苏教版五年级数学：“小数乘整数”的教学设计与设计意图

练习十二第1～3题。

教材分析：

本节课是在整数乘法的基础上进行小数乘法的计算教学，关键是处理小数点。教材让学生在计算情境中体验竖式计算，研究、探索积的小数位数与因数的小数位数之间的联系：

例1从夏天买3千克西瓜要多少元？引出小数乘整数。首先让学生结合具体情境，探索0.83的计算方法，在学生自主探索的基础上，介绍怎样用竖式计算0.83，使学生初步感知积的小数位数与因数中的小数位数是相同的。接着例题继续求冬天买3千克西瓜要多少元？要求学生分别用加法和乘法计算2.353，从而让学生进一步积累小数与整数相乘计算方法的感性认识。通过例题的教学，学生初步知道小数乘整数可以列竖式笔算，乘的方法和整数乘法基本相同。

试一试着重教学积里有几位小数，即怎样在积里点上小数点。首先要求学生用计算器计算三道小数乘整数的题目，然后观察每题中的积和因数的小数位数有什么联系。最后通过讨论，引导学生联系例题获得的感性认识，归纳出整数与小数相乘的计算方法。

练一练主要让学生通过练习巩固初步理解的计算方法。

设计思路：

让数学走进生活，是新课程理念下数学课堂教学的一个时代要求，如何从生活出发把计算课上出新意，让学生学得有趣、生动呢？教学设计作了一些大胆构想，主要有以下特色：

1、以生活为依托，创设情境。

在设计中选择姜堰河横村种植的西红柿在姜堰、苏州两地的不同价格这一情境，引发思考：在两地各买3千克西红柿，分别要多少钱？引出纯小数、带小数与整数相乘的教学，吸引学生积极探索并理解计算方法。

2、注重开展自主学习。

在每个板块的活动中，积极为学生主动尝试、交流、讨论等创造条件，提供充分探索的时空，让学生在自主合作、探索交流中发展自己。并把计算器引进课堂，分别算出在两地各买51千克、104千克西红柿分别要多少钱？猜想积的小数位数和因数的小数位数有什么联系？进而在小组内验证猜想，增强了学生的自主意识和合作交流的意识。

3、注意培养学生的估算意识。

估算在日常生活中有着十分广泛的应用。把估算放在具体的情境中来教学，不但使学生体会到估算的重要价值，还会让学生感受到估算是活生生的，就在自己的身边。每千克大米在姜堰卖2.4元，在苏州卖3.05元。用40元在姜堰买，能买到一袋吗？在苏州呢？不失时机地培养学生的估算意识和发展学生的估算能力。

教学目标：1、在具体的情境中，让学生自主探索并掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、使学生探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

教学重点、难点：探究并学会小数乘整数的计算。

教学设计：

一、创设情境 导入新课

1、创设情境 ： 姜堰河横村，被评为全球500家绿色产品生产基地，这里种植的西红柿，红通通的很诱人，这样的西红柿在姜堰的价格是很便宜的，出示（姜堰：每千克0.9元，）如果我买3千克，要多少钱呢？你会用什么样的方法来计算？

2、引发思考：用乘法做怎样想的？这个乘法算式和以前学过的乘法比有什么不一样？

3、板书课题：小数乘整数

二、自主参与 探索新知

（一）探索一位小数乘整数的算法

1、启发：同学们，你能用以前学过的知识算出这道题的得数吗？

2、交流：你是怎样算的？算出的结果是多少？

生1：0.9＋0.9＋0.9 （师生共同列加法竖式进行相加）

生2：0.9元=9角，3个9角是27角，27角是2元7角也就是2.7元。

生3：把0.9元看作1元，13－0.1－0.1－0.1=2.7（元）

3、尝试用竖式计算

师：在计算小数加、减法时，可以用竖式算出结果。同样，计算0.93也可以用竖式来计算。你能不能试着在本子上列一列？

（1）学生试列竖式

0. 9

3

2. 7

0. 9

3

2. 7

（2）对比评议 比较：这两个竖式哪儿不一样？

指出：通常情况下，在计算乘法时人们习惯把两个因数的末位对齐。

（师示范0.93的竖式列法，边示范边讲解：这里的3要对着这个因数末位上的9）

（3）追问：计算小数加减法时，是把什么对齐？计算乘法呢？

4、观察：这里乘得的积是几位小数？这个因数呢？

（二）探索两位小数乘整数的算法。

1、提问：通过计算，在姜堰买3千克西红柿要2.7元。在苏州买3千克西红柿要多少钱？据我调查了解这种西红柿在苏州的批发价是每千克1.34元，买3千克要多少钱？谁能口头列式的？（板书：1.343=）

2、思考：它表示什么意思呢？

3、提出要求：先用加法算算看，再用乘法竖式算算看。

（1）板书出加法竖式的计算过程。

（2）讲解：用乘法竖式怎样算出它的积？谁能指着竖式跟大家说说看？（师根据回答完整板书出竖式）

（3）观察：这里乘得的积是几位小数？这个因数呢？

（三）探索积和因数中小数位数的联系

1、列式：在苏州买3千克西红柿要4.02元，而在姜堰买只要2.7元，便宜了许多，看来这里面蕴藏了极大的商机。假如在姜堰买51千克、104千克分别要多少钱？在苏州呢？谁能口头列出算式？

2、用计算器计算：0.951= 1.3451=

0.9104= 1.34104=

3、观察：仔细观察这两组数据，看看积和因数的小数位数有什么联系？

0.93= 2.7 1.343=4.02

0.951=45.9 1.3451=68.34

0.9104= 93.6 1.34104=139.36

生：因数是几位小数，积就是几位小数。

4、猜想：如果一个三位小数乘整数积是几位小数？

如果一个四位小数乘整数，积是几位小数？

5、验证：

（1）思考：这只是我们的猜想，到底对不对呢？我们还要怎样做？

你准备怎样验证？（举例）

（2）小组合作：请各小组拿出一份这样的表格，听好要求：小组内任意写两道小数乘整数的算式，然后猜猜积会是几位小数，并用计算器验证一下你们的猜想是否真确。

算式 猜想积的小数位数 实际积的小数位数

①

②

（各小组活动）

6、全班交流：

（1）交流猜想与实际算出的是一致的小组。

（2）交流与实际算出的不一致的小组，并说说其中的奥秘？

（3）师生共列竖式。

师：为了让大家看得更清楚，听的更明白，我们一齐列出这道题（0.01815）的竖式（先算出整数乘法的积是270，0.018是三位小数，就从积的右边起数出三位点上小数点，这里的积是几位小数，我们猜想的积呢？

（4）说明：这说明我们猜想的与实际算出的是一致。只不过这个小数末尾是0，我们依据小数的性质把末尾的0化简了。

（四）练习巩固 深化认识

1、根据14823=3404，直接说出下面各题的积。

①14.823= ③1482.3=

②1480.23= ④1.4823=

思考：第①题的积是怎样想的？

为什么第①、第③题的得数一样，第②、第④题的得数一样？

这四道题的积都是根据哪道算式想出来的？

2、出示：，每袋河横大米15千克，每千克大米在姜堰卖2.4元，在苏州卖3.05元。如果用40元在姜堰买，能买到一袋吗？在苏州呢？

（1）估算。

（2）笔算：在两地各买一袋到底要多少钱呢？请大家列竖式算一算。

（3）组内交流：针对计算中出现的问题，集体评议。

（五）引导小结 促进内化

师：同学们看一看，今天我们研究了怎样的乘法？如何计算小数乘整数呢？

（先在小组里说说，在指名说）

三、巩固深化 解决实际问题

1、 列竖式计算

540.41= 1.0524=

2、练习十二第2题。

四、总结：

师：同学们，今天你有哪些收获？还有什么问题吗？