2021年部编人教版七年级数学上册期末试卷及答案【完整版】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　）

A．﹣1 ．﹣2 ．0 ．

2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　

A．4.4×108    B．4.40×108    C．4.4×109    D．4.4×1010

3．下列说法正确的是（　　）

A．一个数的绝对值一定比0大     B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数     D．最小的正整数是1

4．已知三角形三边长为a、b、c，且满足， ， ，则此三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形    B．等边三角形    C．直角三角形    D．无法确定

5．实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　）

A．    B．    C．    D．

6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（　　）

A．70°    B．180°    C．110°    D．80°

7．如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（　　）

A．-6          B．6          C．0           D．无法确定

8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （　　）

A．    B．

C．    D．

9．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．35    B．45    C．55    D．65

10．如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（　　）

A．6    B．3     C．2       D．4.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|的结果是________．

2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.

3．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是________．

4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．

5．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．

6．将一副三角板如图放置，若，则的大小为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解一元一次方程

（1）                         （2）

（3）             （4）

2．化简求值：

（1）化简： 

（2）先化简，再求值：，其中，

3．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

4．已知和位置如图所示，，，．

（1）试说明：；

（2）试说明：．

5．某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？

6．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．

（1）求A，B两种奖品的单价；

（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、C

3、D

4、A

5、D

6、C

7、B

8、D

9、B

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2a

2、2000，

3、（-2，0）

4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

5、24

6、160°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）    ；（2）；（3）；（4）

2、（1）；（2）；．

3、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形

4、(1)略；(2)略．

5、（1）补图见解析；（2）27°；（3）1800名

6、（1）A的单价30元，B的单价15元（2）购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少