中考真题分解因式专项练习150题(有答案)

1．（2017•西宁）下列分解因式正确的是（　　）

2．（2017•无锡）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（　　）

3．（2017•温州）把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　）

4．（2017•）下列四个选项中，哪一个为多项式8x2﹣10x+2的因式？（　　）

5．（2017•邵阳）把2a2﹣4a因式分解的最终结果是（　　）

6．（2017•凉山州）下列多项式能分解因式的是（　　）

7．（2017•济宁）下列式子变形是因式分解的是（　　）

8．（2017•呼和浩特）下列各因式分解正确的是（　　）

9．（2017•恩施州）a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（　　）

10．（2017•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

11．（2017•）下列分解因式正确的是（　　）

12．（2017•梧州）因式分解x2y﹣4y的正确结果是（　　）

13．（2017•无锡）分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（　　）

14．（2017•天水）多项式2a2﹣4ab+2b2分解因式的结果正确的是（　　）

15．（2017•泰安）下列等式不成立的是（　　）

16．（2017•）下列四个多项式，哪一个是33x+7的倍式（　　）

17．（2017•）下列四个多项式，哪一个是2x2+5x﹣3的因式（　　）

18．（2017•）若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|

    之值为何？（　　）

19．（2017•金华）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）

20．（2017•河北）下列分解因式正确的是（　　）

21．（2017•丹东）将多项式x3﹣xy2分解因式，结果正确的是（　　）

22．（2017•大庆）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（　　）

23．（2017•鞍山）下列因式分解正确的是（　　）

24．（2017•）因式分解（6x2﹣3x）﹣2（7x﹣5），可得下列哪一个结果（　　）

25．（2017•）下列何者为5x2+17x﹣12的因式（　　）

26．（2017•）若4x2+3x﹣16除以一多项式，得商式为x+2，余式为﹣6，则此多项式是（　　）

28．（2017•宁夏）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（　　）

29．（2017•眉山）把代数式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（　　）

30．（2017•龙岩）把多项式x2﹣6x+9分解因式，所得结果正确的是（　　）

31．（2017•江津区）把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（　　）

32．（2017•贵阳）将整式9﹣x2分解因式的结果是（　　）

33．（2017•北京）把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（　　）

34．（2017•）有两个多项式M=2x2+3x+1，N=4x2﹣4x﹣3，则下列哪一个为M与N的公因式（　　）

35．（2017•宁夏）下列分解因式正确的是（　　）

36．（2017•绵阳）若关于x的多项式x2﹣px﹣6含有因式x﹣3，则实数p的值为（　　）

37．（2017•来宾）将x3﹣4x分解因式的结果是（　　）

38．（2017•舟山）因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（　　）

39．（2017•中山）因式分解：1﹣4x2﹣4y2+8xy，正确的分组是（　　）

40．（2017•）分解因式a2﹣1，结果为（　　）

41．（2017•陇南）分解因式：x2﹣4=（　　）

42．（2017•株洲）（3a﹣y）（3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果（　　）

43．（2017•北京）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）

44．（2017•防城港）分解因式：a﹣ab2的结果是（　　）

45．（2017•德阳）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（　　）

46．（2017•云南）因式分解：3x2﹣6x+3=　_________　．

47．（2017•宜宾）分解因式：3m2﹣6mn+3n2=　_________　．

48．（2017•仙桃天门潜江江汉）分解因式：3a2b+6ab2=　_________　．

49．（2017•湘潭）因式分解：m2﹣mn=　_________　．

50．（2017•绥化）分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=　_________　．

51．（2017•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=　_________　．

52．（2017•威海）分解因式：3x2y+12xy2+12y3=　_________　．

53．（2017•沈阳）分解因式：m2﹣6m+9=　_________　．

54．（2017•黔西南州）分解因式：a4﹣16a2=　_________　．

55．（2017•南充）分解因式：x2﹣4x﹣12=　_________　．

56．（2017•六盘水）分解因式：2x2+4x+2=　_________　．

57．（2017•临沂）分解因式：a﹣6ab+9ab2=　_________　．

58．（2017•呼伦贝尔）分解因式：27x2﹣18x+3=　_________　．

59．（2017•黄石）分解因式：x2+x﹣2=　_________　．

60．（2017•哈尔滨）把多项式a3﹣2a2+a分解因式的结果是　_________　．

61．（2017•乐山）下列因式分解：①x3﹣4x=x（x2﹣4）；②a2﹣3a+2=（a﹣2）（a﹣1）；③a2﹣2a﹣2=a（a﹣2）﹣ 2；④．其中正确的是　_________　（只填序号）．

62．（2017•江津区）把多项式x2﹣x﹣2分解因式得　_________　．

63．（2017•荆州）分解因式：x（x﹣1）﹣3x+4=　_________　．

．（2017•莱芜）分解因式：﹣x3+2x2﹣x=　_________　．

65．（2017•菏泽）将多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式得　_________　．

66．（2017•抚顺）分解因式：ax2﹣4ax+4a=　_________　．

67．（2017•巴中）把多项式3x2+3x﹣6分解因式的结果是　_________　．

68．（2017•鞍山）因式分解：ab2﹣a=　_________　．

69．（2017•中山）分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=　_________　．

70．（2017•安顺）将x﹣x2+x3分解因式的结果为　_________　．

71．（2017•湘潭）已知m+n=5，mn=3，则m2n+mn2=　_________　．

72．（2017•潍坊）分解因式：27x2+18x+3=　_________　．

73．（2017•威海）分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=　_________　．

74．（2017•陕西）分解因式：a3﹣2a2b+ab2=　_________　．

75．（2017•泉州）因式分解：x2﹣6x+9=　_________　．

76．（2017•攀枝花）因式分解：ab2﹣6ab+9a=　_________　．

77．（2017•内江）分解因式：﹣x3﹣2x2﹣x=　_________　．

78．（2017•临沂）分解因式：xy2﹣2xy+x=　_________　．

79．（2017•嘉兴）因式分解：（x+y）2﹣3（x+y）=　_________　．

80．（2017•赤峰）分解因式：3x3﹣6x2+3x=　_________　．

81．（2017•泰安）将x+x3﹣x2分解因式的结果是　_________　．

82．（2017•绍兴）分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=　_________　．

83．（2017•黔东南州）分解因式：x3+4x2+4x=　_________　．

84．（2017•聊城）分解因式：ax3y+axy3﹣2ax2y2=　_________　．

85．（2017•莱芜）分解因式：（2a+b）2﹣8ab=　_________　．

86．（2017•巴中）把多项式x3﹣4x2y+4xy2分解因式，结果为　_________　．

87．（2017•潍坊）在实数范围内分解因式：4m2+8m﹣4=　_________　．

88．（2017•雅安）分解因式：2x2﹣3x+1=　_________　．

．（2017•芜湖）因式分解：（x+2）（x+3）+x2﹣4=　_________　．

90．（2017•深圳）分解因式：﹣y2+2y﹣1=　_________　．

91．（2017•广元）分解因式：3m3﹣18m2n+27mn2=　_________　．

92．（2017•广东）分解因式：2x2﹣10x=　_________　．

93．（2017•大庆）分解因式：ab﹣ac+bc﹣b2=　_________　．

94．（2017•广西）分解因式：2xy﹣4x2=　_________　．

95．（2017•本溪）分解因式：9ax2﹣6ax+a=　_________　．

96．（2017•北京）分解因式：mn2+6mn+9m=　_________　．

97．（2017•珠海）分解因式：ax2﹣4a=　_________　．

98．（2017•张家界）因式分解：x3y2﹣x5=　_________　．

99．（2017•宜宾）分解因式：4x2﹣1=　_________　．

100．（2017•岳阳）分解因式：a4﹣1=　_________　．

101．（2017•扬州）因式分解：x3﹣4x2+4x=　_________　．

102．（2017•潍坊）分解因式：a3+a2﹣a﹣1=　_________　．

103．（2017•威海）分解因式：16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2=　_________　．

104．（2017•遂宁）阅读下列文字与例题

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）

=m（a+b）+n（a+b）

=（a+b）（m+n）

（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）

=x2﹣（y+1）2

=（x+y+1）（x﹣y﹣1）

试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=　_________　．

105．（2017•随州）分解因式：8a2﹣2=　_________　．

106．（2017•上海）因式分解：x2﹣9y2=　_________　．

107．（2017•十堰）分解因式：x2﹣2x=　_________　．

108．（2017•泉州）分解因式：x2﹣16=　_________　．

109．（2017•黔东南州）分解因式：x2﹣2x﹣8=　_________　．

110．（2017•南通）分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2=　_________　．

111．（2017•凉山州）分解因式：=　_________　．

112．（2017•莱芜）分解因式：（a+b）3﹣4（a+b）=　_________　．

113．（2017•江西）因式分解：3a+12a2+12a3=　_________　．

114．（2017•鸡西）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=　_________　．

115．（2017•恩施州）分解因式：﹣x3y+2x2y﹣xy=　_________　．

116．（2017•东营）分解因式：x2y﹣2xy+y=　_________　．

117．（2017•北京）分解因式：a3﹣10a2+25a=　_________　．

118．（2017•北海）因式分解：xy﹣7y=　_________　．

119．（2017•安徽）因式分解：a2b+2ab+b=　_________　．

120．（2017•）利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），

   从而可得到因式分解的公式　_________　．

121．（2017•湖州）因式分解：a3﹣9a．

122．（2017•广州）分解因式：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．

123．（2017•清远）分解因式：2x3y﹣2xy3．

124．（2017•黔东南州）在实数范围内分解因式：．

125．（2017•河源）分解因式：a3﹣ab2．

126．（2017•大田县）（1）给出三个多项式2a2+3ab+b2，3a2+3ab，a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式；

127．（2017•自贡）分解因式：2a2b﹣a3﹣ab2．

128．（2017•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

129．（2017•宿迁）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值．

130．（2017•扬州）因式分解：m3n﹣9mn．

131．（2017•十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

   （1）a2b+ab2（2）a2+b2

132．（2017•衢州）给出三个整式a2，b2和2ab．

（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；

（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

133．（2017•吉林）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

134．（2017•贺州）分解因式：x3﹣2x2y+xy2．

135．（2017•梅州）因式分解：x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1）．

136．（2017•北京）分解因式：a2﹣4a+4﹣b2．

137．（2017•济南）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2，（x+y）2，1，9b2．

138．（2017•中山）分解因式：ax2﹣4ay2．

139．（2017•乌兰察布）分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．

140．（2017•丰台区）分解因式：a2﹣b2﹣2a+1

141．（2017•宿迁）分解因式：a3+a2b﹣ab2﹣b3．

142．（2017•北京）分解因式：m2﹣n2+2m﹣2n

143．（2017•丰台区）分解因式：a2﹣b2+a﹣b．

144．（2017•北京）分解因式：x2﹣4y2+x﹣2y．

145．（2017•茂名）9（a+b）2﹣（a﹣b）2．

146．（2017•北京）分解因式：x2﹣2xy+y2﹣9

147．（2017•朝阳区）分解因式：m3﹣2m2﹣4m+8

148．（2017•海淀区）分解因式：ax﹣ay+x2﹣y2

149．（2017•内江）把3a2﹣6ab+3b2﹣12c2分解因式

150．（2017•海淀区）分解因式：x2﹣6x+9﹣y2

参：

1、A、3x2﹣6x=3x（x﹣2），故本选项错误；B、﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a），故本选项正确；

   C、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），故本选项错误；D、4x2﹣2xy+y2不能分解因式，故本选项错误．故选B

2．（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x﹣2）2．故选：D．

3．a2﹣4a=a（a﹣4），故选：A．

4．8x2﹣10x+2=2（4x2﹣5x+1）=2（4x﹣1）（x﹣1）=（4x﹣1）（2x﹣2），

   故多项式8x2﹣10x+2的因式为（4x﹣1）与（2x﹣2），故选：A．

5．2a2﹣4a=2a（a﹣2）．      故选A．

6.　A．不能分解；B．﹣x2﹣y2 =﹣（x2+y2），不能分解；

    C．﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x2﹣2xy+y2）=﹣（x﹣y）2，故能够分解；D．不能分解．故选C．　

7．　A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；

     B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；

     C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；

     D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．     故选B

8．　A、﹣x2+（﹣2）2=﹣x2+4=（2﹣x）（2+x），故本选项错误；

     B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本选项错误；

     C、4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2，故本选项正确；

     D、x2﹣4x=x（x﹣4），故本选项错误．       故选C．

9． a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2．故选D．

10．A、m2+n不能分解因式，故本选项错误；B、m2﹣m+1不能分解因式，故本选项错误；

    C、m2﹣n不能分解因式，故本选项错误；D、m2﹣2m+1是完全平方式，故本选项正确．故选D

11．A、应为x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故选项错误；B、x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3，不是分解因式，故选项错误；

C、2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）=2n（m+2n）（m﹣2n），故选项错误；

D、x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）2，故选项正确．    故选D　

12．x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x2﹣22）=y（x+2）（x﹣2）．故选A．

13．2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2．       故选C．

14．2a2﹣4ab+2b2=2（a2﹣2ab+b2）=2（a﹣b）2．  故选C．　

15．A、m2﹣16=（m﹣4）（m+4），故本选项正确；B、m2+4m=m（m+4），故本选项正确；

    C、m2﹣8m+16=（m﹣4）2，故本选项正确；D、m2+3m+9≠（m+3）2，故本选项错误．  故选D

16．A、33x2﹣49不能利用提公因式法或平方差公式分解因式，故选项错误；

    B、332x2+49不能利用提取公因式法分解因式，故选项错误；

    C、33x2+7x=x（33x+7），故选项正确；

    D、33x2+14x不能利用提取公因式法分解因式，故选项错误．   故选C

17、∵2x2+5x﹣3=（2x﹣1）（x+3），2x﹣1与x+3是多项式的因式，故选：A．　

18．33x2﹣17x﹣26=（11x﹣13）（3x+2）

   ∴|a+b+c+d|=|11+（﹣13）+3+2|=3    故选A

19．根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，

    D、x2+4x+4=（x+2）2．故选D

20．A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故本选项错误；

    B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故本选项错误；

    C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故本选项错误；

    D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故本选项正确．故选D

21．x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），故选：D．

22．∵a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，∴a3﹣b3﹣a2b+ab2﹣ac2+bc2=0，

    （a3﹣a2b）+（ab2﹣b3）﹣（ac2﹣bc2）=0，

       a2（a﹣b）+b2（a﹣b）﹣c2（a﹣b）=0，

                    （a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，

                  所以a﹣b=0或a2+b2﹣c2=0．

                         所以a=b或a2+b2=c2．

   故△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形．故选C　

23．A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x﹣1）（x+1）分解不彻底，故此选项错误；

    B、x2+3x+2=x（x+3）+2的结果不是积的形式，故此选项错误；

    C、x2﹣y2=（x﹣y）（x+y），故此选项错误；

    D、x2+2x+1=（x+1）2故此选项正确；    故选：D

24．（6x2﹣3x）﹣2（7x﹣5）=6x2﹣3x﹣14x+10=（6x﹣5）（x﹣2）；故选A．　

25．5x2+17x﹣12=（5x﹣3）（x+4）；故选C．　

26．根据题意，[（4x2+3x﹣16）﹣（﹣6）]÷（x+2）=（4x2+3x﹣10）÷（x+2）

              =（x+2）（4x﹣5）÷（x+2）=4x﹣5        故选A

27．a3﹣4ab2=a（a2﹣4b2）=a（a+2b）（a﹣2b）．故选C．

28．原式=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故选D．　

29．mx2﹣6mx+9m=m（x2﹣6x+9）=m（x﹣3）2．故选D．

30．x2﹣6x+9=（x﹣3）2．故选A．

31．ax2﹣ax﹣2a=a（x2﹣x﹣2）=a（x﹣2）（x+1）．故选A．　

32．9﹣x2=（3﹣x）（3+x）．故选B．　

33．  x3﹣2x2y+xy2=x（x2﹣2xy+y2）=x（x﹣y）2．故选D．

34．　2x2+3x+1=（2x+1）（x+1），4x2﹣4x﹣3=（2x+1）（2x﹣3），所以公因式是2x+1．故选C

3A、公因式是x，应为2x2﹣xy﹣x=x（2x﹣y﹣1），错误；

 B、符号错误，应为﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y（xy﹣2x+3），错误；

 C、提公因式法，正确； D、右边不是积的形式，错误； 故选C．　

36．　（x﹣3）（x+2）=x2﹣x﹣6，所以p的数值是1．故选D．

37. 　x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x﹣2）（x+2）．故选C

38．　（x﹣1）2﹣9=（x﹣1+3）（x﹣1﹣3）=（x+2）（x﹣4）．故选B．

39．　 1﹣4x2﹣4y2+8xy=1﹣（4x2+4y2﹣8xy）．故选D．

40．  a2﹣1=（a+1）（a﹣1），故选：C．

41． （x2﹣4）=（x+2）（x﹣2）．故选C．

42． （3a﹣y）（3a+y）=9a2﹣y2．故选C．　

43．　ax2﹣4ax+4a=a（x2﹣4x+4）=a（x﹣2）2故选A．

44．　a﹣ab2=a（1+b）（1﹣b）．故选A．

45．∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b=（a﹣b）（a+b）+4b=2（a﹣b）+4b=2a﹣2b+4b=2（a+b）=2×2=4．故选C

46．　3x2﹣6x+3=3（x2﹣2x+1）=3（x﹣1）2．

47．3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2．故答案为：3（m﹣n）2．　

48．3a2b+6ab2=3ab（a+2b）．故答案为：3ab（a+2b）．　

49．　m2﹣mn=m（m﹣n）．故答案为：m（m﹣n）．

50．a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2．故填：ab（a﹣b）2．

51．x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案为：x（x+2）（x﹣6）

52．3x2y+12xy2+12y3=3y（x2+4xy+4y2）=3y（x+2y）2．故答案为：3y（x+2y）2．

53．m2﹣6m+9=（m﹣3）2，故答案为：（m﹣3）2．

54．a4﹣16a2=a2（a2﹣16）=a2（a+4）（a﹣4）．故答案为：a2（a+4）（a﹣4）

55．x2﹣4x﹣12=（x﹣6）（x+2）．故答案为（x﹣6）（x+2）．

56．2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2．故答案为：2（x+1）2．

57．a﹣6ab+9ab2=a（1﹣6b+9b2）=a（1﹣3b）2。故答案为：a（1﹣3b）2．

58．原式=3（9x2﹣6x+1）=3（3x﹣1）2，故答案为：3（3x﹣1）2　

59．∵（﹣1）×2=﹣2，2﹣1=1，∴x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）．故答案为：（x﹣1）（x+2）　

60．a3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．

61．①分解不彻底，应为x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2），故本选项错误；②a2﹣3a+2=（a﹣2）（a﹣1），正确；

   ③a2﹣2a﹣2=a（a﹣2）﹣2，右边不是积的形式，故本选项错误；

   ④，正确．  所以正确的是：②④．   故选②④．

62．　x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1）．故答案为：（x﹣2）（x+1）．

63． x（x﹣1）﹣3x+4=x2﹣x﹣3x+4=x2﹣4x+4=（x﹣2）2

.　﹣x3+2x2﹣x=﹣x（x2﹣2x+1）=﹣x（x﹣1）2．

65. 　a3﹣6a2b+9ab2=a（a2﹣6ab+9b2）=a（a﹣3b）2．

66．　ax2﹣4ax+4a=a（x2﹣4x+4）=a（x﹣2）2

67． 3x2+3x﹣6=3（x2+x﹣2）=3（x+2）（x﹣1）．

68．　ab2﹣a=a（b2﹣1）=a（b+1）（b﹣1）．

69．  x2﹣y2﹣3x﹣3y=（x2﹣y2）﹣（3x+3y）=（x+y）（x﹣y）﹣3（x+y）=（x+y）（x﹣y﹣3）．

70． x﹣x2+x3=x（x2﹣x+1）=x（x﹣1）2。 故答案为：x（x﹣1）2

71． ∵m+n=5，mn=3，∴m2n+mn2=mn（m+n）=3×5=15．

72． 27x2+18x+3=3（9x2+6x+1）=3（3x+1）2

73． （x+3）2﹣（x+3）=（x+3）（x+3﹣1）=（x+2）（x+3）

74． a3﹣2a2b+ab2=a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）2

75． x2﹣6x+9=（x﹣3）2．

76．　ab2﹣6ab+9a=a（b2﹣6b+9）=a（b﹣3）2

77．﹣x3﹣2x2﹣x=﹣x（x2+2x+1）=﹣x（x+1）2．

78．　xy2﹣2xy+x=x（y2﹣2y+1）=x（y﹣1）2．

79．　（x+y）2﹣3（x+y）=（x+y）（x+y﹣3）．

80．　3x3﹣6x2+3x=3x•x2﹣3x•2x+3x=3x（x2﹣2x+1）=3x（x﹣1）2

81．  x+x3﹣x2=x（+x2﹣x）=x（x﹣）2

82.   x3y﹣2x2y2+xy3=xy（x2﹣2xy+y2）=xy（x﹣y）2

83．　x3+4x2+4x=x（x2+4x+4）=x（x+2）2

84．　ax3y+axy3﹣2ax2y2=axy（x2+y2﹣2xy）=axy（x﹣y）2

85． （2a+b）2﹣8ab=4a2+4ab+b2﹣8ab=4a2﹣4ab+b2=（2a﹣b）2

86． x3﹣4x2y+4xy2=x（x2﹣4xy+4y2）=x（x﹣2y）2

87． 4m2+8m﹣4=4（m2+2m﹣1）=4（m2+2m+1﹣2）=4[（m+1）2﹣（）2]=4（m++1）（m﹣+1）

88． 2x2﹣3x+1=（2x﹣1）（x﹣1）．   故答案为：（2x﹣1）（x﹣1）

． （x+2）（x+3）+x2﹣4=（x+2）（x+3）+（x+2）（x﹣2）=（x+2）（2x+1）

90． ﹣y2+2y﹣1=﹣（y2﹣2y+1）=﹣（y﹣1）2．故答案为：﹣（y﹣1）2．

91．　3m3﹣18m2n+27mn2=3m（m2﹣6mn+9n2）=3m（m﹣3n）2．故答案为：3m（m﹣3n）2

92．  原式=2x（x﹣5）．  故答案是：2x（x﹣5）．

93．  ab﹣ac+bc﹣b2=（ab﹣ac）+（bc﹣b2）=a（b﹣c）﹣b（b﹣c）=（b﹣c）（a﹣b）．故答案是：（b﹣c）（a﹣b）

94.   原式=2x（y﹣2x）．故答案是：2x（y﹣2x）．　

95． 9ax2﹣6ax+a=a（3x）2﹣6x+1=a（3x﹣1）2    故答案为：a（3x﹣1）2．　

96．mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2．故答案为：m（n+3）2．　

97．　ax2﹣4a=a（x2﹣4）=a（x+2）（x﹣2）．

98．x3y2﹣x5=x3（y2﹣x2）=x3（y﹣x）（y+x）．故答案为：x3（y﹣x）（y+x）．　

99．　4x2﹣1=（2x+1）（2x﹣1）．

100． a4﹣1=（a2+1）（a2﹣1）=（a2+1）（a+1）（a﹣1）．故答案为：（a2+1）（a+1）（a﹣1）．　

101．　x3﹣4x2+4x=x（x2﹣4x+4）=x（x﹣2）2

102.　a3+a2﹣a﹣1=（a3+a2）﹣（a+1）=a2（a+1）﹣（a+1）=（a+1）（a2﹣1）

     =（a+1）（a+1）（a﹣1）=（a﹣1）（a+1）2．故答案为：（a﹣1）（a+1）2

103．16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2=[4﹣（x﹣y）]2=（4﹣x+y）2．故答案为：（4﹣x+y）2．　

104．原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．故答案为（a+b）（a+b+c）．　

105． 8a2﹣2=2（4a2﹣1）=2（2a+1）（2a﹣1）  故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．　

106． x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）．

107．　x2﹣2x=x（x﹣2）．

108．　x2﹣16=（x+4）（x﹣4）

109．　x2﹣2x﹣8=（x﹣4）（x+2），故答案为：（x﹣4）（x+2）．

110．3m（2x﹣y）2﹣3mn2=3m[（2x﹣y）2﹣n2]=3m（2x﹣y﹣n）（2x﹣y+n）．故答案为：3m（2x﹣y﹣n）（2x﹣y+n）

111．原式=﹣a（a2﹣ab+b2）=﹣a（a﹣b）2   故答案为：﹣a（a﹣b）2

112.（a+b）3﹣4（a+b）=（a+b）[（a+b）2﹣4]=（a+b）（a+b+2）（a+b﹣2）．故答案为：（a+b）（a+b+2）（a+b﹣2）

113． 3a+12a2+12a3=3a（1+4a+4a2）=3a（1+2a）2．故答案为：3a（1+2a）2．　

114．﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣（3x2﹣6xy+3y2）=﹣3（x2﹣2xy+y2）=﹣3（x﹣y）2，故答案为：﹣3（x﹣y）2．　

115．　﹣x3y+2x2y﹣xy=﹣xy（x2﹣2x+1）=﹣xy（x﹣1）2．  故答案为：﹣xy（x﹣1）2．

116．　x2y﹣2xy+y=y（x2﹣2x+1）=y（x﹣1）2．故答案为：y（x﹣1）2．

117．a3﹣10a2+25a，=a（a2﹣10a+25）=a（a﹣5）2．

118．∵代数式xy﹣7y的公因式是y，∴xy﹣7y=y（x﹣7）．故答案为：y（x﹣7）．

119．原式=b（a2+2a+1）=b（a+1）2．故答案为：b（a+1）2．　

120．两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a+b，面积为（a+b）2，

  所以a2+2ab+b2=（a+b）2．

121．原式=a（a2﹣9）=a（a+3）（a﹣3）．

122．原式=8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy=x2﹣16y2=（x+4y）（x﹣4y）．

123．2x3y﹣2xy3=2xy（x2﹣y2）=2xy（x+y）（x﹣y）．　

124．原式=（x2﹣2）+（x+）=（x+）（x﹣）+（x+）=（x+）（x﹣+1）．

125．a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．

126．3a2+3ab+a2+ab=4a2+4ab=4a（a+b），答案不唯一．

127．2a2b﹣a3﹣ab2=﹣a（a2﹣2ab+b2）=﹣a（a﹣b）2故答案为：﹣a（a﹣b）2．　

128．情况一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．

   情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．

   情况三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．　

129．　当ab=1，a+b=2时，原式=ab（a+b）=1×2=2．故答案为：2

130．m3n﹣9mn=mn（m2﹣9）=mn（m+3）（m﹣3）　

131．（1）a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；

   （2）∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5．

132.　（1）当a=3，b=4时，a2+b2+2ab=（a+b）2=49．（3分）

     （2）答案不唯一，式子写对给（1分），因式分解正确给（2分）．例如，

          若选a2，b2，则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．（3分）

          若选a2，2ab，则a2±2ab=a（a±2b）．（3分）　

133．　方法一：（x2+2xy）+x2=2x2+2xy=2x（x+y）；

      方法二：（y2+2xy）+x2=（x+y）2；

      方法三：（x2+2xy）﹣（y2+2xy）=x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；

      方法四：（y2+2xy）﹣（x2+2xy）=y2﹣x2=（y+x）（y﹣x）．

134．x3﹣2x2y+xy2=x（x2﹣2xy+y2）=x（x﹣y）2

135.　x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1）=（y2﹣1）（x2+2x+1）=（y2﹣1）（x+1）2=（y+1）（y﹣1）（x+1）2．

136．a2﹣4a+4﹣b2=（a2﹣4a+4）﹣b2=（a﹣2）2﹣b2=（a﹣2+b）（a﹣2﹣b）．　

137．4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b）；

  （x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）；

  （x+y）2﹣4a2=（x+y+2a）（x+y﹣2a）；

  （x+y）2﹣9b2=（x+y+3b）（x+y﹣3b）；

   4a2﹣（x+y）2=[2a+（x+y）][2a﹣（x+y）]=（2a+x+y）（2a﹣x﹣y）；

   9b2﹣（x+y）2=[3b+（x+y）][3b﹣（x+y）]=（3b+x+y）（3b﹣x﹣y）；

   1﹣（x+y）2=[1+（x+y）][1﹣（x+y）]=（1+x+y）（1﹣x﹣y）等等

138．　ax2﹣4ay2=a（x2﹣4y2）=a（x+2y）（x﹣2y）．

139．　a2﹣2ab+b2﹣c2=a2﹣2ab+b2﹣c2=（a2﹣2ab+b2）﹣c2=（a﹣b）2﹣c2=（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．

140．　a2﹣b2﹣2a+1=（a2﹣2a+1）﹣b2=（a﹣1）2﹣b2=（a﹣1+b）（a﹣1﹣b）．

141．　解法一：

 原式=（a3+a2b）﹣（ab2+b3），=a2（a+b）﹣b2（a+b）=（a+b）（a2﹣b2）=（a+b）（a+b）（a﹣b）=（a+b）2（a﹣b）．

   解法二：

 原式=（a3﹣ab2）+（a2b﹣b3）=a（a2﹣b2）+b（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a+b）=（a+b）（a﹣b）（a+b）=（a﹣b）（a+b）2．

142．m2﹣n2+2m﹣2n=（m2﹣n2）+（2m﹣2n）=（m+n）（m﹣n）+2（m﹣n）=（m﹣n）（m+n+2）．　

143．　a2﹣b2+a﹣b=（a2﹣b2）+（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）．

144．　x2﹣4y2+x﹣2y=（x2﹣4y2）+（x﹣2y）=（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y+1）

145．9（a+b）2﹣（a﹣b）2=[3（a+b）]2﹣（a﹣b）2=[3（a+b）+（a﹣b）][3（a+b）﹣（a﹣b）]，

    =（4a+2b）（2a+4b）=4（2a+b）（a+2b）

146.　x2﹣2xy+y2﹣9=x2﹣2xy+y2﹣9=（x2﹣2xy+y2）﹣9=（x﹣y）2﹣32=（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）．　

147．　m3﹣2m2﹣4m+8=m2（m﹣2）﹣4（m﹣2）=（m﹣2）（m2﹣4）=（m﹣2）（m﹣2）（m+2）=（m+2）（m﹣2）2．

148．　ax﹣ay+x2﹣y2=（ax﹣ay）+（x2﹣y2）=a（x﹣y）+（x﹣y）（x+y）=（x﹣y）（x+y+a）．

149．　3a2﹣6ab+3b2﹣12c2=3（a2﹣2ab+b2﹣4c2）=3[（a﹣b）2﹣4c2]=3（a﹣b+2c）（a﹣b﹣2c）．

150．x2﹣6x+9﹣y2=（x﹣3）2﹣y2=（x﹣3+y）（x﹣3﹣y）=（x+y﹣3）（x﹣y﹣3）．