八年级数学下册期末考试卷带答案(北师大版)

（满分：120分；考试时间：120分钟）

一.单选题。（每小题4分，共40分）

1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

2.若a＞b，则下列不等式成立的是（    ）

A.a+26＞b+26      B.a＜b         C.﹣24a＞﹣24b        D.a－18＞b+18

3.下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（    ） 

A.a（x－y）=ax－ay              B.a2－b2=（a+b）（a－b）         

C.x2－4x+3=x（x－4）+3          D.a2+1=a（a+）

4.一个多边形的每个内角均为135°，则这个多边形是（    ）

A.七边形          B.八边形           C.九边形        D.十边形

6.如果x2+axy+9y2是一个完全平方式，则a的值是（    ）

A.6        B.﹣6         C.±6        D.18

7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠FAB的度数是（    ）

A.50°         B.35°           C.30°        D.25°

（第7题图）                     （第9题图）               （第10题图）

8.关于x的分式方程－=1有增根，则k=（    ）

A.﹣3         B.1            C.2          D.3

9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC的中点，AD⊥BD，AC=7，AB=3，则DE的值为（    ）

A.1          B.1.5         C.2          D.2.5

10.如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M，N分别是AD，BC中点，则线段MN的取值范围是（    ）

A.1＜MN＜5      B.1＜MN≤5         C.＜MN＜        D.＜MN≤ 

二.填空题。（每小题4分，共24分）

11.因式分解：3xy－xz=      .

12.一个正多边形的每一个内角都是108°，则它是正      边形.

13.在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点坐标是（﹣3，1），则点P的坐标为      .

14.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，AF⊥DE于点F，已知∠DAF=58°，则∠B=      .

（第14题图）                 （第15题图）                  （第16题图）

三.解答题。

17.（6分）因式分解：（1）a2－9             （2）2a2－12a+18

18.（6分）解方程：+=1

19.（6分）解不等式组：，并写出所有的整数解.

20.（8分）先化简，再求值：÷（1－），其中x=1.

参

一.单选题。（每小题4分，共40分）

1.D   2.A    3.B     4.B    5.B    6.C    7.D     8.A     9.C     10.D

二.填空题。（每小题4分，共24分）

11.x(3y－z)                  12.五.            13.（﹣1，4）.

14.°              15.1              16.3+3

三.解答题。

17.（6分）因式分解：

（1）a2－9                 （2）2a2－12a+18

=（a+3）（a－3）             =2（a2－6a+9）

=2（a－3）2  

18.（6分）解方程：+=1

解：3－x－1=x－4

          x=3

经检验，x=3是原方程的解

19.（6分）解不等式组：，并写出所有的整数解.

解不等式①得x≤2

解不等式②得x≥1

不等式组的解集为1≤x≤2

不等式组解集为1，2

20.（8分）先化简，再求值：÷（1－），其中x=1.

解原式=×

     =

将x=1代入得﹣2

（1）略

（2）略

（3）2

（1）DE⊥PD

∵PD⊥PA

∴∠A=∠ADP

∵EF是BD的垂直平分线

∴∠B=∠BDE

∵∠C=90°

∴∠A+∠B=90°

∴∠ADP+∠BDE=90°

∴DE⊥PD

（2）设DE=x，则BE=x，CE=4－x

∵∠C=∠EDP=90°

∴22+（4－x）2=12+x2   

        x=

DE=

（1）解设甲粽子单价为x元，则乙粽子单价为2x元

－50=

x=4

经检验，x=4是原方程的根

2x=2×4=8元

（2）设购进甲粽子a个，则乙粽子（200－a）个.

8a+4（200－a）≤1150

             a≤87.5

最多购买87个甲粽子

（1）∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC，AD=BC，∠A=∠DCF，AB=CD

∵∠AEB=∠CDF

∴△ABE≌△CDF

∴AE=CF

∴DE=BF

∵DE∥BF

∴四边形BEDF是平行四边形

（2）∵四边形BEDF是平行四边形

∴BF=DE=5

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD

∴∠CED=∠BCE

∵CE平分∠BCD

∴∠DCE=∠BCE

∴∠CED=∠DCE

∴DE=CD=5

平行四边形ABCD周长为2×（8+5）=25

（1）2t    9－t

（2）（9－t）2+（2t）2=（6）2  

         t1=3，t2=

（3）（9－t）×2t÷2=8

         t1=1，t2=8

∵0≤t≤6

t=1

（1）将A（6，0），B（0，3）代入y=kx+b

解得

y=﹣x+3

（2）①C（1，0）      D（4，1）

②存在  Q（3，）或（﹣3，）或（5，）。