河南省师范大学附属中学2015-2016学年高一数学4月月考试题(无答案)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.

1.                                                       （   ）

   A．            B．          C．       D． 

2．圆的半径是，则的圆心角与圆弧围成的扇形面积是              (　　)

A.      B.         C.      D. 

3．若点，则在                                （    ）

A.第一象限       B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

4.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是                                                               （    ）

   A.至少有1名男生与全是女生           B. 恰有1名男生与恰有2名女生

   C.至少有1名男生与至少有1名女生     D. 至少有1名男生与全是男生

5．已知,且是第四象限角,则             (　　)

 A．           B.          C.         D. 

6．若的内角满足，则的值           （　　）

A.              B.            C.             D. 

7．若，且，则的取值范围是               （    ）

A.                B.  

C.                D. 

8. 现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是                                                            （    ）

   A.5，10，15，20，25，30      B.2，14，26，28，42，56

   C.5，8，31，36，48，54       D.3，13，23，33，43，53

9．数据的平均数为，方差为s²，则数据的平均数和方差分别是

A.3,3s²      B.3+5,3s²      C.3,9s²      D.3+5,9s²

10、阅读如图的程序框图，如果输出的函数值在区间[，]内，则输入的实数x的取值范围是                                                               （     ）

A.(-∞,-2)    B.[2，+∞]    C. [-2，-1]    D. [-1，2]

11.已知，且为三角形内角，那么的值为              (　　)

A．       B.−       C．－          D． 

12.若过正三角形的顶点任作一条直线，则与线段相交的概率为（   ）

A．      B．         C．　     D． 

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上。

13、已知tanα＝，则＋的值为     . 

14、如上图所示，程序框图的输出值X=   .

15、已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为 _____

16. 设函数，则f(1)+f(2)+…+f(2015)+f(2016)=                         

三、解答题

17. (本小题满分10分) 已知角终边上一点，且.

(1) 求实数的值；

（2）求的值.

 18．(本小题满分12分) 化简:

(1) 

(2) 

19.（本小题满分12分）随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚，车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题，某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下数据资料：

（2）求线性回归方程=x+；

估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？

（最小二乘法求线性回归方程系数公式=， =-）.

20、（本小题满分12分）中国经济的高速增长带动了居民收入的提高，为了调查高收入（年收入是当地人均年收入10倍以上）人群的年龄分布情况，某校学生利用暑假进行社会实践，对年龄在[25,55)内的人群随机调查了1000人的收入情况，根据调查结果和收集的数据得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图。

（1）补全频率分布直方图，根据频率分布直方图，求这1000人年龄的中位数；

（2）求统计表中a,b的值

（3）为了分析高收入居民人数与年龄的关系，要从高收入人群中按年龄组用分层抽样的方法抽取25人作进一步分析，则年龄在[30,40)内的高收入人群应抽取多少人？

21.已知函数    

（1）用五点法画出的图像；

（2）求不等式的解集.

22. (本小题满分12分) 已知圆.

（1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；

(2) 从圆外一点向该圆引一条切线，切点为,为坐标原点，

    且有,求使得取得最小值的点的坐标.