初一数学上册分类专题复习题

2.销售折扣    2

4.一元一次方程概念    4

5.两方程同解    4

6.相反数、倒数    5

7.两点之间直线最短    6

8.方案选择    6

9.收水费    8

3.路程问题    9

10.代数式概念    11

11.整体带入求值    11

12.同类项    11

13.未知数系数为0    11

14.非负+非负=0    12

15.从三个方向看图形    12

16.0、1 的特殊性，可以用确定符号    13

17.正负方位    13

18.产量股票问题    14

19.找规律    15

20.图形折叠    16

21.钟表问题    17

22.解方程    17

欧拉公式：顶点数V+面数F-棱数E =2

1.方向问题

1.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于(    )

A．115°      B．155°      C．25°      D．65°

2.如下图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是

A．OA的方向是北偏东35°        B．OB的方向是北偏西15°

C．OC的方向是南偏西25°        D．OD的方向是东南方向

2.销售折扣

1.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5％的利润率，则应打

A．6折           B．7折        C．8折            D．9折

2.某件商品连续两次9折销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（　　）

     A.元             B.元             C.元               D.元

3.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是（     ）

A．35元     B．60元       C．75元        D．150元

4.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（     ）

A.不赔不赚           B.赚160元           C.赚80元         D.赔80元

5.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（      ）

A.40%            B.20%            C25%             D.15%

6.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x为（　  　）

A.约700元            B.约773元          C.约736元         D.约865元

7.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（     ）

   （A）1600元      （B）1800元     （C）2000元    （D）2100元

8.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（    ）。

A. 330元         B. 210元       C. 180元         D.150元

9.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_______________．

10.某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（　）。　

        A．80元　　　　B．85元　　　　C．90元　　　　　　　D．95元

11. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润率5%,则出售时此商品可打      折．

12.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％,则本次出售中，商场  (      )

A.不赚不赔    B．赚160元    C．赚80先   D. 赔80元

13.一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出标价，那么这种商品每件的标价是{        } 元，后因库存积压减价，商品按标价的八五折（85%）出售，那么打折后每件的售价为 (         } 元。

14.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？

15.据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：

（1）进价是多少元？

（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？

4.一元一次方程概念

1.若方程（a－1）x－2＝3是关于x的一元一次方程，则a的值为_______

2.关于的方程是一个一元一次方程，则_______．

3.如果关于y的一元一次方程，则m＝　　　　　　　　

4.关于的方程的解是，则=_______．

5.两方程同解

1.关于的方程与解相同，则代数式的值为_______．

2.已知方程和方程的解相同，则代数式的值为  

3.方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。

4.解方程，则_______．

6.相反数、倒数、绝对值

1.若a，b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值为2则关于x的方程(a+b)x2+cdx-p2=0的解是　   

2.设互为相反数，互为倒数，则2013（）－的值是_____________。

3.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，则=_________。

4.若数互为倒数，则（    ）

   A．        B．        C．         D．

5.已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，则x与z的关系为（　　）．

Ａ.互为相反数    B.互为倒数    C.相同      D.不能确定

6.若a、b都为有理数，要使与互为相反数，则应满足的条件是（   ）．

A．     B．      C．     D．

7.如果互为倒数，那么=______

8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的相反数是它本身，则；

9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（    ）

A．a+b<0   B. ab(a-b)>0   C.-b>0 D.|b-a|=a-b

10.已知数在数轴上对应的点如右图所示，则代数式

化简后的结果为      

7.两点之间直线最短

1.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间，          最短

2.小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是          ____.

3.如下图所示，河流L两旁有两个村庄A、B，现要在河边修一个水泵站，同时向A、B两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短试在图中标出水泵站（用点P表示）的位置，并说明这样做的理由。 

8.方案选择

1.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；（3）一次性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在元旦节期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款         元．

2. 周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8元／人，学生票5元／人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可买团体票）。

（1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算 

（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗

3.某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折．

（1）设某旅游团有成人人，学生人，请用含的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费；

（2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？

4.某牛奶加工厂有鲜奶吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润元；制成酸奶销售，每吨可获取利润元；制成奶片销售，每吨可获取利润元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工吨；制成奶片每天可加工吨．受人员，两种加工方式不可同时进行．受气温条件，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好天完成。

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

5.某中学拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动．下面是年级组长和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

    ：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

    小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”

    小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

6.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？

5.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分； 第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元／分。

（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；

（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

9.收水费

1、某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量___。

2、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过6立方米时，2元／立方米；当用水量超过6立方米不到10立方米时，超出部分4元/立方米;用水量超出10立方米时,?超出部分8元/立方米.

(1)某用户4月份用水12.5立方米,应收水费多少元?

(2)如果该用户3、4月份共用水15立方米（4月比3月多），共交水费44元，则该用户3、4月份各用水多少立方米？

6.随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市私人轿车拥有量为150万辆，2008年底至2010年底该市每年私人轿车拥有量的增长率均为20%．

（1）求截止到2010年底该市的私人轿车拥有量为多少万辆？

（2）资料查询表明：2009年底该市的私人轿车中排量为1.6L（简称PL1.6）的轿车占一半，2010年底该市PL1.6的轿车增加的量是2010年底该市PL1.6的轿车量的1/4；一辆PL1.6的轿车一年行驶1万千米，它的碳排放量约为2.7吨．求2010年底该市所有PL1.6的轿车（假设每辆车平均一年行驶1万千米）一年的碳排放总量约为多少万吨？

（3）为缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2012年底全市私人轿车拥有量最多为231.96万辆．另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10％．假定从2011年开始每年新增私人轿车数量相同，请你计算出该市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？

3.路程问题

1、在一次登山比赛中，小明上山每分钟走40米，到山顶后沿原路下山每分钟走60米。小明上、下山平均每分钟走多少米？?

2. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是  (       )

A. 2         B. 2或10          C. 2.5      D. 2或2.5

3.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

4.“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

5.敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭。问敌军从逃跑到被我军歼灭共花多长时间？

6.小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？

10.代数式概念

14、代数式： 一共有__项，各项的系数分别是 _ __，代数式是___次___项。

9、若代数式的值是，则代数式的值是（      ）

A．　       　　B．　　      　C．　　       　D．

11.整体带入求值

1.已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（   ） 

  A.  1    B.  4    C.  7     D. 不能确定

2.已知，则多项式的值是（　　）。

A．           B．            C．        D．

3.已知a+b=-7，ab=10，则代数式(3ab+6a+4b)-(2a-2ab)的值为

4．已知，求的值；

12.同类项

1.             。

2.若与是同类项，则m＝　　　　　　，n＝　　　　　

3.若单项式与之和仍为单项式，则m＝　　，n＝　  k=　 

4.若的和是单项式，则m、n的值分别是（   ）

5.m=2,n=2     B．m=4,n=1    C．m=4,n=2      D．m=2,n=3

6. 若与相等，则m＝　　，n＝　     a=　    

13.未知数系数为0

1.如果关于字母x的代数式的值与x的取值无关，求m、n值。

2.如果关于字母x的代数式不含，求m、n值。

3.已知多项式（2mx2＋5x2＋3x＋1）―(5x2―4y2＋3x)化简后不含x2项．求多项式2m3―[3m3―(4m―5)＋m]的值．

4.已知m、n是常数,且mx2+3xy-5x与2x2-2nxy+2y的差不含二次项,求m、n的值，并求出这两个多项式的差。

14.非负+非负=0

1.已知，则．

2.已知，求代数式的值：①；②

3.已知，则          。           

4.如果，则的值是______________.。

5.若，则=            。

34． 已知，x为有理数，则代数式的值为      

15.从三个方向看图形

1.用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需         个立方块 ，最多需       个立方块

主视图        俯视图

2.如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：

16.ab 两位数

1.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为（     ）

A．ab       B．10a +b    C．10b +a     D．a +b

2.设x表示一个一位数，y表示一个两位数，现将x放在y的左边组成一个三位数，可以表示为（    ）

  A、100x+y    B、10x+y     C、x+y     D、xy

17.正负方位

1．如果节约20度电记作＋20度，那么浪费10度电记作     ；如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示     

2. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，若把向北跑1008 m作－1008 m，那么他折回来又继续跑了1010 m表示___ ，这时他停下来休息，此时他在A地的___方，距A地距离为___米．

3.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：

－2，+5，－1，+1，－6，－2，问：

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？

18.产量股票问题

3、某工厂计划每天生产彩电100台，但实际上一星期的产量如下所示：

（1）请算出本星期的总产量是多少台？

（2）本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？

（3）本星期每天平均产量是多少？

3.红星中学初一（1）班学生期末数学合格分数是90分.

（1）下表给出了该班6名同学的成绩情况，试完成下表.

（3）成绩最好的比成绩最差的高多少分？

（4）这6名同学的平均成绩是多少？

4.小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元）

（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？

（3）哪天股票上涨最多？这天收盘时每股是多少元？

（4）这周平均股价是多少？

（5）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？

19.找规律

1.观察下列等式：；；；….则第n个式子为：

2.观察一组按一定规律排列的式子：，，，，…（a≠0），请表示第n个式子：   ．（n为正整数）

3.用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第个图形需要的火柴棒的根数是（    ）

A．         B．       C．      D． 

5.（10分）如图，下列直线两两相交。

（1）数一数，这四个图形中交点的个数，它们依次是       ，      ，      ，      。

（2）你认为，当6条直线两两相交，最多有几个交点？当n条直线两两相交时，最多有几个交点？          

（3）试计算当100条直线两两相交时，最多有几个交点。

20.图形折叠

1.下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（     ）

（A）             （B）               （C）                （D）

2.如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 （  ）

21.钟表问题

1.在4点与5点之间，时针与分针在何时(1)成120°；(2)成90°．

22.解方程

1.                                 2.

3.                     4. [(-)-8]-=1

23.统计图

1.某家电商场经销A、B、C三种品牌的彩电，五月份共获利48000元．已知A种品牌彩电每台可获利100元，B种品牌彩电每台可获利144元，C种品牌彩电每台可获利360元．请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图．

2.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

 (1)本次一共调查了多少名学生 

 (2)在图中将选项B的部分补充完整；

 (3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下．

3.为了解某校“阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：

根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度？

（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读．求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图．