勾股定理解答题

7．如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.？

7. 如图2，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

  9. 铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25 km，C、D两村庄（视为两个点）DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路上建一个土特产收购站E使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

7. 如图,在四边形ABCD中,ACDC, ADC的面积为30cm,DC=12 cm, AB=3 cm, BC=4 cm, 求ABC的面积。

9. 若三角形ABC的三边a、b、c满足a2＋b2＋c2十338＝10a＋24b＋26c　试判断△ABC的形状。

6. 在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，问△ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由.

7. 已知在⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积.

8．一个零件的形状如图所示，工人师傅测得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，请计算这块钢板的面积.

9．如图，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结．

（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．

（2）若，连结，试判断的形状，并说明理由． 

7. 如图,一块砖宽AN=5 cm,,长ND=10 cm,,CD上的点B距地面的高BD=8 cm,.地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食,要爬行的最短路线是多少?

8. 如图，沿OA将圆锥侧面剪开，展开成平面图形是扇形OAB.

(1)扇形的弧AB的长与圆锥底面圆周的长是怎样的关系？点A和点B在圆锥的侧面上是怎样的位置关系？

(2)若角∠AOB=90°,则圆锥底面圆半径r与扇形OAB的半径R之间有怎样的关系？

(3)若点A在圆锥侧面上运动一圈后又回到原位，则点A运动的最短路程应该怎样设计？若,且∠AOB=90°,求点A运动的最短路程。

     9. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

2.如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：(1)FC的长；(2)EF的长.

3.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，求这个半圆的面积.

19.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图所示，若AB=2，BC=1，求AG的长.

23. 已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

2．在中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，试求的周长。 

5．已知⊿ABC中，AB = 10，BC = 25，AC = 17，求BC边上的高。

4、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。

22、如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

25、如图，在△ABC中，AM是中线，AE为高线，证明：AB2+AC2=2（AM2+BM2）。

26、如图，在△ABC中，AB=AC=2，在BC边上有10个不同的点P1、P2、…P10，记Mi=APi2+PiB·PiC（i=1，2，…，10）。（1）求Mi的值。（2）求M1+M2+…+M10的值。

25．（8分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.

28．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：

AB2－AP2=PB×PC。

27．（8分）已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。

10. 观察下表：（12分）

25．已知⊿ABC中，AB = 10，BC = 25，AC = 17，求BC边上的高。

28．已知，如图，在⊿ABC中，∠A=，DE为BC的垂直平分线，求证： 

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