．λμ＝1    

 [2011·淄博二模] 设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|3a＋b|等于(　　)

A.              B.              C.                D. 

 [2011·惠州三调] 已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则的坐标是__________．

[2011·南昌期末] 已知在平面直角坐标系中，O(0,0)，M(1,1)，N(0,1)，Q(2,3)，动点P(x，y)满足不等式0 ≤·≤1,0≤·≤1，则z＝·的最大值为____________．

 [2011·合肥一模] 若e1，e2是夹角为的单位向量，且a＝2e1＋e2，b＝－3e1＋2e2，则a·b＝(　　)

A．1　　    B．－4           C．－            D. 

 [2011·合肥质检] 已知平面向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a与b的夹角为135°，c与b的夹角为120°，|c|＝2，则|a|＝__________.