2015物理竞赛题

一、选择题I(单选每小题3分，共30分)   

    1．甲车速度v1=10米／秒，乙车速度v2=4米／秒，两车在一条公路的不同车道上作同方向的匀速直线运动，随后在甲车追上乙车相遇时，甲车立即刹车作加速度为a=2米／秒2的匀减速运动。于是两车将再次相遇，设两车先后两次相遇的时间间隔为t，两次相遇处的距离为s，则(   )

    (A)t=6秒，s=24米    (B)t=5秒，s=20米

    (C)t=5秒，s=25米    (D)t=6.25秒，s=25米

图1

    2．点光源s位于凸透镜左侧2倍焦距(即2f)之外，由s发出的一条光线a如图1所示，则光线经过透镜折射后的出射光线将与主光轴0102相交于(    )

    (A)一倍焦距与两倍焦距之间

    (B)两倍焦距之外

    (C)无穷远处

    (D)两倍焦距处

图2

    3．图2是某电路中的一部分，已知R1=5欧，R2=1欧，R3=3欧，电流I1=O.2安，I2=O.1安，则通过电流表A中的电流强度是(    )    

    (A)0.2安，方向为b→a

    (B)0.1安，方向b→a

    (C)O.1安，方向为a→b   

    (D)0.3安，方向a→b

图2

    4．质量为优的重物放在地面上，该地重力加速度为g，现用一根细绳向上提重物，使绳子拉力从零开始逐渐增大，得到加速度a与拉力T的图线如图3所示中的OAB。换一个地点做同样的实验，又得到OCD的图线，关于OCD图线所描述的物体质量m′与新地点重力加速度g′，下列说法中正确的是(    )

    (A) m′> m，g′≠g

    (B) m′< m，g′≠g

    (C) m′> m，g′= g

    (D) m′< m，g′= g

图4

    5．如图4所示，在通电密绕长螺线管靠近左端处，吊一金属环a处于静止状态，在其内部也吊一金属环b处于静止状态，两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上，当滑动变阻器R的滑片P向左端移动时，a、b两环的运动情况将是(    )

    (A)a右摆，b左摆    (B)a左摆，b右摆

    (C)a右摆，b不动    (D)a左摆，b不动

6．如图5所示，甲、乙两列相互垂直传播的振动情况完全相同的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波的传播考向。则图中P点(小边正方形的一点)所处位置应在(    )

图5

    (A)振动增强点

    (B)振动减弱点    

    (C)既不是增强点，又不是减弱点

    (D)条件不足无法判断

    7．放在粗糙水平面上的物体，第一次受水平力F1的作用，第二次受与水平面成θ角的斜向上的拉力F2的作用，这二次使物体以相同的加速度发生相同的位移，设两次情况下，力F1和F2对物体分别做功W1和W2，则(    )

    (A) F1> F2，W1> W2

    (B)无法比较F1和F2的大小，但W1> W2

图6

    (C)无法比较W1和W2的大小，但F1> F2

    (D)力和功都无法比较大小

    8．图6为一绝热容器，中间用隔离板隔成两部分等容积的上下两层，上层A部分的气体分子压强较小，下层B部分的气体压强较大，且两部分容器中气体为温度相同的同种气体，现抽去隔板，使两部分气体均匀混合，则就整部分气体而言，其内能将(    )

    (A)减小    (B)增大    (C)不变    (D)无法比较

图7

    9．如图7所示的振荡电路正处在振荡过程中，某时刻电感L中的磁场和电容C中的电场如图所示，则此时(    )

    (A)电容器中的电场强度正在增大

    (B)线圈中磁感强度正在增大

    (C)电容器极板上电荷最多

    (D)振荡电流达最大值

    10．在一弧形光滑轨道的上方搭有一水平光滑直轨道，如图8所示，两小球a、b以相同的水平初速度v0从同一地点M处同时滑向轨道，且始终未离轨，则先到达N点的小球应是(    )

图8

    (A)a球

    (B)b球

    (C)两球同时到达

    (D)无法判定

图9

二、选择题Ⅱ(单选，每小题4分，共20分)

    1．如图9所示。物体由静止开始分别沿不同斜面由顶端A下滑至底端B，两次下滑的路径分别为图中的Ⅰ、Ⅱ，两次物体与斜面间的摩擦因数相同，且不计路径Ⅱ中转折处的能量损失，则物体到达B点时的动能相比较是(    )

    (A)第一次小      (B)第二次小

    (C)两次一样大    (D)无法确定

图10

    2．在图10所示的电路中，电源电动势为ε，内电阻r。闭合电键后，当滑动变阻器的滑片P处于图中R的中点位置时，小灯泡L1、L2、L3的亮度相同。若将滑片P向左滑动，小灯泡的亮度变化情况是(    )

    (A) L1变亮，L2变暗，L3变亮

    (B) L1变暗，L2变亮，L3变暗

    (C) L1、L2变亮，L3变暗

图11

    (D) L1、L2变暗，L3变亮

    3．在图11中，AB、BC为两细绳，A、C悬挂于天花板上，B端用一大小值定的力F拉住，绳与天花板的夹角分别为30°和45°，则要使BC绳所受拉力最大，力F与BC间的夹角θ应为(  )

    (A)135°    (B)165°

    (C)180°    (D)以上均错    

图12

    4．利用图12所示电路测量电池电动势ε和内电阻r，得到电流表和电压表的两组数据I1、U1，I2、U2，由此可求得ε测= U1+，r测=。若考虑到两表并非理想的电流表和电压表，那么上述的测量值和真实值ε0与r0之间的关系应是(  )

    (A) ε0=ε测，r0> r测

    (B) ε0>ε测，r0> r测

    (C) ε0>ε测，r0= r测

    (D) ε0=ε测，r0< r测

图13

    5．图13是密立根油滴实验的模拟装置。从喷嘴F喷出的雾状油滴由于摩擦而带电，油滴下落时受到的空气阻力的大小与油滴半径、下落速度成正比，当阻力和重力相等时，它将以收尾速度v匀速下落，这时的空气阻力为krv(k为比例系数，r为油滴半径，v为收尾速度)。一油滴以速度v穿过金属板P上的小孔S，进入P、Q两平行金属板间的匀强电场中，在电场作用下油滴最终以收尾速度v′在两板间匀速向下运动，已知电源电动势为ε，P、Q两板间距离为d，则该油滴所带电量为(  )

(A)         (B) 

(b)    (D) 

图14

三、选择题Ⅲ(复选，每小题5分，共25分)

    1．如图14所示，质量为m的质点与三根相同的螺旋形轻弹簧相连，且处于竖直平面内。静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120°，已知弹簧a、b对质点作用力均为F，则弹簧c对质点的作用力大小司能为(    )   

    (A)F        (B)F+mg

    (C)F-mg     (D)Mg-F

图15

    2．如图15所示，物体原静止在倾角为θ的斜面上，现给物体一水平的推力F，使物体做匀速运动，物体与斜面间的摩擦因数为μ，物体质量为m，则下列的判断中正确的是(    )

    (A)物体将沿与斜面底边平行的方向移动

    (B)物体所受滑动摩擦力大小等于μmgcosθ，方向与力F相反

    (C)物体所受滑动摩擦力大小等于μmgcosθ，方向与力F成一角度

    (D)物体将斜向下做匀速直线运动

    3．两个大小相同的绝缘金属小球带有正、负电荷，固定在一定距离上，今把它们相碰后置于原处，则它们间的库仑力与原来相比，将(    )

    (A)变小    (B)变大

    (C)不变    (D)变为零

图16

    4．左端封闭，右端开口粗细均匀的U形玻璃管，倒置时如图16所示，用水银柱封闭住两段空气柱Ⅰ，Ⅱ，且两空气柱长度与它们之间的水银柱长度相等均为l，左段空气柱Ⅰ底面与右段水银面在同一水平面上。若将此管保持竖直状态而作自由落体运动，则与静止时相比(    )

    (A)空气柱Ⅰ长度将增大

    (B)空气柱总长度将减少

    (C)左管中下段水银柱将位置不变

    (D)右管中水银面将下降

图17

5．图17中，M、N为两只在同一平面的线圈。在M的A、B间加上图示所示的交流电(电流方向以顺时针方向为正)，则下列叙述中正确的是(    )

    (A)在0    (B)在    (C)在t=时刻，M与N间相互作用力最大

    (D)在t=寺时刻，N中无感应电流

四、填空题(每小题6分，共36分)

    1．如图18所示，水平光滑桌面上有一长1米的轻杆，A端固定一个质量为2千克的小球，杆可绕另一端O在水平光滑桌面上旋转。现在杆的中点B施加一个大小4牛，始终与杆垂直的水平力，在力将杆推转8弧度中，力的最大功率为—

图20

图19

—瓦。

图18

    2．在图19所示的电路中，已知电动势ε1=2.1伏，ε2=1.5伏，内阻分别为r1，r2，外电阻为R，在图甲中的电压表示数为0.3伏，则图乙中的电压表示数为——。

图21

    3．如图20所示，在湖中固定一细长圆管(两滞均开口)，管内有一活塞，其下端位于水面上。已知圆管竖直放置，活塞底面积S=1厘米2，质量不计，水面的大气压强p0为1.01×105帕。现将活塞缓缓地提高H=15米。则拉力对活塞所做的功应为——焦。

    4．如图21所示，在倾角为θ的斜面上，以速度v0水平抛出一个质量为m的小球(斜面足够长，重力加速度为g)，则在小球从A点水平抛出直至运动到小球离开斜面有最大距离的过程中，重力的平均功率=_____。

图22

    5．三个质量均为优的小物体，用轻绳相连跨过光滑的滑轮在图22所示位置处于静止状态。现若缓缓地将悬点A向右移动s至A′点时，三物仍保持静止，则该移动过程中所做的功应为——。

图23

    6．利用如图23所示的装置可测得导体中单位体积内的自由电子数n。横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为h，并加有与侧面垂直的匀强磁场(磁感强度为B)，当通以图示方向电流I时，在导体上下表面间用电压表可测得电压为u，已知自由电子的电量为e，则可知该导体单位体积的自由电子数n=——。

五、计算题(第l题10分，第2题11分，第3题18分，共39分)  

    1．在一个密闭的容器中装有放射性同位素氪(Kr)，在温度为20℃时，其压强为1大气压。将容器埋入地下深处，经过一段时间后取出，在此期间有些氪经β衰变成为铷(Rb)，铷最后是固体状态。现在，仍在温度为20℃时测得容器中的压强为O.125大气压(1大气压=1.01×105帕)，并测得容器中有固体铷1.4×10-3摩，若铷的体积与容器体积比较可以忽略，且已知氪的半衰期为T=11年，试计算埋入时氪的质量m及埋入地下的时间t。    

    2．如图24所示，AB是半径为R的圆的直径，O为圆心，AC与AB成30°角，空间有一匀强电场，场强大小为E，从A点以相同的初动能Ek向不同方向抛出带电量均为g的带正电的粒子，

图24

它们都能到达圆周，为使到达圆周上各点的粒子中(粒子重力可忽略)，到达C点的粒子动能最大，求电场方向及粒子到达C点的动能。

    3．如图25所示，一根长L=0.6米的轻细绳，上端与一质量m=1千克的小圆环相连，环套在光滑的水平细杆上，绳的下端挂一质量M=2千克的小球。开始时使绳拉直成水平状，且环与球均处于静止状态。现释放小球，试求：当小球具有最大竖直分速度时，绳的拉力T及此时小球的速度v。(取g=10米／秒2)

图25

答      案

第七届  高二决赛

一、1. D     2．D    3．A     4．C    5．D    6．B    7．B    8．A    9．A    10．B

二、1．C     2．A    3．B     4．B    5．D

三、1．ABCD  2．CD   3．ABCD  4．BC   5．AB

四、1.8    2.1.7伏或1.8伏   3．100    4． tgθ    5．　　６． 

五、1.O.136克，33年  2．OC方向，Ek+1.5EqR

    3．20牛，米／秒(与竖直方向夹角φ=tg-1