5第五讲：错中求解

【知识纵横】

在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。

解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

【例题讲解】

【例1】小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？

【分析与解】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。

【巩固训练】

1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？

2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？

【例2】小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？

【分析与解】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。

340＋30=372

【巩固训练】

1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？

2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？

【例3】 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？

【分析与解】小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。

【巩固训练】

1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。某数是多少？正确的结果是多少？

2、小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。正确结果是多少？

【例4】小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？

【分析与解】我们可以用竖式来帮助分析：

乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。

【巩固训练】

1、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。这两个两位数分别为多少？

2、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。这两个两位数分别是多少？

【例5】小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？

【分析与解】把被除数137当作173，被除数就多了173－137=36，因此商比正确结果大4，但余数相同，说明除数的4倍就是36。所以除数为36÷4=9，正确的除法算式为137÷9=15……2。

【巩固训练】

1、小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？

2、在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。正确的除法算式是怎样的？

【课堂测试】

1、小强在计算加法时，把一个加数的个位上的6看作9，另一个加数十位上的9错写成6，他计算出来的和是190，正确的和应该是多少？

2、两个数的的和是97，小明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是52，求这两个数。

3、小红在计算56乘一个数时，错将一个数十位上的8看成了5，结果得出的乘积是2520。正确的乘积是多少？

4、一个学生做两个两位数乘法时，把其中的一个乘数的个位数字9误看成7，得出的乘积是945，问正确的乘积是多少？

5、小马虎在计算除法时，把除数85写成58，结果得到的商是26，还余22，正确的商应是多少？

【课后练习】

1、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？

2、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？

3、小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。正确的得数是多少？

4、小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？

5、小明在计算除法时，把被除数末尾的0漏写而成18，结果得到的商比正确的商少54。正确的除法算式是什么？

6、在计算一道除数是三位数的除法算式时，由于漏写除数十位上的“0”而写18，结果得到商234。这道题正确的商应该是多少？

7、芳芳在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3，但余数恰好相同。那么该题的余数是多少？

8、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍，差是多少？

9、小明在计算乘法时，把一个乘数个位上的9看成6，又把这个乘数十位上的6看成9，使计算结果多了1296，这道题的另一个乘数是多少？

10、小虎在做计算题（258+□）×25-1300时，没有注意题中的括号，先用□里的数乘25，然后按顺序计算得8。这道题应该得多少？