一种新的彩色图像边缘检测算法

清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),2005年第45卷第10期

2005,V o l.45,N o.1012/36

1339-1343

一种新的彩色图像边缘检测算法

于　烨,　陆建华,　郑君里

(清华大学电子工程系,北京100084)

收稿日期:2004-11-29

基金项目:国家自然科学基金资助项目(60132010;60328103)

作者简介:于烨(1980-),女(汉),山东,博士研究生。通讯联系人:郑君里,教授,

E-mail:zhengjl@atm.mdc.ts inghu a.edu.cn

摘　要:传统的边缘检测方法大都基于灰度图像,不能充分利用彩色图像的全部信息。针对已有算法中存在的像素点扩散、边缘定位不准确、边缘不连续等问题,提出了一种彩色图像边缘提取算法,基于图像自身梯度方向信息和多通道信息融合技术,将灰度边缘模板算子扩展应用到彩色图像的边缘检测中,在RG B 空间中对原彩色图像进行多通道边缘检测;同时采用滤波来抑制噪声,依靠边缘生长保证检出边缘的连续性,并提出了自适应确定边缘提取门限值的方法。该文提出的彩色图像边缘检测算法计算量小,实验结果表明了其能充分利用图像的颜色和梯度信息,有效地消除噪声,提高边缘检测的准确性,保证边缘的连续性。

关键词:边缘检测;Kirsch 梯度算子;边缘生长;多通道信

息融合中图分类号:T P 391

文献标识码:A

文章编号:1000-0054(2005)10-1339-05

Color image edge detection algorithm

YU Ye ,LU Jian hua ,ZHENG Ju nli

(Department of Electronic Engineering ,Tsinghua University ,

Beij ing 100084,China )Abstract :T rad itional edg e detection m ethods are mostly based on gray im ages,so they cannot efficiently process mess ages in color image.A color edge detection method was developed to correctly reproduce dis tinct,continuous edges b as ed on the multichannel data fusion technique an d th e gradien t direction information contained in the im age.T he algorithm em ploys a multipass proces sing approach that removes noise from the RGB components w ith a pre-filter,with the color edge detector then based on an extended gray scale edge gradient template detector.Edge gr ow ing is u sed to remove edge discontinuities w ith an adap tive m ethod to select the edge ex tr action threshold.S imulation res ults s how that th e algorithm reproduces accur ate,s mooth edges due to the use of the grad ient and color information.

Key words :edge detection ;Kirsch gradient tem plate;

edge

grow ing;multichan nel information fus ion

边缘检测对于图像的分析和识别处理至关重要,

目前传输和存储的图像主要是彩色的,现有的各种彩色图像边缘检测算法大多数都是基于向量处理

和梯度模板,主要区别在于所使用的具体方法和判定依据。文[1]使用向量矢量和作为判定依据,在梯度矢量绝对值相近而方向相反时无法得到满意的结果。文[2]使用向量角度差作为判定依据,虽然能有效地检测出不同色度区域的边缘,但忽略了图像的灰度信息,对于图像不同灰度域的边缘检测效果不佳。目前很多彩色图像边缘检测算法引入了小波分析、启发式算法、矢量统计排序[3]、模糊逻辑[4]等方法,虽然可以提高边缘检测的精确性,但计算复杂度大幅度地提高,并且现有方法都没有充分地利用图像梯度向量的方向信息。因此本文提出了一种运算复杂度低的彩色图像边缘检测算法,将灰度边缘的模板算子扩展到彩色图像的边缘检测,使用多通道数据融合技术充分利用图像本身色彩和梯度信息。此外结合滤波和边缘生长等方法既抑制了图像中的噪声,又保证了检测出边缘的连续性,从而进一步提高边缘检测的效果。实验结果显示这种算法在降低计算量的同时也保证了边缘检测的有效性。

1　彩色图像的边缘检测算法

彩色图像边缘检测算法都是基于一定的颜色空间,如:RGB,HSV,数字彩色图像通常是以RGB 方式存储与表达,对图像进行颜色空间的非线形转换会损失原有图像的信息,并且使变换后的图像对于噪声十分敏感。并且实验证明[5]在RGB 空间中进行边缘检测能取得的次最优并极接近最优的结果。因此本文提出算法(图1)选择在RGB 空间中对彩色图像进行多通道处理。对于R 、G 、B 三幅伪灰度图像,选择经典的梯度算子来提取梯度信息,其实现简单,计算量小,再结合后期处理措施,能取得很好的效果[6]。图像中的边缘与噪声均为高频成分,受噪声

的影响,高通滤波运算检出的可能是伪边缘。图像中的噪声通常可以分为较尖锐的随机脉冲噪声和图像中的一些微小起伏两类,对于二者我们分别采用滤波和取阈值的方法加以克服。但去噪声的同时也会导致边缘点的漏检,造成边缘的不连续。为得到连续而圆滑的边缘线,我们用相邻点相关的方法来进行边缘生长,利用图像自身的统计相关特性消除所检测出边缘的不连续。由边缘的连续性,若某边缘点沿

其边缘方向找到相应边缘点,就能增加该点是真实

边缘点的可能性;由噪声的随机性,即不符合空间统计相关性,则不存在连续的噪声点。另一方面滤波和梯度算子在进行边缘检测时对像素点具有扩散作用,我们需采用非极大抑制的方法对边缘进行细化。由于受环境背景照明不均的干扰,提取出来的三幅边缘图像不尽相同。为解决此矛盾,可采用数据融合

技术对各个通道得到的边缘信息进行联合优化。

图1　彩色图像边缘检测算法框图

1.1　去噪声滤波器的设计

噪声在图像处理中被看成一个高频信号,图像

去噪可由下面的线性卷积实现:

I (x ,y )=

∫

8

G (x -G ,y -N )I 0(G ,N )d G d N .(1)

其中:8代表整个图像平面,(x ,y )是图像像素坐

标,I (x ,y )是去噪后的图像,I 0(x ,y )是原图像,G (x ,y )是滤波算子。高斯滤波算子的表达式为G (x ,y ,R )=12P R 2exp -12x 2

+y

2

R

2.(2)　　高斯滤波能有效地滤除掉图像中的细小噪点和边缘形状上细小的曲折,这种与多通道处理相结合的滤波方法更能有效地提高彩色图像的信噪比。为与3×3的梯度模板相适应,滤波器窗口大小也取为3×3,即采用8个邻域像素的加权平滑滤波。

G =116

1212

421

21

.(3)

1.2　梯度算子的选择

多方向微分算子是图像边缘检测的有效途径之一,考虑到多通道处理要求梯度算子有较好的定位精度,结合简单性和效果的要求,选择了Kirsch 模板。Kir sch 算子由8个3×3模板组成,每个模板分别代表一个特定的检测方向(图2)。对于图像中任一点P (x ,y ),b i (i =1,2,…,8)表示图像经过Kirsch 算子第i 个模板处理后得到的边缘强度,而P (x ,y )的边缘强度为S (x ,y )=m ax i {b i }(

i =1,2,…,8),而相应的边缘方向D (x ,y )={i ûb i 为最大值}(i =1,2,…,8)。

图2　Kirsch 梯度算子模板及相应方向

1.3　非极大抑制

图像平滑滤波的主要目的是消除噪声,但边缘

作为高频成分也将被部分平滑掉,这就需要进行非极大值抑制处理,将扩散的边缘细化。Kirsch 算法所得到边缘线宽一般都不是单像素的,这不利于图

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清华大学学报(自然科学版)2005,45(10)

像的分割和特征提取,并且在图像细节区域会造成边缘的模糊。本文提出的算法充分利用了Kirsch 算法所得到的像素边缘强度及方向信息,通过对边缘图像中各边缘像素点成为真正边缘的可能性进行分析来实现边缘的细化。另一方面考虑到数字图像像素排列的特点,进行非极大抑制时只考虑垂直和水平两个方向。当像素点P (x ,y )不满足式(4)或(5)时,就认为其不满足极大值条件,需被抑制。

(m ax(b 1(x ,y ),b 5(x ,y ))≥max (b 3(x ,y ),b 7(x ,y )))&

(S (x ,y -1)S (x ,y +1)),(4)

(m ax(b 3(x ,y ),b 7(x ,y ))≥max (b 1(x ,y ),b 5(x ,y )))&

(S (x -1,y )S (x +1,y )).

(5)

1.4　取域值

高斯滤波能有效消除图像中的脉冲噪声,但对于图像中的一些微小起伏的作用并不明显。为此,我们采用取域值的方法来消除这类噪声,根据RM S 噪

声估计来设定域值,令T cutoff =1

m ×n ×sum x ,y (S (x ,y ))。若仅选取一个域值T ×T cutoff ,这样会使提取的边缘对于域值T 的选取非常敏感:如果要保证检出所有的边缘像素,则许多非边缘像素将被误检为边缘点;如果要滤除所有的非边缘像素,则许多边缘像素将会被漏检。为解决这一问题,设计中采用了如下的双重域值策略:

算法1令T 1≥T 2

P x ,y {x ∈[1,m ]y ∈[1,n ],其中图像平面8为m ×n }判定像素P (x ,y )为边缘点,令E (x ,y )=1,

S (x ,y )∈[T 1×T cuto ff ,+∞];通过边缘生长进一步判断像素P (x ,y )是否为边缘点,S (x ,y )∈[T 2×T cuto ff ,T 1×T cutoff );

判定像素P (x ,y )不是边缘点,令E (x ,y )=0,

else.

　　经过大量的实验证明,使用了这种双域值的方法后,提取的边缘对于二值域T 1、T 2的取值不那么敏感,一般T 1的取值范围是[1,2],而T 2µ0.5×T 1。1.5　边缘生长

本文算法所用的边缘生长方法是基于所得到的

图像梯度方向信息,在保留重要边缘点的基础上,让不连接的边缘沿两端生长,既不引入过多零乱琐碎的边缘,又能够让有缺口的边缘连接起来,从而最大程度保证边缘的连续性。具体算法如下:

算法2　P P ′(x ,y ):梯度值∈[T 2×T cutoff ,T 1×T cuto ff )的像素点　若沿P ′(x ,y )梯度方向上的相邻像素点为边缘点,则判定P ′(x ,y )为边缘点。

1.6　多通道信息融合

信息融合技术是信息科学领域内的一项高新技

术,它可以提高信息的可信度和可探测性,扩大空间搜索范围,相对减少获得信息所付出的代价和时间。

将信息融合技术引入彩色图像的边缘提取处理中可以大大地提高算法的正确性及有效性。为将R 、G 、B 三幅梯度图中得到边缘信息综合起来,得到最终统一正确的边缘图像,设计如下多通道信息融合的处理方法:

算法3

1)对RG B 三通道所得的边缘信息进行综合处理　P x ,y {x ∈[1,m ]y ∈[1,n ],其中图像平面8为m ×n }　F E1(x ,y )=E R (x ,y )ûE G (x ,y )ûE B (x ,y );　F E (x ,y )=(E R (x ,y )&E G (x ,y ))û(E G (x ,y )&E B (x ,y ))û(E R (x ,y )&E B (x ,y ));

　F D (x ,y )=

D k (x ,y ),S k (x ,y )=max (S R (x ,y ),S G (x ,y ),S B (x ,y )),k ∈{R ,G ,B}

无方向,(S R (x ,y ),S G (x ,y ),S B (x ,y ))中最大值有两者或以上

2)利用1)中的信息,使用3×3窗口对所得粗略的边缘图像F E (x ,y )进行整形　P x ,y {x ∈[2,m -1],y ∈[2,n -1]}　if

(F E (x ,y )=1)&

∑x +1x -1∑y +1

y -1

F

E

(i ,j )≤3

　　判断F D (x ,y )的值

等于1或5:F E (x -1,y )=F E 1(x -1,y ),F E (x +1,

y )=F E1(x +1,y );

等于2或6:F E (x +1,y +1)=F E1(x +1,y +1),

F E (x -1,y -1)=F E1(x -1,y -1);等于3或7:F E (x ,y +1)=F E 1(x ,y +1),F E (x ,y -1)=F E1(x ,y -1);

等于4或8:F E (x -1,y +1)=F E1(x -1,y +1),

F E (x +1,

y -1)=F E1(x +1,y -1);

　end

1341

于　烨,等:　一种新的彩色图像边缘检测算法

2　仿真结果

选择Lena(512×512)图像为实验对象(图3a)

。

图3　各种算法所检测出的边缘图像仿真结果

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清华大学学报(自然科学版)2005,45(10)

2.1　算法各组成部分的效果

图3b、c、d分别为在本文提出算法中抛弃高斯滤波、抛弃信息融合和边缘生长处理、以及抛弃非极大抑制处理后的残余模块处理所得到的边缘图像,与图3h(采用本文所提出算法检测出的边缘图像)相比较,可以得到以下结论:

1)多通道的高斯滤波可以有效地滤除掉彩色图像中杂点、边缘上的细小曲折,消除了噪声对图像的影响,从而获得更清晰的边缘图像。

2)使用信息融合和边缘生长的方法可以有效消除孤立点,并将有缺口的边缘连接起来,以最大程度保证边缘的连续性并不至于引入过多零乱的边缘。

3)引入非极大抑制的方法可以在不丢失检测出的边缘的前提下能有效地细化边缘。

2.2　与现有算法的比较

VA算法由于忽略了图像灰度特征在边缘检测中的重要作用,提取的边缘图像(图3f)出现了较多的漏检、不连续及模糊的现象。比较使用灰度算子中性能较好的Sobel算子(图3e)和VSG算法所得的边缘图像(图3g),后者由于使用了图像本身的色彩信息,能检测出更多的细节边缘,并且检测出边缘也更为连续,但是总的来说检测的结果并没有得到明显的改善,主要是由于这种简单的矢量和的处理方法没有充分地利用图像的色彩信息,当矢量方向不一致时还会相互抵消,影响算法的效果。图3h是采用本文所提出算法检测出的边缘图像,相比前述算法的检测结果,处理效果有很大的提高,得到的边缘图像更加丰富且清晰,定位也比较精确,抗噪声能力得到了进一步提高。对于细节较多的边缘区域来说,效果更佳。

3　结　论

本文提出的算法使用多通道信息融合技术,有效利用了图像颜色、梯度信息对于边缘检测所带来的性能增益。采用自适应域值、高斯滤波等方法,较已有的算法具有更好的抗噪能力。采用边缘生长及信息融合等技术,消除整体平滑滤波带来的边缘模糊,能较好地保留微弱边缘、细节边缘,并保证了较高的边缘定位精度。实验结果表明,本算法效果要优于现有的灰度边缘检测算法及VA、VSG彩色边缘检测算法。并且该算法复杂度低,适于实际应用。

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