人教版数学八年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)

一、选择题：（本大题共有6小题，每小题2分，共12分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）

1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．（2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1    B．x＞1    C．x≥1    D．x≤1

3．（2分）下列调查适合作普查的是（　　）

A．了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况    

B．了解在校大学生的主要娱乐方式    

C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命    

D．了解某市居民对废电池的处理情况

4．（2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（　　）

A．AO＝OD    B．AO⊥OD    C．AO＝OC    D．AO⊥AB

5．（2分）“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（　　）

A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70    

B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70    

C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次    

D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒

6．（2分）如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（　　）

A．（1，1）    B．（1，2）    C．（1，3）    D．（1，4）

二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）

7．（2分）计算＝　   　．

8．（2分）如果+＝0，则+＝　   　．

9．（2分）小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为　   　．

10．（2分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′＝20°，则∠B的度数为　   　°．

11．（2分）▱ABCD的对角线相交于点O，BC＝7，BD＝10，AC＝6，则△AOD的周长是　   　．

12．（2分）如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是　   　cm2．

13．（2分）如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为　   　．

14．（2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，2），点C是直线y＝﹣4x+20上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为　   　．

15．（2分）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE＝DF时，∠BAE的大小是　   　．

16．（2分）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　   　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．

三、解答题：（本大题共8小题，共68分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）2

17．（8分）计算：

（1）2

（2）﹣（15）（x＞0）

18．（6分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

19．（6分）苏州某中学为了迎接第53届世乒赛，在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图：

频率分布表：

（1）求表中a的值：

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得第53届世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF．

求证：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形BFDE是平行四边形．

21．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB＝5，AC＝3，求∠BAD的度数与AD的长．

22．（10分）如图1，▱ABCD 中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）如图2，小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图3）中补全他的证明思路，再在答题纸上写出规范的证明过程．

23．（10分）阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn．

∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　   　，b＝　   　；

（2）利用所探索的结论，填空：13+4＝（　   　+　   　）2；

（3）若a+6＝（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形（有一个角是直角的平行四边形）．

（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；

（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．

①若△NPH的面积为1，求t的值；

②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，直接写出相应的点P的坐标和BP+PH+HQ的最小值；如果没有，请说明理由．

参

一、选择题：（本大题共有6小题，每小题2分，共12分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）

1．B； 2．C； 3．A； 4．C； 5．D； 6．B；

二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）

7．2； 8．； 9．0.5； 10．65； 11．15； 12．2； 13．； 14．（，）； 15．15°或165°； 16．①②④；

三、解答题：（本大题共8小题，共68分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）2

23．m2+3n2；2mn；1；2；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2020/2/4 8:10:11；用户：杨艳；邮箱：dsjs000353783.21030286；学号：28111586