北师大版数学选修1-2质量检测(文)

一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分)

1、在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明（   ）

A、两个变量的线性相关关系越强        B、两个变量的线性相关关系越弱

C、回归模型的拟合效果越好            D、回归模型的拟合效果越差

2、已知x与y之间的一组数据：

A、（2，2）点  B、（1.5，0）点   C、（1，2）点    D、（1.5，4）点

3. 用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为(     )

A、a，b都能被5整除       B、a，b都不能被5整除   

C、a，b不都能被5整除     D、a不能被5整除

4、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：（    ）

A、大前提         B、小前提         C、推理过程         D、没有出错    

5、命题“关于的方程的解是唯一的”的结论的否定是（    ）

A、无解         B、两解          C、至少两解         D、无解或至少两解

6、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表；则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性  （    ）

A、丁           B、丙            C、乙               D、甲

A、            B、            C、               D、.

8、下面几种推理是合情推理的是（　　）

（1）由圆的性质类比出球的有关性质；

（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是；

（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；

（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是

A、（1）（2）         B、（1）（3）           C、（1）（2）（4）     D、（2）（4）

9、右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断

框内应填入的条件是（   ）

A、    B、     C、    D、

10、设大于0，则3个数的值（   ）

A、都大于2      B、至多有一个不大于2     

C、都小于2      D、至少有一个不小于

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11、把演绎推理：“所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，故这个奇数是3的倍数”，改写成三段论的形式其中大前提：                   ，小前提：

                  ，结论：                                     

12、若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则残差平方和为                  

13、由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是

14、定义某种运算，的运算原理如右图：

则式子__________________________。

三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15、（12分）某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部。

请画出学生会的组织结构图。

16、（14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，,满足，

（1）求的值；（2）猜想的表达式。

17、（满分14分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，

（1）根据以上数据建立一个的列联表

     （2）试判断是否晕机与性别有关？

常用数据表如下：

19、（满分16分）已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）。

（1）若，求；

（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；

（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，

依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ 

参

第Ⅰ卷(选择题　共30分)

1-10    CDBAD   ABCAD

  第Ⅱ卷(非选择题　共70分)

11、所有9的倍数都是3的倍数，

某个奇数是9的倍数，

这个奇数是3的倍数   

12、48    

13、侧面都是全等的三角形   

14、14  

15、解：学生会的组织结构图如下：

16、解：（1）因为,且，所以（1分）

 解得，（2分）又（3分），解得，（4分）又，（5分）所以有（6分）

（2）由（1）知=，，，（10分）

     猜想（）（12分）

17、（1）解：2×2列联表如下：

（2）假设是否晕机与性别无关，则的观测 值                                            

所以，我们有95％的把握认为是否晕机与性别有关， 

18、证明：假设中没有一个不少于0，即，        

所以                                    

                又        

                这与假设所得结论矛盾，故假设不成立                

所以中至少有一个不少于0

19、解：（1）.                   

   （2），                      

    ，

    当时，.                 

   （3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列是公差为的等差数列.  

研究的问题可以是：试写出关于的关系式，并求的取值范围. 

研究的结论可以是：由，

    依次类推可得  

    当时，的取值范围为等.