江苏省苏州市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共16题；共32分)

1. （2分） (2017八上·上杭期末) 下列四个图案中，是轴对称图形的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） (2019九上·温州期中) 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现某次铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=-  (x-4)2+3，由此可知小明这次的推铅球成绩是（    ） 

A . 3m    

B . 4m    

C . 8m    

D . 10m    

3. （2分） (2017九上·大石桥期中) 已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（    ） 

A . 2    

B . 0    

C . 0或2    

D . 0或﹣2    

4. （2分） 下列事件中，不可能事件是（    ） 

A . 掷一枚均匀的正方形骰子，朝上一面的点数是5    

B . 任意选择某个电视频道，正在播放动画片    

C . 明天太阳从西边升起    

D . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上    

5. （2分） 若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） 命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（    ）

A . b=﹣3         

B . b=﹣2         

C . b=﹣1    

D . b=2    

7. （2分） 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2011年投入3 000万元，预计2013年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A . 3000（1+x）2=5000    

B . 3000x2=5000    

C . 3000（1+x%）2=5000    

D . 3000（1+x）+3000（1+x）2=5000    

8. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，矩形ABCD的顶点A，B在圆上，BC，AD分别与该圆相交于点E，F，G是弧AF的三等分点（弧AG＞弧GF)，BG交AF于点H．若弧AB的度数为30。则∠GHF等于（    ）

A . 40°    

B . 45°    

C . 55°    

D . 80°    

9. （2分） (2018九上·东台期末) 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

10. （2分） (2016九上·临河期中) 在下面的四个三角形中，不能由如图的三角形经过旋转或平移得到的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

11. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y=位于第一象限的图象上，则k的值为（    ）

A . 9    

B . 9    

C . 3    

D . 3    

12. （2分） (2016九上·和平期中) 已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取p时的函数值小于0，那么当自变量x取p﹣1时的函数值（    ） 

A . 小于0    

B . 大于0    

C . 等于0    

D . 与0的大小关系不确定    

13. （2分） (2016·藁城模拟) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是（    ） 

A . 8    

B . 5     

C .      

D . 10    

14. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（    ）

A . ∠A=∠D    

B . =    

C . ∠ACB=90°    

D . ∠COB=3∠D    

15. （2分） 抛物线y=-2(x-1)2-3与y轴的交点纵坐标为（    ）

A . -3    

B . -4    

C . -5    

D . -1    

16. （2分） 对于抛物线y=4x﹣4x2+7，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线x=  ；④点（﹣2，﹣17）在抛物线上．其中正确的有（    ） 

A . 0个    

B . 1个    

C . 2个    

D . 3个    

二、 填空题 (共4题；共4分)

17. （1分） 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是________ 

18. （1分） (2020·宁波模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象经过A（-7，m）、B（3，n）、C（13，m）三点，则m与n的大小关系是________。

19. （1分） (2016九下·宁国开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果  =m，  =n．那么m与n满足的关系式是：m=________（用含n的代数式表示m）． 

20. （1分） (2016·海曙模拟) 已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=﹣1只有一个公共点，且经过A（m﹣1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为________．

三、 解答题 (共6题；共65分)

21. （10分） (2016九上·大石桥期中) 综合题 

（1） 用适当的方法解方程： 

①（x﹣2）2=2x﹣4  

②x2﹣2x﹣8=0．

（2） 先化简，再求值：  ÷（  ﹣a+1），其中a是方程x2﹣x=6的根． 

22. （10分） (2017·陕西模拟) 如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜． 

（1） 用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率； 

（2） 这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由． 

23. （2分） 如图，在直角坐标系中，A（0，4）、C（3，0）， 

（1） ①画出线段AC关于y轴对称线段AB，B点的坐标为________； 

（2） 若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，实数k的值为________． 

24. （17分） (2017·岳阳模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．

（1） 

D点的坐标是________，圆的半径为________；

（2） 

求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；

（3） 

设抛物线的顶点为F，试证明直线AF与圆D相切；

（4） 

在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大面积是多少？并求出N点坐标．

25. （15分） (2019九上·上街期末) 如图，一次函数  与反比例函数  的图象交于A（1，4），B（4，n）两点. 

（1） 求反比例函数的解析式； 

（2） 求一次函数的解析式； 

（3） 点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小. 

26. （11分） (2017·东城模拟) 设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R．对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点． 

在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（﹣  ，﹣1），C（  ，﹣1）．

（1） 已知点D（2，2），E（  ，1），F（﹣  ，﹣1）．在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是________； 

（2） 如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°． 

①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；

②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）

（3） 如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为  ．当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒．是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由． 

参

一、 选择题 (共16题；共32分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题 (共6题；共65分)

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

24-4、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、

26-3、