2019-2020学年湖北省黄冈中学高一(下)期中物理试卷(含答案解析)_百度...

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1.如图所示，天花板与水平方向的夹角为，一块橡皮用细线悬挂于天花板上的O点，用铅笔靠着线的左侧沿天花板向右上方以速度v匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮的运动的情况

A. 橡皮做匀变速运动

B. 橡皮做变加速运动

C. 橡皮做匀速直线运动，且速度大小为

D. 橡皮做匀速直线运动，且速度大小为

A. 物体在A点处的速度最小

B. 物体在B点处的速度最大

C. 物体从A到D的运动过程中速率先减小后增大

D. 物体从A到D的运动过程中外力F做功的功率一直增大

3.如图甲是滚简洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔．洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙．abcd分别为一件小衣物可理想化为质点随滚筒转动过程中经过的四个位置．叫a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒圆心等高．下面正确的是

A. 衣物在四个位置加速大小相等

B. 衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大

C. 衣物转到c位置时的脱水效果最好

D. 衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反

4.某小船在河宽为d，水速恒定为的河中渡河，第一次用最短时间从渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为，所用时间为；第二次用最短航程渡河从同一渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为，所用时间为，结果两次恰好抵达对岸的同一地点，则

A. 第一次所用时间    B. 第二次所用时间

C. 两次渡河的位移大小为    D. 两次渡河所用时间之比

5.2007年4月18日，中国铁路第六次大面积提速，主要干线开始“时速200公里”的高速运行，标志着中国铁路提速水平已经跻身世界先进行列． 当火车以规定速度通过弯道时，内低外高的轨道均不受挤压．则下列说法正确的是

A. 当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力、向心力

B. 若要降低火车转弯时的规定速度，可减小火车的质量

C. 若要增加火车转弯时的规定速度，可适当增大弯道的坡度

D. 当火车的速度大于规定速度时，火车将做离心运动

6.绍兴市S区奥体中心举行CH杯全国蹦床锦标赛。对于如图所示蹦床比赛时运动员的分析，下列说法中正确的是

A. 运动员在蹦床上上升阶段，一直处于超重状态

B. 运动员在蹦床上加速上升阶段，蹦床的弹性势能增大

C. 运动员离开蹦床在空中运动阶段，一直处于失重状态

D. 运动员离开蹦床在空中运动阶段，重力势能一直增大

A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为 

B. 飞船在A点处点火时，动能增加

C. 飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为

D. 飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度

二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）

8.如图所示，杂技演员在表演“水流星”节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来．下列说法中正确的是

A. 在最高点时，水对杯底一定有压力

B. 在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零

C. 在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力

D. 在最低点时，杯中的水不只受重力作用

9.如图所示，倾角的光滑斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将质量为2m的物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面此时物块未到达地面，在此过程中

A. 物块的重力势能减小2mgl    B. 软绳的重力势能减少了

C. 物块重力做的功小于2mgl    D. 物块克服细线拉力做的功为2mgl

10.如图所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高且高度为h，在A、B两点分别以速度和沿水平方向抛出两个小球心a、均可视为质点。若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则

A. 

B. 

C. a、b两球同时抛出

D. a球比b球提前抛出的时间为

11.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若，则

A. 星球A、B的向心力大小一定相等

B. 星球A的线速度一定大于B的线速度

C. 星球A的质量一定大于B的质量

D. 双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

12.如图甲所示，将质量为M的物块A和质量为m的物块B放在水平转盘上，两者用长为L的水平轻绳连接，物块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，物块A与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕过转盘中心的竖直轴转动，开始时，轻绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳中张力与转动角速度的平方的关系如图乙所示，当角速度的平方超过时，物块A，B开始滑行，若图乙中的，及重力加速度g均为已知，下列说法正确的是

A.     B.     C.     D. 

三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）

13.如图乙所示，点光源位于S点，紧靠着点光源的正前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P，现打开高速数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能拍摄下来。

该高速数码相机每秒钟能拍摄20次，则小球的影像P在屏幕上移动情况应当是图丙中的______选填“”或“”。

已知图乙中点光源S与屏幕间的垂直距离，根据图丙中的相关数据，可知小球A水平抛出的初速度为______。，结果保留到小数点后两位

14.某同学猜想：弹簧的弹性势能与其劲度系数成正比、与其形变量的二次方成正比，即；其中b为与弹簧劲度系数成正比例的常数。该同学设计以下实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。如图1所示，在水平桌面上放置一个气垫导轨，将弹簧一端固定于气垫导轨左侧。调整导轨使滑块能在导轨上自由匀速滑动。将光电门固定在离弹簧右侧原长点稍远的位置。推动滑块压缩弹簧一段合适的距离后，由静止释放滑块。滑块离开弹簧后运动通过光电门。通过测量和计算研究上述猜想。

实验中进行以下测量：

A.测得滑块的质量m；

B.测得滑块上遮光片的宽度d；

C.测得弹簧的原长；

D.推动滑块压缩弹簧后，测得弹簧长度L；

E.释放滑块后，读出滑块遮光片通过光电门的时间t；

F.重复上述操作，得到若干组实验数据，分析数据并得出结论。

回答下列问题。前三个问题用实验测得的物理量字母及比例常数b表示

滑块离开弹簧后的动能为______。

由能量守恒定律知弹簧被压缩后的最大弹性势能与滑块弹出时的动能相等。若关于弹簧弹性势能的猜想正确，则______。

用图象处理实验数据并分析结论，得出的图象如图2所示。该图象不过坐标原点的原因是______。只填写一条

若换用劲度系数更大的弹簧做实验，图象斜率将______。选填“不变”“变大”或“变小”

若实验中测得的一组数据：，，，，。由此计算比例常数______。

四、计算题（本大题共3小题，共28.0分）

15.开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量．

将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为．

开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统如地月系统都成立．经测定月地距离为，月球绕地球运动的周期为，试计算地球的质 ，结果保留一位有效数字

16.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角为重力加速度大小为g。求：

若，小物块受到的摩擦力恰好为零，求；

若，此时小物块仍随陶罐一起转动且相对静止。求小物块受到的摩擦力的大小和方向。

17.现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量的小球可视为质点，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力。不计空气阻力，取。

在小球以速度水平向右抛出的瞬间，绳中的张力大小为多少？

在小球以速度水平向右抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。

五、简答题（本大题共1小题，共10.0分）

18.一辆质量为m的车，发动机的额定功率为，已知该车沿倾角为的足够长斜面下坡时，若关闭发动机，它立刻以大小为的加速度做匀减速运动。设阻力不变，问：

下坡过程中该车所能达到的最大速度是多少？

若开启发动机，让该车在大小为的恒定牵引力作用下由静止开始匀加速下坡，求该车匀加速下坡能持续的时间。

-------- 答案与解析 --------

1.答案：D

解析：解：AB、橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的直线运动，

由于任意时刻橡皮沿斜面方向的匀速运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故它在竖直方向也以相等的速度v做匀速直线运动，故A，B错误；

CD、根据平行四边形定则，结合几何关系，可知，，故D正确，C错误．

故选：D．

橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据平行四边形定则确定合速度的大小和方向．

解决本题的关键是确定出橡皮的分运动并知道两个方向的分运动速度大小相等，结合平行四边形定则进行求解．

2.答案：C

解析：解：AB、由题意，物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，外力也向下，物体做匀变速曲线运动，外力恒定不变，物体由A到B过程中，外力做负功，由动能定理可得，A点的速度比B点速度大；物体由B到D过程中，外力做正功，由动能定理可得，D点的速度比B点速度大，所以物体在B点的速度最小，D点的速度最大，故AB错误；

C、结合前面的分析可知，物体从A到D的运动过程中速率先减小后增大，故C正确；

D、物体由A到B过程中，外力做负功；物体由B到D过程中，外力做正功，物体在B点时速度与加速度相互垂直，外力F不做功，所以物体从A到D的运动过程中外力F做功的功率先减小后增大。故D错误；

故选：C。

在B点时的速度与加速度相互垂直，判断出外力F的方向，即可判断处物体从A到D的过程中，外力F做功情况，从而判断出速度变化和功率的变化情况。

本题关键是对物体做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，明确瞬时功率，其中v为力F方向的速度。

3.答案：A

解析：解：A、衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，故在转动过程中的加速度大小为，故加速度大小相等，故A正确；

B、在ac两点，根据牛顿第二定律可知，，衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的小，故B错误；

C、衣物做匀速圆周运动，所需的向心力相同，故脱水效果在任何位置都一样，故C错误；

D、衣物在bd位置，摩擦力跟重力大小相等，方向相反，故都向上，衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相同，故D错误；

故选：A。

衣物随脱水桶一起做匀速运动，故所需的向心力相同，根据受力分析即可判断

解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．

4.答案：D

解析：解：两次渡河时如图渡河最短时间，所以，故A错误；

B.第一次渡河有，第二次渡河时有：，

所以，

第二次渡河时间为：，故B错误；

C.根据图形可知两次位移之比为1：1，故C错误；

D.两次时间之比，故D正确；

故选：D。

当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间

当合速度的方向与静水速的方向垂直时，船的航程最短；

解决该题的关键是明确两次渡河的过程，知道时间的求解方法，知道最短渡河时间的物理特征；

5.答案：C

解析：解：A、当火车以规定的速度转弯时，内低外高的轨道均不受挤压，火车受重力、支持力，靠两个力的合力提供向心力，故A错误。

B、根据知，由于较小，则，h为内外轨道的高度差，L为路面的宽度。则，解得规定的速度，减小火车的质量，不能降低火车拐弯的速度，故B错误。

C、根据知，适当增大弯道的坡度，高度差增大，可增加火车转弯的规定速度，故C正确。

D、当火车的速度大于规定速度时，有离心趋势，挤压外轨，不会做离心运动，故D错误。

故选：C。

当内低外高的轨道均不受挤压时，火车靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得出规定速度的表达式，从而分析判断．

本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析．

6.答案：C

解析：解：A、运动员在蹦床上上升阶段，先向上加速，后向上减速，加速度先向上后向下，则运动员先处于超重状态，后处于失重状态，故A错误。

B、运动员在蹦床上加速上升阶段，蹦床的形变量减小，弹性势能减小，故B错误。

C、运动员离开蹦床在空中运动阶段，只受重力空气阻力远小于重力，忽略不计，加速度一直向下，一直处于失重状态，故C正确。

D、运动员离开蹦床在空中运动阶段，有下降运动的阶段，重力势能减小，故D错误。

故选：C。

运动员在蹦床上上升阶段，当加速度向下时处于失重状态。当形变量减小时，蹦床的弹性势能减小。运动员离开蹦床在空中运动阶段，只受重力，处于失重状态。根据高度的变化分析运动员重力势能的变化情况。

解决本题的关键要掌握判断超重和失重的方法，以及判断重力势能和弹性势能变化的方法。要注意运动员在空中运动时有上升和下降两个过程。

7.答案：C

解析：解：A、飞船在轨道I上运行时，根据万有引力等于向心力得

在月球表面上，根据万有引力等于重力，得，联立得：飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为 ，故A错误；

B、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，故B错误；

C、飞船在轨道Ⅲ绕月球运行，由，得，故C正确。

D、在轨道Ⅰ上通过A点和在轨道Ⅱ上通过A点时，其加速度都是由万有引力产生的，而万有引力相等，故加速度相等，故D错误。

故选：C。

根据万有引力等于向心力和万有引力等于重力，求解飞船在轨道Ⅰ上的运行速度。从轨道Ⅱ上A点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力。根据开普勒第三定律比较在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上运行的周期大小，通过比较万有引力的大小，根据牛顿第二定律比较经过A点的加速度大小。

本题要万有引力定律和向心力公式的应用。要掌握万有引力等于向心力以及万有引力等于重力这两条思路，并能灵活运用。

8.答案：BD

解析：【分析】

先对水和杯子整体研究，根据最高点绳子的拉力恰为mg，求出“水流星”在最高点的最小速度；然后对水研究，根据牛顿第二定律列式分析杯子对水的弹力。

在最低点，由重力和细绳拉力的合力提供向心力。

本题关键是抓住最高点的临界条件，先对水和杯子整体研究，得到最高点最小速度；然后再对水研究，求解水与杯子之间的弹力，不难。

【解答】

在最高点时，对水和杯子整体，恰好到达最高点时，细绳的拉力为零，完全由重力提供向心力，它们的加速度为g，根据牛顿第二和第三定律得知，水对杯底恰好没有压力。设此时杯子的速度为v，则对整体：，，即在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零，故A错误，B正确；

在最低点时，对整体，由重力和细绳拉力的合力提供向心力，对于水而言，受到重力和杯子的支持力，故C错误，D正确。

故选BD。

9.答案：AB

解析：解：AC、软绳离开斜面时物块下降高度为l，物块重力做的功等于2mgl，物块重力势能的减少量为2mgl，故A正确、C错误；

B、软绳的重心下移了，故其重力势能减少了，故B正确；

D、物块加速下落，细线上拉力小于物块的重力，物块克服细线的拉力做功小于2mgl，故D错误。

故选：AB。

分别研究物块静止时和软绳刚好全部离开斜面时，软绳和物块的重心离斜面顶端的高度，确定软绳和物块的重心下降的高度，研究软绳重力势能的减少量，物块重力做功等于其重力势能的变化量；分析物块受到的拉力以及重力的大小关系，从而判断物块克服细线拉力做的功与重力做功的关系。

解决该题的关键是能正确分析物块和软绳在整个过程的重心的高度差，掌握重力做功与重力势能的变化量的关系。

10.答案：BD

解析：解：AB、水平方向的距离由高度和初速度决定，由题意得a的水平位移与竖直位移都是b的2倍，可知，故A错误，B正确；

CD、做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定，a物体下落的高度是b的2倍，所以有，由于a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，所以a球提前抛出的时间故C错误，D正确。

故选：BD。

ab两处抛出的小球都做平抛运动，由平抛运动的规律水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来分析求解。

本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。

11.答案：ACD

解析：解：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，知向心力大小相等，故A正确；

B、双星的角速度相等，根据知，A的半径小，星球A的线速度一定小于星球B的线速度，故B错误；

C、双星A、B之间万有引力提供向心力，有，由于二者的角速度相等，则，A的半径小，所以星球A的质量一定大于B的质量，故C正确；

D、根据，双星之间的距离增大，总质量不变，转动周期增大，故D正确。

故选：ACD。

双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，根据转动半径的大小，比较线速度大小。

根据万有引力提供向心力求出双星的质量之和。

此题考查万有引力定律及其应用，解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。以及会用万有引力提供向心力进行求解。

12.答案：BC

解析：解：当角速度为时，A、B间的细绳开始出现拉力，知此时B达到最大静摩擦力，有：

，

当角速度为时，A达到最大静摩擦力，

对A有：，

对B有：，

联立各式解得：，，，故BC正确，AD错误．

故选：BC．

当角速度为时，A、B间的细绳开始出现拉力，对B分析，根据牛顿第二定律列出表达式，当角速度为时，A达到最大静摩擦力，分别对A、B列出牛顿第二定律的表达式，联立求解．

解决本题的关键搞清物块A、B做匀速圆周运动向心力的来源，结合临界状态，运用牛顿第二定律分析求解，难度中等．

13.答案：  

解析：解：设经过时间t照相机拍摄一次，从抛出开始经时间t后到达C点，经时间2t后经过B点，如图所示：

根据几何关系有：

水平方向做匀速运动，所以：

竖直方向做自由落体运动，所以：

由得：，即

所以小球的影像P在屏上移动情况应当是等间距的，

故选：。

由图可知，，，

而

根据几何关系得：

解得：

小球A水平抛出的初速度：。

故答案为：；。

设经过时间t照相机拍摄一次，从抛出开始经时间t后到达C点，经时间2t后经过B点，根据平抛运动的性质及几何关系求出影子运动的规律即可判断；

根据平抛运动的特点及几何关系求出初速度大小。

对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题，注意几何关系在解题中的应用，难度适中。

14.答案：   滑块运动过程中受阻力，或导轨右侧高于左侧  变小  

解析：解：滑块匀速通过光电门有：；

滑块动能：

解得：

弹簧被最大压缩后的最大弹性势能：

最大弹性势能与滑块的动能相等，联立式，解得：

该图象在纵轴上有正截距，则式为：为截距

则滑块的动能小于弹簧的最大弹性势能，主要原因是滑块运动过程中受阻力，或导轨右侧高于左侧。

由式知，图象的斜率为：，当换用劲度系数更大的弹簧做实验，则b更大，则图象斜率变小。

由式得：

故答案为：；；滑块运动过程中受阻力，或导轨右侧高于左侧；变小；。

根据光电门测量速度，以及动能表达式，即可求出动能的表达式，

根据，结合动能值，即可求解；

根据图象纵截距为正值，可判定弹性势能没完全转化为动能，即可分析求解；

依据图象的斜率，结合b为与弹簧劲度系数成正比例的常数，即可判定；

根据第问结论，代入数据，即可求解。

本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能，知道弹簧弹性势能的表达式；掌握图象的截距与斜率的物理意义，理解图象不过原点的原因。

15.答案：解：将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，则轨道半径，

即，

根据万有引力定律和牛顿第二定律得，，

解得．

根据万有引力定律和牛顿第二定律得，

，

代入数据解得．

答：太阳系该常量k的表达式，

地球的质量为．

解析：根据万有引力提供向心力，以及开普勒第三定律求出太阳系中常量k的表达式．

根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出地球的质量．

解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，注意运用该理论求解天体质量只能求解中心天体的质量，并能求解环绕天体的质量．

16.答案：解：物块随陶罐在水平面内做匀速圆周运动，当物块受到的摩擦力恰好等于零时，物块受到的重力和陶罐对其施加的指向O点的支持力的合力提供向心力，有：

，代入数据，可得。

当时，物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向下，设摩擦力的大小为f，陶罐壁对物块的支持力为，对物块受力分析，则：

水平方向；竖直方向：，

代入数据，解得：，方向沿着切线斜向左下。

答：的大小为；

小物块受到的摩擦力的大小为，方向沿着切线斜向左下。

解析：若，小物块受到的摩擦力恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度的大小。

当角速度时，重力和支持力的合力不够提供向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向下，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小

解决本题的关键搞清物块做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律，抓住竖直方向上合力为零，水平方向上的合力提供向心力进行求解。

17.答案：解：绳子刚好无拉力时对应的临界状态：

解得：

因为，故绳中有张力，根据牛顿第二定律有：

代入数据解得绳中张力为：

因为，故绳中无张力，小球将做平抛运动，如图所示

则有

其中：，

解得：

代入数据可得：

答：若小球以速度水平抛出的瞬间，绳中的张力为3N；

若小球以速度水平抛出的瞬间，绳中无张力，绳子再次伸直时所经历的时间是。

解析：小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，由重力作为向心力可以求得最小的速度；

根据判断可以知道，故绳中有张力，由向心力的公式可以求得绳的拉力的大小；

由于，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得运动的时间。

要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，这是本题中的一个临界条件，与此时的物体的速度相对比，可以判断物体能否做圆周运动，进而再根据不同的运动的规律来分析解决问题，本题能够很好地考查学生的分析解决问题的能力，是道好题。

18.答案：解：车下坡时，若关闭发动机，车受重力mg、支持力N、阻力f的作用，如图所示，

设车的加速度大小为，由牛顿第二定律得：，解得，

当车匀加速下坡时，由，得，当P达到额定功率、同时牵引力最小时，车达到最高车速设最小牵引力为，则有，

解得，

所以。

当车匀加速下坡时，车受牵引力F、重力mg、支持力N、阻力f的作用，如图所示，

由，车匀加速下坡时，牵引力不变，P随车速v加快而增大，直到达到额定功率，此时车速为，则有，

设车匀加速下坡的加速度大小为，则有：，

解得，

车匀加速下坡能持续的时间为。

答：下坡过程中该车所能达到的最大速度是；

若开启发动机，让该车在大小为的恒定牵引力作用下由静止开始匀加速下坡，该车匀加速下坡能持续的时间为。

解析：关闭发动机后物体做减速运动，根据牛顿第二定律求得摩擦力，开启发动机后，当牵引力等于阻力时，速度达到最大；

根据求得匀加速达到的最大速度，根据牛顿第二定律求得加速度，利用速度时间公式求得加速时间。

该题结合机车的启动模型，综合考查了牛顿第二定律以及速度的关系等，抓住汽车在斜面上，此时重力沿斜面向下有分力即可。