四川省成都市金牛区2016-2017学年八年级下期末数学试题

八年级数学

A卷(100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列式子是分式的个数是(     )

(1)      (2)      (3)      (4)

A.4         B.3          C.2       D.1

2.下列由左到右的变形,属于因式分解的是(   )

A.                B.

C.       D.

3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )

   A              B            C          D

4.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是(     )

A.x＜3         B.x＞3     C.x=3        D.x≠3

5.一个多边形的内角和为540°,则这个多边形的边数是(      )

A.4            B.5        C.6          D.7

6.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有(      )组

A.3           B.2        C.1          D.4

7.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A、B两点,则不等式kx+b＞0的解集是(   ）

         第7题                 第9题                 第10题

A.x＜0       B.0＜x＜1        C.x＞1          D.x＜1

8.菱形ABCD的边长为4,有一个内角为60°,则较长的对角线的长为（    ）

A.      B.4            C.            D.2

9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于(        )

A.2         B.6             C.7             D.10

10.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=12,F是DE上一点,连接AF、CF,DE=3DF,若∠AFC=90°,则AC的长度为(    )

A.4        B.5           C.8              D.10

二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)

11.若分式的值为0，则x的值为____________.

12.代数式为完全平方公式,则m=________.

13.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.且AC⊥AB,垂足为点A.若AB=12,AC=10,则BD的长为________.

         第13题             第14题

14.如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,∠A=30°,则∠DCB的度数为________.

三、解答题(本大属共6个小题,共54分)

15.计算:(本小题满分12分,每题6分)

(1)因式分解:

(2)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.

16.(本小题满分8分)先化简,再求值:

,其中x=.

17.(本小题满分8分)

已知:如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC,DBC=∠BCE.

求证:四边形OBEC是矩形

18.(本小题满分8分)如图,△ABC的顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).

(1)在图中画出将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移5个单位后得到的,并写出坐标。

(2)在图中画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△,并写出坐标.

19.(本小题满分8分)某车间接到C919大飞机的其中200个零件的任务,在加工完40个后,由于改进了技术,每天加工的零件数量是原来的4倍,整个加工过程共用了16天完成,求原来每天加工零件的数量.

20.(本题满分10分)如图,分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB边的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.

(1)求证:EF=AB；

(2)求证:四边形ADFE为平行四边形；

(3)若AB=2,求△AEG的周长.

B卷(共50分)

一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

21.已知，则_______.

22.已知关于x的不等式组只有两个整数解,则实数a的取值范围是_________.

23.若关于x的方程无解,则a的取值是____________.

24.如图，在△ABC中，AC=BC=8,∠BCA=60°,直线AD⊥BC,E是AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60°得到FC,连接DF,则点E运动过程中,DF的最小值是___________.

          第24题            第25题

25.如图,在正方形ABCD中,AB=6,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于点H,过H作CH⊥BD于C,连结AH.在以下四个结论中:①AF=HE；②∠HAE=45°；③FC=2；

④△CEH的周长为12.其中正确的结论有_____________.

二、解答题(共30分)

26.(本小题满分8分)某工厂从外地购得A种原料16吨,B种原料13吨,现计划租用甲、乙两种货车6辆将购得的原料一次性运回工厂,已知一辆甲种货车可装2吨A种原料和3吨B种原料；一辆乙种货车可装3吨A种原料和2吨B种原料,设安排甲种货车x辆.

(1)如何安排甲、乙两种货车?写出所有可行方案；

(2)若甲种货车的运费是每辆500元,乙种货车的运费是每辆350元,设总运费为W元,求W(元)与x(辆)之间的函数关系式；

(3)在(2)的前提下,当x为何值时,总运费最少,此时总运费是多少元？

27.(本题满分10分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=30cm,AB=15cm,点D从点C出发沿AB方向以1cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以lcm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设点D、E运动的时间是t秒(0(1)当△CDF的面积为2时,求t的值；

(2)求证:四边形AEFD是平行四边形；

(3)在运动过程中,△DEF能否为直角三角形?若能,求出t的值；若不能,请说明理由。

28.(本题满分12分)将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上，OA=9,OC=15.

(1)如图1,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落至AB边上的D点，求直线EC的解析式；

(2)如图2,在OA、OC边上选取适当的点M、F,将△MOF沿MF折叠,使O点落在AB边上的D′点,过D′作′DG⊥CO于点G点,交MF于T点.

①求证:TG=AM；

②设T(x,y),探求y与x满足的等量关系式,并将y用含x的代数式表示(指出变量x的取值范围)；

(3)在(2)的条件下,当x=6时,点P在直线MF上,问坐标轴上是否存在点Q,使以M、D′、Q、P为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出Q点坐标；若不存在,请说明理由。

       图1                     图2

        备用图