苏教版五年级下册数学《因数和倍数》教案

 1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数。

 2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

 3、在探索中, 培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

  同学们，请你们回忆一下我们学过哪些数？今天这节课老师继续带你们认识两位朋友。

二、动手操作,感受并认识因数和倍数 

    (一)、新课引入: 

    1、师:同学们的桌上都放着12个同样大的正方形,请你用这12个正方形拼成一个长方形,注意每排摆几个?摆了几排?用乘法算式表示你的摆法. 

    2、进行交流: 

    师:谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听? 

    师:还有其它摆法吗? 

    还有不同的乘法算式吗?猜一猜,他是怎样摆的? 

    学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。 

    师:12个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形,可以用乘法算式来表示,千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。(板书课题) 

    师:我们以一道乘法算式为例。(屏幕出示) 

    4×3=12, 

    师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢? 

    我们一起来读一读: 

    因为:4×3=12, 

    所以:4是12的因数,3也是12的因数。 

    12是4的倍数,12也是3的倍数。

    师:我们来继续读。 

    出示:因为:6×2=12 ,所以—— 

    2和6是12的因数,12是2和6的倍数. 

    因为:1×12=12 ,所以—— 

    生: 1和12是12的因数,12是1和12的倍数. 

    师总结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。他们之间的关系式相互依存的，这就是我们今天所学的新内容：因数和倍数（揭示课题）。需要注意的是，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。

   （二）找一个数的因数

出示例2，你们能找出36的所有因数吗？说说你是怎么找的。

1、想一想，什么样的数是36的因数？

2、怎样才能有条理的找出呢？

    通过交流讨论我们可以从小到大的顺序，想一想哪两个数的积是36，一对一对的找。

 1×36=36   2×18=36   3×12=36   4×9=36   6×6=36

   将1和36写在因数两端，依次往下写，6×6=36  相同的只要写一个。

师：现在你能说出36的所有因数了吗？

    一个数的所有因数还可以用一个圈表示。

3、完成“试一试”

  观察12、36、15和16的因数，找找他们有什么共同的地方，他们有什么特点。四人一小组讨论并交流

 发现：一个数的因数最小是1，最大是它本身。个数是有限的。

（三）找一个数的倍数

 1、我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？

请同学们找出3的倍数，把他们写下来。

哪位同学说一说你是怎样找的？

说明：3的倍数时3和一个数相乘的积，我们可以从3的2倍开始，依次列举出3的倍数。

 3×1=3  3×2=6  3×3=9 ......

我们写得完吗？这样3的倍数有多少个？那要怎么表示呢？我们可以用省略号来表示。

同样的一个数的倍数也可以用一个圈来表示，请同学们把书上填完整。

2、完成“试一试”

观察3、2和5的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点吗？

发现：一个数的倍数，最小是它本身，没有最大。个数是无限的。

三、巩固练习

1、1、在9×7=63中，9和7都是63的（        ）数，63是9的（        ）数，也是7的（       ）数。

2、在11×13=143中，11和13都是143的（        ）数，143是11的（        ）数，也是13的（        ）数。

3、12的因数有（      ）个，12的倍数有（          ）个。

4、选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。

1、组成的数是5的倍数：

2、组成的数是2的倍数：

四、全课总结

五、布置作业

    改变教材的情境图，用学生有兴趣的情意引入课题：有12个小方块，要求摆成一个长方体，你想怎么摆。引起学生思考，学生想到有3种摆法，每种摆法怎么列式求出一共有多少方块？由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。从而理解决因数与倍数的意义。

    如何找一个数的因数是这节课的重点，首先放手让学生找出36的因数，由于个人经验和思维的差异，出现了不同的方法与答案，在探索这些方法和答案的过程中，学生明白了如何求出一个数的因数的方法，从而掌握了知识点。

    本堂课我通过学生的思维特点并根据学生的学习特点，灵活的应用教材，使之服务于教学，让教学有效的进行，才能达到教学的目的。