股票内在价值的估计

发布时间： 2003-3-2 作者：聂祖荣　李波

内容提要

　　格雷厄姆和多德在《证券分析》一书中对股票价格波动的本质进行了分析，说明了“股票内在价值”对于投资的重要性，随后，这个领域的研究引起了众多经济金融学家的兴趣，经过几十年的探索，得到了大量的重要研究成果，而且不乏广泛应用的方法，但是，对于新兴市场和普通投资者却难以采用。这里，我们希望借用20世纪80年代兴起的灰色系统理论，探索一套简便易用的股票投资价值预测方法。本文探讨了灰色预测方法及其在股票价格预测中应用的理论基础和方法，以期能为投资者的决策行为提供一定的指导作用。

1. 问题的提出

　　我们知道，股票市场的价格走势是极为复杂且难以预测的。股票价格对市场信息如何进行反应，即使最高明最富经验的分析师也难以稳操胜券，这是因为，我们缺乏信息对市场影响的传导系统的结构和系统传导模型，不能准确把握金融、利率、公司状况、国际市场及投资者心理承受能力等因素的变化及其对市场的影响方式和作用，只能似是而非地对价格 走势进行把握，其结果可想而知。

　　于是，如何判断或预测股票市场价格走势引起了众多经济金融学家和市场分析人员的极大兴趣，在许多经济学家的共同努力下，股票定价方法向着量化方向发展，建立了大量令人振奋的定价方法。格雷厄姆和多德在1934年《证券分析》一书对1929年美国股票市场价格暴跌的 深刻反思,认为股票价格的波动是建立在股票“内在价值”基础上的，股票价格会由于各种非理性原因偏离“内在价值”，但随着时间的推移这种偏离会得到纠正而回到“内在价值 ” ，因此，股票价格的未来表现可通过与“内在价值”的比较而加以判断。但“内在价值”取决于公司未来盈利能力，因此，对公司未来盈利能力及其现金流的准确把握将是非常关键的。此后，戈登在对“内在价值”进行深入的量化分析的基础上，提出了著名的股票定价的现金流量模型即“戈登模型”，然而，公司未来现金流是不确定的，为该模型的广泛应用带来麻烦，为此，关于股票定价的早期研究就集中在确定公司未来现金流。费雪(Fisher)教授认为未来资产收益的不确定性可用概率分布来描述，马夏克（Marschak）、希克斯(Hicks)等学者经过一系列研究认为投资者的投资偏好可以看作是对投资于未来收益的概率分布矩的偏好,并可用均方差空间的无差异曲线来表示,同时，他们还发现“大数定律”在包含多种风险资产投资中会发挥某种作用。戈登模型在股票价值

分析中占有非常重要的地位，成为单只股票估价分析的基本方法，然而，该方法并没有解决股票投资风险与未来现金流折现率的关系，直到亨利·马科维茨（H·Markowitz）教授的现代证券组合理论的建立才对这一基本问题有 了明确的认识，从而，一定程度上消除了该模型的致命缺陷。

　　在现实生活中，很少有投资者会将所有的投资集中在一只股票上，基于此，马科维茨（H·M arkowitz）教授于1938年提出了投资组合的概念，建立了现代证券组合理论，以统计学上的 均值和方差等概念来衡量组合的收益和风险，给出了投资者如何根据自己的风险承受能力建 立自己的最优组合以最大化其投资收益，并将风险分解为系统和非系统风险，从而，指导投资者最优化其投资行为。此后，其学生威廉·夏普（M· Sharpe）、林特纳(Lintner)等为 强化该理论的应用，将其注意力从马科维茨的微观研究转向整个市场，将其复杂形态简化为以市场指数为基础的单因素关系，并发现在均衡市场条件下资本资产的收益与风险遵循线性关系，即著名的以均值--方差模型为前提的资本资产定价模型（CAPM）。然而，由于CAPM 所要求的前提过于严格了其应用，许多经济学家试图研究在一定弱化条件下的定价理论，他们是迈耶斯(Mayers，1972)的存在大量非市场化资产的投资定价理论、罗斯（Ross）的套利定价理论(APT)以及布里登（Breeden）资产收益率与平均消费增长率的线性关系模型（CCAPM）等等为数众多的数量化投资模型，为市场投资行为选择提供了一定决策依据。

　　Roberts和Osbome在对股票市场价格的长期研究后，发现市场价格遵循“随机漫步”或“随机游动”的规律，由此，以Fama教授为代表的经济学家提出了有效市场理论，认为投资者对市场信息会作出合理的反应，将市场信息与股票价格相结合。进入1980年代，在探寻一般均衡定价模型进展不大的情况下，将定价理论的研究方向转向注重市场信息的考察。经过实证检验，邦德特和塞勒(Bondt and Theler1985)发现股市存在投资者有时对某些消息反应过度 (overreact)，而杰格蒂什(Jegadeesh1990)、莱曼(Lehmann1990)等则发现了股价短期滞后反应现象，由此，杰格蒂什和迪特曼(Titman1993)认为投资者对有关公远发展的消息往往有过度的反应，而对只影响短期收益的消息则反应不足，关于这一点仍然存在着争论，尽管如此，信息与股价之间应存在着某种关系得到了经济学家们的认同，并且，弗伦奇和罗尔(Roll)的实证研究证明了股价波动幅度与可获得信息量之间存在着良好的正相关关系。

　　然而，这些定价理论在现代经济金融学家的推动下得

到巨大发展的同时也遇到了严峻的挑战 ，这种挑战表明了“对(股票、债券等)金融资产价格变动缺乏有效的解释手段反映了我们科学体系的不成熟”，面对这一现实，金融学家们开始尝试利用非线性方法与混沌思想来理解股票市场行为，甚至采用具有黑盒子性质的定价核概念、半自回归方法和半非参数估计以及近年兴起的系统仿真等新方法，试图解释信息对投资行为的影响，这些研究方法将成为股票定价理论的新兴的令人激动的发展领域。

　　但是，这些模型的应用都需要较为高深的专业知识和庞大的数据系统，而且，所需数据要求有较长的时间跨度，以满足“大数定理”的要求，这些对于新兴市场和广大的普通投资者来讲，难为其用，而且，市场价格的变化往往与股票“内在价值”并不一致，因此，寻找一种既简便又能适应市场基本状况的定价方法就自然成为了我们的追求。这里，我们希望借用20 世纪80年代兴起的灰色系统理论，探索一套简便易用的股票投资价值预测模型，以期能为投资者的决策行为提供一定的指导作用。

2．股票投资价值灰色系统模型

　　灰色系统理论（Grey System Theory）的创立源于20世纪80年代。邓聚龙教授在1981年上海中-美控制系统学术会议上所作的“含未知数系统的控制问题”的学术报告中首次使用了“ 灰色系统”一词。1982年，邓聚龙发表了“参数不完全系统的最小信息正定”、“灰色系统的 控制问题”等系列论文，奠定了灰色系统理论的基础。他的论文在国际上引起了高度的重视，美国哈佛大学教授、《系统与控制通信》杂志主编布罗克特（Brockett）给予灰色系统理论高度评价，因而，众多的中青年学者加入到灰色系统理论的研究行列，积极探索灰色系统理论及其应用研究。

　　事实上，灰色系统的概念是由英国科学家艾什比（W·R·Ashby）所提出的“黑箱”（Black Box）概念发展演进而来，是自动控制和运筹学相结合的产物。艾什比利用黑箱来描述那些内部结构、特性、参数全部未知而只能从对象外部和对象运动的困果关系及输出输入关系来研究的一类事物。邓聚龙系统理论则主张从事物内部，从系统内部结构及参数去研究系统，以消除“黑箱”理论从外部研究事物而使已知信息不能充分发挥作用的弊端，因而，被认为是比“黑箱”理论更为准确的系统研究方法。所谓灰色系统是指部分信息已知而部分信息未知的系统，灰色系统理论所要考察和研究的是对信息不完备的系统，通过已知信息来研究和预测未知领域从而达到了解整个系统的目的。灰色系统理论与概率论、模糊数学一起并称为 研究不确

定性系统的三种常用方法，具有能够利用“少数据” 建模寻求现实规律的良好特 性，克服了数据不足或系统周期短的矛盾。

　　目前，灰色系统理论得到了极为广泛的应用，不仅成功地应用于工程控制、经济管理、社会系统、生态系统等领域，而且在复杂多变的农业系统，如在水利、气象、生物防治、农机决策、农业规划、农业经济等方面也取得了可喜的成就。灰色系统理论在管理学、决策学、战略学、预测学、未来学、生命科学等领域展示了极为广泛的应用前景。

　　那么，灰色系统是否能够在股票市场价格走势方面发挥作用呢？以及怎样发挥作用？这是本 文要探索的问题。

　　勿容质疑，股票价格的“内在价值”的研究为我们认识股票价格提供了重要途径，然而，其运用受相关专门知识的约束，同时，也受人们对公司未来现金流的预期是否合理与准确的影响，那么，股票价格偏离其“内在价值”的纠正，必然需要一定的学习过程，并付出相应的代价即“学习成本”。如果将市场有效性与信息定价机制相结合，将对股票市场的定价机制有一个全新的认识。在股票价格与其“内在价值”的关系上，人们发现股票价格不仅反映其内在价值的信息，而且反映了市场交易者的“噪声”（Black，1986），因而，股票价格的偏离不会总回到其“内在价值”。这样，我们根据这些所知信息还是难以预测或把握市场价格走势，从而经常出现投资者对信息的过度反应或反应不足的现象。

　　我国股票市场有“市”、“消息市”之称，应该说这是效率市场的应有状况，令人遗憾的是，许多学者的研究表明，我国股市的股票价格对其反应“内在价值”的信息未能作出充分的反应，因而，认为我国股市的这种反应机制是跛足的（包建祥，1999），“有关股票市场的法规报道”是对投资者最有价值的信息，对股价的影响也最大（茆诗松，1997。），而且存在着对信息的反应过度及反应不足（魏刚，1998；张人骥，1998。），呼吁建立完善的信息定价机制。应该说，我国股票市场经过近年的发展，市场的信息定价机制得到了一定程度的完善，市场对信息的敏感性有了实质的提高，对影响股票“内在价值”的信息，不论是系统信息还是非系统信息，股票价格均有相应的反应，因而，为通过市场价格的一定历史时期的反应判断市场价格的未来走势，提供了可能。

　　由于股票价格应该反应与其相关的市场信息，那么，信息在价格中的输入和传递就有其相应的轨迹和强度，这种轨迹和强度取决于该股票的价格对相关信息的反应机制和灵敏性，而对于不同

的股票，价格反应信息的机制和灵敏性有着相当的不同，并随时间变化而变化，那么是什么原因造成这种差异，以及这种轨迹和强度大小是什么，难以准确把握，也就无法准确地把握和股票“内在价值”，在新兴市场中，这种状况尤甚。

　　但是，我们也注意到，在新兴市场中，作为绝大多数投资者来讲，他们难以称得上真正意义上的投资者，更像是通常的“投机者”，即以市场交易差价获取利益，并不是以获取公司分红或股利为目的，因而，对这些投资者来讲，公司股票的“内在价值”是多少似乎显得那么重要了，他们最为关心的应该是股票市场价格的近期走势如何，以判断价差的大小，从而决 定该股票是否值得买卖，因此，交易过程中并不需要知道公司股票“内在价值”。由此可知 ，股票价格的市场表现的趋势判断就显得非常有意义了。

　　由于股票价格是相关信息的综合反应，所有的相关信息的传导机制和灵敏度都得到了相应的反应。虽然，我们并不知道这种传导的方式和灵敏度是什么，但是，我们仍然可以利用适当方法通过信息在价格中的历史反应来判断价格的未来行动方向或状态，从而寻求信息在股票市场价格中的反应机制，这是因为历史行为反应至少部分反应了价格行为固有规律，并反应了价格对新信息的反应能力，这种反应能力决定了价格的进一步发展的方向。我们认为，灰色系统理论的建立为测定和反应这种传导机制和灵敏度提供了一种较好的方法。

　　我们知道，灰色系统是通过对原始数据的收集与整理来寻求其发展变化的规律，这是因为，客观系统所表现出来的现象尽管纷繁复杂，但其发展变化有着自己的客观逻辑规律，是系统整体各功能间的协调统一，因此，如何通过散乱的数据系列去寻找其内在的发展规律就显得特别重要。灰色系统理论认为，一切灰色序列都能通过某种生成弱化其随机性而呈现本来的规律，也就是通过灰色数据序列建立系统反应模型，并通过该模型预测系统的可能变化状态 。

　　灰色系统理论认为微分方程能较准确地反应事件的客观规律，即对于时间为t的状态变量，通过方程就能够基本反映事件的变化规律，那么，假定某股票价格的状态初始序列为，通过灰色一阶累加生成序列和弱化关系式(k=1,2,…,n)，我们就可以得到该股票价格的时间状态的灰色微分方程为，系数a就是股票价格对信息的敏感性，是股票价格状态对信息反应系统变化内在规律的指标，在灰色系统里被称为“系统发展系数”，而 （k=1，2，…）就是该股票在未来k+1时间的市场价格。

　　根据灰色系统理论，

要把握市场价格走势和发展方向，并不需要知道是什么信息或多少信息影响其价格的变化以及如何影响，诸如宏观经济因素的变动、公司基本面的变化、市场参与人数的增减等等因素分别对价格影响及其方式或者是这些因素的综合影响，我们所需要的只是新信息的加入会使原有的趋势得以改变，新信息的不断加入是市场价格不断变化的驱动力，而新信息的影响并不是在瞬间完成的，而是需要一定的时间进行消化在市场价格中逐步体现，这就是通常意义的历史信息的记忆功能，这种记忆能力对于市场价格走势的驱动力具有一定的“惯性”作用，通过判断这种驱动力（系统发展系数）的发展变化来预测未来价格走势正是灰系统理论所要解决的问题。

3. 灰色系统模型的应用实例

　　3.1 时间转折预测

　　这里，我们以上海综合指数的日收盘指数为标准，以2000年1月10日1545.11点为起点，如果局部低点和高点之间相差200个点以上，认为市场指数出现了一次转折，将低点-高点的变化看作一个阶段，因而，我们选择各阶段的局部最高点和最低点，并选择相临的指数相差200点以上的点，计算其距离起点的月份数，以构造指数走势的量化分析，具体数据见表1。根据灰色微分方程可以得到指数转折点的时间方程为：，其中k=1，2，…。

　　根据这个模型可以对指数转折情况进行预测，计算结果和模拟误差状况见表2，由表可以看出，该模型对指数转折时间点预测的残差平方和0.54，模型预测平均相对误差为2.6%，小误差概率几近为1，因此，平均预测精度为97.4%，预测精度为二级，说明该方法基本可用于市场综合走势转折时间的初步预测。由此转折预测方程，我们可得到后一阶段的5个预测值为 ：19.4、23.3、27.9、33.6和40.3。第一个预测值19.3表明下一转折点在从2000年1月起的第19个月左右，即约在2001年7月会出现一次重大转折，再经过约4个月的调整后将又会有一次较大　　的转折，即预计在2001年11月份可有一次200点以上的变化。

　　表1 时间序列表

　　3.2 上海综合指数的预测

　　2001年来，上海综合指数收盘指数从1月2日的2103点降至10月22日的1520点，跌幅近30%，如以当年最高点2245点计，跌幅更深，因此，我们应用灰色系统模型对股票指数变化状况进行预测，以期能更好地开展投资决策和最大限度地降低风险。根据灰色微分方程建立上海综合指数走势预测模型，为此，我们以上海综合指数的实际周收盘数为基础，以2001年8月10日周收盘价1955.04点为数据系列的起点，得到指数走势的预测方程：，其中，k=1，2，…。 根据这个模型对指数的预测，结

果和误差状况见表3，由表可以看出，该模型对指数序列模拟的残差平方和为1259.90，模拟的平均相对误差为0.79%，因此，平均预测精度为99.21 %， 最大预测误差为1.20%，小误差概率近似为1。从模型本身来看，应该说对上证综合指数的预测精度基本能达到要求。

　　3.3 新陈代谢模型与事后检验

　　事后检验是根据模型预测值与市场实际表现进行比较而得到的，根据该指数走势预测模型，我们可以得到未来4周的收盘指数分别为1768.66、1741.12、1714.00和1687.31，总体是一个下降的趋势，上海综合指数的实际值1807.02、17.87、1691.33和1572.45，实际误差分别为2.12%、1.34%、-1.34%和-7.30%，表明有较为理想的预测效果。但实际结果也表明，利用某一数据系列对走势或时间转折进行长期的预测，随着时间的推移，由于新信息的作用没有得到体现，历史信息影响程度的有限性，即价格对信息的记忆与预见能力是有限的，也就是说，信息对系统的影响会随着时间的流逝而逐渐减弱，误差将会越来越大因 此，我们采用新陈代谢GM模型对2001年8月17日开始的上证综合指数趋势进行模拟，即利用最新的数据替换最旧的数据以最大限度地体现新信息对市场走势的影响，计算的结果列于表4，结果表明，模型预测的最小预测误差为-0.03%，最大预测误差是7.73%。在趋势判断上，预测趋势与市场实际表现有着较为一致的变化。从其模拟散点图看，预测值与市场实际表现有着极为吻合的效果。

　　表4 新陈代谢GM模拟结果与后验表

后验相对误差图

4. 小结

　　通过以上分析可以发现，灰色投资价值模型的预测是短期的，一般地讲，对3个以上时间跨 度后的预测误差较大，因此，需要利用新陈代谢模型进行重新估计，旧有的信息对系统的发展发挥持续的影响，而新信息的作用效果未能得到充分的反映，这就决定了仅根据原有信息进行的预测会比较大地偏离实际运动轨迹，从而失去了模型预测的意义。因此，在实际的应用过程中，我们应在模型中不断补充新的信息，去掉那些对于预测的作用日益减小的旧数据，以反映新的信息对系统发展的影响特征。事实上，对于绝大部分系统来讲，系统对信息的记忆功能是极为有限的，旧的信息对系统发展的作用将随着时间的推移而不断减小，因而，在应用该模型进行预测时，不断更新数据系列将是十分重要。

　　我们也注意到，预测值相较于实际值似乎有一个单位时间的延迟，这种延迟表明该预测模型 有一个“追涨”、“杀跌”的特性，这进一步说明了该模型的短期预测特性，这是可能因为，该模型的预测结果放大了旧信息

息对系统的影响程度，从而使预测结果产生一定程度的偏离，特别是在市场出现“暴涨”或“暴跌”的情况下，该模型的预测误差相对较大。尽管该方法在一定程度上对于短期的走势判断有着良好的效果，但我们认为，为避免“追涨”、“杀跌”的作用所导致的重大趋势延迟影响，将市场变化的时间转折周期预测结合使用是一个可行的选择，并适当加以调整，以避免或减少在对市场宏观走势重大变化的判断中犯致命错误。基于此，我们正努力寻求新的算法和预测趋势与市场重大变化的实际关系，以期消除预测判断上的失误。 在应用GM模型进行系统预测时，所应用的数据系列要求具有一定的光滑度，对那些具有剧烈跳跃性质的数据系列的系统，其预测效果不是十分理想，研究表明，系统本身的发展系数过大（大于1.5）时，用这种方法模拟的精确度不到50%，因此，对于价格变化较为频繁且有较大波动幅度的个股，这个方法对于指导其投资决策的意义会有所，我们正在进一步的研究之中。

　　参考文献

　　1. 包建祥，《对股票市场信息定价机制的重新诠释》，《证券市场导报》，1999年第四期

　　2. 邓聚龙，《灰色系统(社会·经济)》，国防工业出版社，1983

　　3. 李庆扬，王能超，易大义，《数值分析》，华中理工大学出版社，19

　　4. 李祚泳，灰色系统理论和应用的最新进展，《大自然探索》，1992，(1)

　　5. 茆诗松等，《、扩容、消息对上海股市的影响》，《中国证券市场实证分析》， 学林出版社，1997

　　6. 汤敏，茅于轼主编，《现代经济学前沿专题》，第一集

　　7. 魏刚，《我国上市公司股利分配的实证研究》，《经济研究》，1998年第六期

　　8. 约翰·伊特韦尔等编，《新帕尔格雷夫经济学大辞典》，经济科学出版社，1992

　　9. 张人骥，朱平方，王怀芳，《上海证券市场过度反应的实证研究》，《经济研究》， 1998年第5期

　　10. Ball，R .，1995，Theory of Stock Market Efficiency：Accomplishments and L imitations，Journal of Applied Corporate Finance，Spring

　　11. Black，F .，1995，Noise，The Journal of Finance，Vol . XII . No . 3

　　12. Elton，Leonard J and Gruber，Martin J .，1991，Modern Portfolio Theory An d Investment Analysis，New York University，Fourth edition

　　13. Fama，E .F .，1973，Efficient Capital Markets：A Review of Theory and Emp irical Work，Journal of Finance，May

　　14. Paltelis，A .D .，1997，Stock Return Predictability and the Role of Monetary Policy，Journal of Finance，December

价值投资就是在一家公司的市场价格相对于它的内在价值大打折扣时买入其股份.内在价值是一个非常重要

的概念,它为评估投资和企业的相对吸引力提供了唯一的逻辑手段.内在价值在理论上的定义很简单:它是一家企业在其余下的寿命史中可以产生的现金的折现值.

虽然内在价值的理论定义非常简单也非常明确,但要精确或甚至大概的计算一家公司的内在价值都是很困难的:

(1)“一家企业在其余下的寿命史中可以产生的现金”本身就是一个难以琢磨的概念,这完全依赖于对公司未来的预期其本身就充满了不确定性,以这个未来充满了不确定性的现金流为基础而形成的判断有多大的可性度呢?

2)影响折现值的另一个重要因素就是折现率,在不同的时点、征对不同的投资人会有相差悬殊的选择---这也是一个不确定的因素.

股票价格总是变化莫测的,而股票的内在价值似乎也是变化莫测的?

如果不能解决对所谓内在价值的评估问题,那么价值投资的理论基础又何在呢?

我曾追随着前辈大师们的足迹企图对此问题的困惑寻求突破但收获寥寥无几.翻尽所有关于芭菲特的书籍及伯克希尔·哈萨维公司大量的年报资料,虽然关于“内在价值”的字眼随处可见,但他却从未告诉我们该如何去计算它. 芭菲特最主要的合伙人查利·芒格还曾耐人寻味的说过这样的话:芭菲特常常提到现金流量但我却从未看到他做过什么计算;对此芭菲特解释说:一切的数字与资料都存在于他的脑子里,若某些投资需要经过复杂的运算(文章来源：股市马经 http://www.goomj.com)那它就不值得投资.看来要指望芭老来帮助我们解决内在价值的评估问题是没希望了.虽然也曾有人建立过计算公司内在价值或实质价值的完美公式,但却无法为公式里的变量提供准确的数据,它除了能满足理论家的个人偏好外毫无实际意义.

关于内在价值的评估始终是一个模糊的问题,但以芭老为代表的前辈大师们还是提供了一些“定性”的评估指标:

(1)没有公式能计算公司的真正价值,唯一的方法是彻底的了解这家公司;

(2)应该去偏爱那些产生现金而非消化现金的公司(不需一再投入大量现金却能持续产生稳定现金流);

(3)目标公司就是以一个合理的价格买进一家容易了解且其未来5年10年乃至20年的获利很稳定的公司;

(4)…………………………………………….

即便如此,面对“内在价值”我们依然一筹莫展

也许“内在价值”是个个性性的东西,对它的评估一半取决于其本身另一半则取决于评估它的投资者.

也许正是因为如此,芭老从不明确他自己的计算方式以免形成误导,况且芭老本人也不能保证他的计算方式是正确的更不能保证是唯一正确的.在芭老的意识里“内在价值”也始终是个模糊的大概值.比如他曾在

其年报中透露:如果两个对伯克希尔·哈萨维公司都能熟悉的投资者对其“内在价值”进行评估那么差异应该不会到10%.

显然所谓的模糊性就是不确定性就是风险,对此芭老们有他们的应对之道----“安全空间”:它的内涵就是投资的目标不仅仅是价值而是被低估的价值. 市场价格相对于它的内在价值(一个模糊值)大打折扣的公司才有吸引力,简而言之这个被加大的折扣就是安全空间,它让我们在对内在价值的评估中如果犯错误也不会有重大的损失.

而关于“安全空间”正是我下一篇要重点分析与探讨的概念………………

在价值投资的理论体系中有几个核心概念:

(1)安全空间(安全边际)

(2)内在价值

(3)特许经营权

而这几个概念都有点＂说不清道不明＂的感觉,以事实为依据的最理性的价值投资却是建立在一些模模糊糊的或无法量化的概念基础上,想起来真是匪议所思.

可以确定的是:“内在价值”是无法精确量化的!

这市场那么多聪明人,否则早该有人因此而拿到诺贝尔奖了

对价值投资者来说如果无法对“内在价值”的内涵做更深入的分析那么价值投资的合理性将遭受质疑,因为在“内在价值”无法量化的情况下所谓的高估或低估怎么会有说服力呢?虽然“安全空间”的概念对此缺陷做出了弥补........

对＂内在价值＂量化，进入误区就无可避免了。价值的东西是个“很人心”的玩意儿，非精确科学。据说，2000年美国股灾中有2位(文章来源：股市马经 http://www.goomj.com)诺贝尔经济学获得者壮烈了。在某一点上、某一时刻，某一公司的价值只有一个！但真正接近‘真理’的就是最大的赢家！由于时空的变换，价值也是动态的，但我们要做的是把握＂价值运动的趋势＂.老芭这方面肯定比其他人看得准、深、远、透！归根结底，价值博弈！

所以，投资是艺术又是科学，是高度的‘边缘’科学。

我个人觉得如果普通股的价格低到能保证稳定的获得每年12％以上的收益率，即8倍的市盈率，那么这只股票对绝大多数人都是非常有价值的。但首要前提是稳定，如公共事业类的或是基础非常庞大抗打击的大企业。

当然，这只股票此时会显得很恐怖，那就得看大家的眼光了。

我倒觉得，对“内在价值”的把握是属于“第六感觉”的东西，是理性中的感性，因此很难用语言表达出来．

“内在价值”说玄也不玄。

“一家企业在其余下的寿命史中可以产生的现金”其实就是折现现金流之和的概念。包含三个要素：

1、每年的现金流的金额；

2、折现率；

3、年限

之所以不玄就是可以理论上用公式可以很明确的定义；之所以玄就

是这三个数都没法确定，工夫就在这里。

一粒钻石的价值都因人因时因地不同,何况资产呢?更何况资产只是公司的一个成分呢?一切都是相对,评价,估价和定价更是如此.

SOSME你也是一带宗师，我拜师先。

股票本来就没有价值，只是符号一个

若大家要研究内在价值的话，我想目前大家可对钢铁类股票加以对照，也许能加强价值投资的信心。

因为它们目前的市场价格相对于它的内在价值已经大打折扣了！

我觉得内在价值的评定，关键在一个折现率，这个数值应该是个经验值吧？

一切的数字与资料都存在于他的脑子里,若某些投资需要经过复杂的运算那它就不值得投资

----“安全空间”:它的内涵就是投资的目标不仅仅是价值而是被低估的价值. 市场价格相对于它的内在价值(一个模糊值)大打折扣的公司才有吸引力,简而言之这个被加大的折扣就是安全空间,它让我们在对内在价值的评估中如果犯错误也不会有重大的损失.

一、基本面系列指标

1、安全边际（叠加），名称来自巴菲特的安全边际概念，股价处于五根线所划分出的不同位置时风险不同，庄家的炒做策略不同，我们的操作思路也应该不同。

2、均衡定价（叠加），包括两个指标，黄线是基本均衡定价，就是安全边际中的中线，用基本面数据计算。白线是技术均衡，由成本均线等技术指标计算。基本均衡是股票的稳态，技术均衡是亚稳态。

3、安全极限，测量股价偏离基本均衡定价的程度，股价达到安全边际上紫线时，安全极限100，理论上超过这根线的股票不到15%，达到上兰线时安全极限170，超过的股票不到5%。

4、投资价值（叠加），包括两个指标。黄线是投资价值，用每股收益除以利率；蓝线是保守投资价值（暂定名），综合了净资产和收益两个因素，比较稳定，一般也比较低。

5、壳价格（叠加），只考虑股票作为炒做筹码的价值。

6、博弈理性度，大盘指标，市场总体偏离均衡定价的程度。随着股市走向成熟，该值应逐渐接近100，现在在65左右。

7、平均市盈率，大盘指标，较目前报刊上公布的数据算法更科学，计算中包括了亏损股并加上同期银行一年期存款利率倒数作为参考。

8、平均市净率，大盘指标，市净率是股价和每股净资产之比。

提供一个我自己计算内在价值的案例:

贵州茅台的价值(或价值区域)是多少?

资产的价值（内在价值）是由该资产为所有者带来的可分配现金流的现值决定的,这一结论得到理论界的广泛认同,我也将以此为基础来计算茅台的价值区间。(文章来源：股市马经 http://www.goomj.com)计算现值或内在价值的标

准方法是从估计现在及未来合理年度（5年或10年或更长）的相关现金流开始的，然后选择与资产风险相匹配的资本成本率，有了这两个数据就可以计算每年现金流的现值，把这些现值汇总就可得到合理年度之前所有现金流的现值。

远期现金流的传统处理方法提出了终端价值的概念：假设5年或10年后现金流永远按固定比例增长的基础上计算得到，在这一假设(文章来源：股市马经 http://www.goomj.com)下5年或10年后现金流现值等于随后一个年度预测的现金流乘以一个乘数，这个乘数等于1除以资本成本率与固定增长率之间的差额。例如我们预计的资本成本率为8%，固定增长率为5%，那么乘数为1/（8%-3%）=20。把终端价值折算到现在再加上之前年度的现金流现值就得到了内在价值。

我们假设2003年的收益是4.2亿(为了简化处理过程,再根据茅台的现金流状态,假设可分配现金流与净收益相同),2004年由于有产量与价格的双重提升增长假设为25%,随后2005年-2008年每年增长15%,2009年以后假设将以3%固定收益率增长,贴现因子=1/(1+R)T其中R=8%(资本成本率)、T是年份数，现在我们就可以计算内在价值了：

年度 收益 贴现因子 现值

2004 5.25亿 0.93 4.88亿

2005 6.04亿 0.86 5.19亿

2006 6.95亿 0.79 5.49亿

2007 7.99亿 0.74 5.91亿

2008 9.19亿 0.68 6.25亿

2009将以3%固定收益率增长,2009年的收益为9.19*1.03=9.47亿,终端价值为9.47*1/（8%-3%）=1.40亿,再对其进行贴现1.40*0.63=119.32亿.

现在可以计算出内在价值=4.88+5.19+5.49+5.91+6.25+119.32=147.04亿

如果假设前提变化,计算的结果将会有很大的出入,特别是终端价值是一个最大的变量(因为其在总现值中是最主要的组成部分)比如:

（1）如果假设2009年以后以2%固定收益率增长,那么终端价值现值是99.43亿、内在价值是127.15亿；

（2）如果假设2009年以后固定收益率增长为0,那么终端价值现值是74.58亿、内在价值是102.30亿；

如果2004--2008的增长率不能达到15%，或2009年以后固定收益率增长是负数变化就更多了；

如果达到wjmonk君的乐观预期，那么内在价值将在200--300亿以上；

如果资本成本率增大将降低内在价值，具体算法同上。

目前茅台的市值=28.00元/股*3.025亿股=84.70亿

做为保守起见以上面计算的较低数102.30亿为内在价值点,那么折扣率在17%左右,安全边际其实很一般.

结论:28.00元/股的贵州茅台不仅有投资价值,而且其价值还存在一点的低估,如有更低价值得介入.

再对上面关于用“现值法”计算“内在价值”的问题进行几点说明:

（1）“现值法”虽然是计算“内在价值”最具逻辑性的方法，但理论上的正确未必能够在实践中提供准确的内

价值模型，代数计算的准确性与影响模型变量的不确定性之间存在矛盾。计算中那些对未来估计的增长率到底有(文章来源：股市马经 http://www.goomj.com)多大的把握，公司是否会在某一年面临更剧烈的竞争、技术挑战、原料成本高涨或其它可能导致现金流变化的问题，利润率和必需的投资水平是估计现金流的基础，它们的远期数值同样难以预测。

（2）不可靠性问题是在确定内在价值过程中进行现值分析所固有的问题，对今后几年的现金流进行准确的预测是不可能的，随着时间的推移准确性还会降低，而且现值定价法所依赖的信息--操作变量的参考值--通常也是不可知的。

虽然有这么多的缺陷，但我们的前辈大师们已经解决了这些问题：

（A）安全边际：对各类参数及估计值尽量做保守的处理；

（B）选择那些易于了解或在自己的专业范围内的公司做为分析对象，芭老说他不投资看不懂的公司或结构复杂的公司可能就是基于此吧；

（C）选择那些收入稳定、可预期程度较高、经过经济周期的考验、特别是具有特许经营权的对象做为分析与投资的对象。就我来说只有如同茅台这类公司才适合用“现值法”来计算“内在价值”，否则用于其它公司准确性将大为降低。

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