数理报_人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》水平测试

一、选择题

1.若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（     ）

A.平行     B.垂直      C.相交      D.以上都不对

2.如图，∠ADE和∠CED是（   ）

A.同位角 　  B.内错角  　  C.同旁内角  　 D.互为补角

3.下列现象是数学中的平移的是（　　）

A.冰化成水　            B.电梯由一楼升到二楼

C.导弹击中目标后爆炸　  D.卫星绕地球运动

4.如图，若∠ACB＝90°，∠ADC＝90°，那么能表示点到直线（或线段）距离的线段有（    ）

A.2条 　　  B.3条  　　 C.4条  　　 D.5条

5.下列语句错误的是（   ）

A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

B.两条直线平行，同旁内角互补

C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角

D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等

6.如图，a∥b，∠1与∠2互余，∠3＝1150，则∠4等于（     ）

A.115°    B.155°        C.135°           D.125°

7.如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A＝40°，∠D＝30°，则∠NMP等于（    ）

A.10°    B.15°        C.5°           D.7.5°   

8.如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（     ）

A.75°    B.15°        C.105°           D.165°

9.如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（   ）

A.∠CAD与∠ACB，∠BAC与∠ACD；  

  B.∠ABD与∠BDC，∠DBC与∠ADB；  

C.∠ACB与∠CAD，∠DBC与∠ADB；   

 D.∠BAC与∠ACD，∠BDC与∠ABD

10.下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（   ）

A.①、②是正确的命题      B.②、③是正确命题

C.①、③是正确命题        D.以上结论皆错

二、填空题

11.若a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是＿＿＿.　

12.如果AB∥CD，EF∥AB，那么可以根据＿＿＿，得到＿＿＿.

13.把命题“两点之间的所有连线中，线段最短”，写成“如果…，那么…”的形式为＿＿＿.

14.如图，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2的大小等于＿＿＿.　　

15.如图，现有一条高压线路沿公路l旁边建立，某村庄A需进行农网改造，必须要从这条高压线上架接一条线路去村庄A，为了节省费用，请你帮他们规划一下，并说明理由.理由是＿＿＿.

16.如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为＿＿＿.

17.下列是与垂直相交有关的命题：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平行内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直.其中说法正确的命题序号有＿＿＿.

18.如图，给出下列论断：①AD∥BC；②AB∥CD；③∠A＝∠C.以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果…，那么…”形式，写出一个你认为正确的命题是＿＿＿.

19.如图，直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠BOC＝∠AOC，∠DOF＝∠AOD，那么∠FOC＝＿＿＿度.

20.如图，已知AB∥CD，∠α等于＿＿＿.

三、解答题

21.如图，过P点，画出OA、OB的垂线.

23.如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，则∠EGF的度数是多少？

24.如图，潜望镜中的两个镜子AB、CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，可知：∠1＝∠2，∠3＝∠4.请你想一想，为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？说说你的理由？

25.如图1，杰克准备在P处牵牛到河边饮水.

（1）不考虑其他因素，请用三角板作出杰克的最短路线.

（2）如图2，若杰克在P处牵牛到河边AB处饮水，并且必须到河边C处观察河水的水质情况，请作出杰克行走的路线.（不写作法，保留画图痕迹）

26.如图，∠EBM+∠CDN＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF.

（1）AE与FC会平行吗?说明理由.

（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?为什么？