注水管柱设计计算

计算依据：

管柱深度：3500m；温度：130℃；地表温度：20℃；注水的温度：20℃；套管内径：121.36mm；注水最高压力：50Mpa；规格：2 7/8 UP TBG，2.441 inches 内径；

管柱在注水过程中会有温度效应、虎克效应、鼓胀效应，活塞效应等因素使管柱产生蠕动（或应力）：

1．虎克效应在清水中管柱自重情况下伸长△L=μL2/2EA

△L─管柱在压井液中的伸长量，m

μ─管柱在压井液中的单位长度重量，kg/m

E─钢材弹性系数，2.1x106 kg/cm2

A─管体横截面积，cm2

L─管柱长度，m

2 7/8UP TBG的横截面积为1.812 in2即11.69 cm2，井中的液体看成清水，可得μ为8.28 kg/m，L=3500 m代入上面的公式中有：

△L＝2.066 m

而3500 m2 7/8 UP TBG在清水中的自重为G=29 T

2．活塞效应：△L=Lx{[(Ap-Ao) x (△Po)]-[(Ap-Ai) x (△Pi)]}/(E x As)

F=[(Ap-Ai) x (△Pi)]- [(Ap-Ao) x (△Po)]

△L= Length change in inches

F= Force change in pounds

Ap= Area of packer I.D. in sq in

Ao= Area of tubing O.D. in sq in

Ai= Area of tubing I.D. in sq in

△Po= Change in annulus pressure at the packer in P.S.I

△Pi= Change in tubing pressure at the packer in P.S.I

L= Depth in inches

As= Cross-sectional area of the tubing wall in sq in

E= Modulus of elasticity of steel (30,000,000)

将L=3500m=137795 inches；Ap=5.671 sq in；Ao=6.492 sq in；Ai=4.680 sq in; △Po＝0，△Pi=7250 P.S.I.；As=1.812 sq in；E=30,000,000代入上面的公式中可得：

△L＝-18 in=-0.463 m(缩短)

F= 7184 LB=3.3 T (向上)

3．温度效应：△L=L x βx △T

F=207 x As x △T

F= Force change in pounds

△L= Length change in inchesAs= Cross-sectional area of the tubing wall in sq in

△T= Chang in average tubing temperature in ℉

L=Length of tubing in inches

β=Coefficient of thermal expansion in steel which is 0.0000069 将L=3500m=137795 inches；As=1.812 sq in；β=0.0000069；△T＝100℉代入上面的公式中有：

△L＝95 in=2.415 m

F= 37500 LB=17 T

4．鼓胀效应：△L＝[2 x L/108] x{ [(R2 x Poa)- (△Pia)]/(R2-1)}

F= 0.6 x [(△Poa x Ao)-( △Pia x Ai)]

△L= Length change in inches

F= Force change in pounds

L=Length of tubing in inches

Ao= Area of tubing O.D. in sq in

Ai= Area of tubing I.D. in sq in

△Poa=Change in average annulus pressure in P.S.I.

△Pia= Change in average tubing pressure in P.S.I.

R=Ration of tubing O.D. to I.D.

将L=3500m=137795 inches；Ao=6.492 sq in；Ai=4.680 sq in; △Poa＝0，△Pia=7250 P.S.I.；R=1.178代入上面的公式中可得：

△L＝-51.54in=-1.31m (-表示收缩)

F=20358 LB=-9.2 T (-表示受压缩力)

在整个施工过程中，始终受重力的状态不变，则在总的变形或受力中可以先不考虑（后面再考虑）。如果管柱下端不锚定在封隔器的中心管上，则当通过管柱注水时（在下插管管柱时不循环洗井），管柱的总收缩量△Lmax＝0.463 m ＋2.415 m + 1.31 m=4.188 m

如果管柱下端锚定，则在注水过程中上面3个效应的综合效应产生的上顶力F=3.3 T+17 T+9.2 T=29.5 T。

现在综合考虑的重力影响，分为管柱下端锚定与不锚定两种情况：管柱下端不锚定时（下插管管柱时不循环洗井）：可以在封隔器上加上一定的负荷，比如在加封隔器上加压20 T，则整个管柱比自由悬重时少伸长△L＝FL/EA=2.806m。高压注水时，整个管柱收缩的长度L＝

4.188m-2.806m=1.382m，插管的密封组件还在密封段内，管柱保持密封状态。

注水完成后,管柱内的单向阀生效，假设封隔器下端的液体压力50Mpa，则管柱受到的上顶压力F=πd2P/4=18.6 T。最后结果为封隔器受向下的2T负荷。

管柱回复注水前的状态，插管的密封部位不移动。

管柱下端锚定的时候（下插管管柱时不循环洗井）：在高压注水的过程中，插管的密封组件一直在密封段内，只需要考虑封隔器的受力情况。整个管柱在注水时受到的收缩的应力F=29.5 T。注水完成后，假定井底压力50Mpa, 则封隔器受到的上顶压力F=πd2P/4=18.6 T。因此可以在封隔器上放上一定吨位的压力，比如10T，则封隔器在注水时受到的上顶力F=29.5T-10T ＝19.5 T，注水完成后井底50Mpa的压力下受到的上顶力F=18.6T-10T=8.6