大跨径钢管混凝土劲性骨架拱桥非线性分析

大跨径钢管混凝土劲性骨架拱桥非线性分析

杨炳成,邬刚柔,刘　剑

(长安大学公路学院,陕西西安7100)

摘　要:以某实桥工程为研究对象,采用ANS YS 建立全桥空间计算模型,对大跨径钢管混凝

土劲性骨架拱桥线性和非线性的施工全过程进行受力分析。通过对整个施工全过程内力、应力和挠度的分析,研究其截面刚度随施工变化对大跨径钢管混凝土劲性骨架拱桥非线性的影响,以及施工设计中分环分段的合理性。

关键词:钢管混凝土劲性骨架拱桥;非线性分析;有限元法中图分类号:U448.22

文献标识码:A

Nonlinear Analysis of Long Span Arch B ridges R einforced with Concrete 2Filled Steel Tubes

Y AN G Bing 2cheng ,WU Ga ng 2rou ,L IU J ia n

(Institute of Highways ,Chang ’an University ,Xi ’an 7100,China )

Abstract :Taking an act ual bridge project as t he research object ,t his paper establishes a spa 2tial calculation model for a whole bridge st ruct ure by means of finite element program ANS YS for t he p urpose of mechanical analysis of bot h linearity and nonlinearity of long span arch bridges re 2inforced wit h concrete 2filled steel t ubes in t heir construction process.On t he basis of analysis of t he internal forces ,st ress and deflection of t he bridges in t he whole const ruction process ,t he pa 2per t hen conduct s a st udy of influences from const ruction 2variant sectional rigidity on t he nonlin 2earity of t he bridges and rationality of dividing const ruction p rocedures and stages for t he bridges in t he working design.

K ey w ords :arch bridge reinforced wit h concrete 2filled steel t ube ;nonlinear analysis ;finite element met hod

收稿日期:2005-08-18

作者简介:杨炳成(1940-),男,教授,博士生导师。

　　钢管混凝土劲性骨架拱桥能够解决拱桥施工过

程中支架架设或混凝土拱肋吊装等困难,为发展大跨径拱桥提供解决方案。由于大跨径钢管混凝土拱桥是近代发展起来的,其研究还不是很完善,其几何非线性和材料非线性对大跨径拱桥的影响到底有多大都有待于进一步研究。这些研究得以进行都是得益于有限元理论和现代电子计算机的发展,使其结构有限元计算和非线性仿真分析得以实现。本文以某实桥为例,应用大型有限元程序ANS YS 对其分析,研究线性和非线性对该大跨径拱桥应力计算的

影响。1　分析理论1.1　拱的几何非线性

按照挠度理论有单元在局部坐标系中的刚度方程(即单元的节点位移矩阵与相应的节点力矩阵之间的关系)为:

([K]e E +[K]e σ+[K]e G ){δ}e ={p}

e

式中,[K]e E 为单元的线性刚度矩阵;[K]e

σ为单元的

初应力刚度矩阵;[K ]e G 为单元的几何刚度矩阵;

5

大跨径钢管混凝土劲性骨架拱桥非线性分析　　杨炳成,邬刚柔,刘　剑

{δ}e =[u i ,w i ,θi ,u j ,w j ,θj ]

T

为单元节点位移矩阵;{p}e =[N i ,Q i ,M i ,N j ,Q j ,M j ]T

为单元节点力矩阵

(与{δ}e

相对应)。

进一步将单元在局部坐标系中的刚度矩阵进行坐标变换,并按直接刚度化集成刚度矩阵,则可建立整个结构的刚度方程:

([K]E +[K]σ+[K]G ){D}={p}

　　当引入边界条件后,即可应用Newton -Rap h 2

son Formnlation 进行非线性分析[1]。1.2　材料非线性钢管混凝土的钢材的泊松比在0.25～0.30之间变化较小,而混凝土的泊松比随着应力的增加从0.167到0.5。钢管混凝土柱在受荷初期,核心混凝土的泊松比小于钢管的泊松比,此时钢管和混凝土均以承受单向压应力为主;随着荷载的加大,混凝土和钢管的泊松比都增加,当混凝土的泊松比大于钢管的泊松比后,钢管处于拉压应力状态,混凝土处于三向压应力状态[2,3]。

由于实际的材料非线性相当复杂,且混凝土处于三向受力时其破坏准则相当复杂,仿真模拟较困难。为简化计算,其非线性由已有试验结果近似表达,且引入下列基本假定:

(1)符合平截面假定。(2)混凝土的极限应变εu =0.0035。(3)受拉区混凝土不参加工作。

(4)钢管混凝土内力按照钢管和核心混凝土2种材料刚度大小,以简单的代数和的形式分配。

图1　ANSYS 本构模型

(5)混凝土的本构模型很多,轴向受压σ～ε关系本文采用使用最为广泛的Hongnestad 模型[图1(a )],

由上升段和下降段组成,其表达式为:σ=

σ02εε0-εε02

　当ε≤ε0

σ01-0.15

ε-ε0

εu -ε0

　　当ε0<ε≤εu

式中,σ0为棱柱体极限抗压应力;ε0为对应于σ0的

应变,取0.003。

(6)不考虑钢材的滞回效应,采用理想弹塑性

模型[图1(b )],假定钢材的σ～ε的关系表达式为:σ=

E ε当ε≤εy

σy 　　当εy <ε≤εu

式中,σy 为屈服应力;εy ,εu 分别为屈服应变,极限应变。当钢材进入弹塑性或塑性阶段后,对钢材受力有卸载作用,卸载部分由混凝土承受,这一过程就由材料非线性考虑,应用Newton -Rap hson Formn 2lation 对施工全过程进行双重非线性分析。2　结构离散2.1　实桥简介

某大桥是一座大跨径钢管混凝土劲性骨架拱

桥,其设计荷载为公路-Ⅰ级。主孔采用180m 跨径的上承式单箱三室箱形拱桥,主拱圈线形为等截面的悬链线,矢跨比为1/8,拱轴线系数m =1.543,拱上行车道板为10m 跨径的预应力钢筋混凝土空心板。

该桥在施工上采用钢管混凝土劲性骨架作为主拱圈浇注混凝土时的施工支架,且作为主拱圈的重要组成部分参与成桥后的受力。拱箱混凝土在劲性骨架上按设计施工程序分环分段浇注

。

拱箱混凝土的浇注在纵向如图2所示分段进行,横向断面如图3所示分环进行。第1环浇注拱箱两边肋底板混凝土,且分段浇注,一次性在本次浇注的混凝土初凝以前完成本环混凝土,其重量由钢管混凝土承担,成形后仍为两铰拱;第2环浇注腹板混凝土,横隔板及拱脚实体段,其重量由钢管混凝土及第1环混凝土所组成的两铰拱结构承担,成形于无铰拱;第3环浇注拱肋间底板,其重量由第2环所形成的无铰拱承担,成形后仍为无铰拱;第4环浇注顶板混凝土,其重量由三环所形成的无铰拱承担,完成裸拱施工。

图2　主拱圈分段示意

2.2　结构模拟

建立ANS YS 全桥空间计算模型见图4。其中

钢管、钢管混凝土、横撑、横联、立柱、盖梁和桥面板采用B EAM 单元,拱箱采用SH ELL 单元;桥面板位于盖梁处的节点与盖梁进行节点耦合,使桥面板能够与盖梁在uy 方向具有共同位移[4]。各施工阶

6

桥梁建设　　2006年第1期

图3　

主拱圈分环示意

图4　ANSYS 全桥空间计算模型

段按照施工进程进行单元生死控制,以更好地模拟施工过程。3　分析结果

在该桥设计过程中,在满足结构受力要求下考虑施工周期的问题,尽量做到少分环少分段,减少施工程序。在对各种初步拟定的分环分段方案的计算中,选定如图2和图3的分环分段方法。

由于篇幅所限,在结果中仅示出钢管和钢管混凝土具有代表性的几个断面节点在各个施工阶段下的应力,见图5,各施工阶段对应的截面特性见图6。其中施工阶段为:阶段1,架设钢管劲性骨架;阶段2,浇注管内混凝土;阶段1-1,浇注Ⅰ环①段混凝土;阶段1-2,浇注Ⅰ环②段混凝土;阶段1-3,浇注Ⅰ环③段混凝土;阶段1-4,浇注Ⅰ环④段混凝土;阶段2-1,浇注Ⅱ环①段混凝土……,阶段4-4,浇注Ⅳ环④段混凝土;阶段5,浇注立柱和盖梁;阶段6,安装桥面板。4　结　论

随着拱桥跨径的不断增大,产生大挠度,从而由于压力偏离压力线产生二次力矩,使其非线性因素不容忽视[5,6]。但同时应该看到截面刚度对非线性的影响,在跨径一定的情况下可以增大截面刚度来减小其非线性的影响。

从图5、6分析可知其现象:①拱脚截面上缘在施工阶段1-1～1-3(浇注Ⅰ环混凝土)中的几何非线性和双重非线性的影响较大(7%～30%);②

其他截面其他位置在施工过程中几何非线性和双重

图5　不同施工阶段下的应力

图6　截面特性

非线性的影响较小(0.3%～1.2%);③在整个施工

过程中,施工阶段1-1～2-4、5、6(浇注Ⅰ～Ⅱ环混凝土、浇注立柱和盖梁、安装桥面板)的应力变化较大,其他阶段的应力相对变化较小。

分析截面刚度变化可知其产生以上现象的原因:①随着施工阶段1-1～1-3的进行,截面刚度增加,截面中性轴靠下缘,在拱脚处受力相对较大,故拱脚截面上缘的几何非线性和双重非线性的影响较大;②随着主拱圈分环浇筑的逐渐完成,截面刚度逐渐增加,截面中性轴逐渐接近截面中线,截面应力变化幅度减小;同时由于施工阶段5、6的施工荷载较大,应力变化相对较大;③由于主拱圈刚度(荷载较大,刚度较小的第Ⅰ环除外)与跨径之比较大,其结构几何非线性并不十分明显;同时钢管截面应力处于弹性范围之内,且混凝土应力较小,所以结构双重非线性也不明显。

(下转第15页)

7

大跨径钢管混凝土劲性骨架拱桥非线性分析　　杨炳成,邬刚柔,刘　剑

所占钢轨温度力的比例较小,最大约为17.0%。4　理论计算与实测结果比较

使用第2节所构造计算模型,按混凝土主梁降温-5.5℃考虑,对温度伸缩力对三跨简支梁桥的影响进行了计算。图7为降温区间全桥钢轨温度伸缩应力计算与实测分布图。计算与实测分布的比较表明,二者分布规律基本相同,计算模型基本可以反映实测温度伸缩力的变化规律,但是计算的钢轨应力值在伸缩缝处较实测值更为集中,其峰值变化较大,分析其原因,仍可归因于计算模型中固定支座的设置与实际盆式橡胶固定支座的变形特性有差异[4]。模型计算与实测结果的比较表明,采用《暂行规定》构造的轨道与桥梁共同作用力学模型可以模拟温度伸缩力作用时的相互作用关系,达到反映实际结构变化规律的目的。由于墩顶变位的存在,在计算模型中,下部结构刚度应该给予适当考虑

。

图7　降温时钢轨伸缩应力计算与实测值

5　结　论

(1)温度伸缩力试验时,实测最高及最低环境温度分别为-7.0℃、-21.0℃。实测最大日环境温差为-14.0℃,最大主梁温差为- 5.5℃,钢轨温差为-14.7℃。

(2)最大降温荷载作用下,不同方法实测1、2号墩墩顶相对水平力分别为45.4kN 、62.2kN 及55.4kN 、60.2kN 。2种测量途径的最终测量结果

较为接近,表明测量方法是可行的。

(3)在降温时的最大温差荷载作用下,实测最大钢轨拉、压伸缩力为58.6kN 、-47.1kN ,分别发生在2号墩墩顶钢轨截面及第三跨3/4跨钢轨截面。从0号台至3号台方向,4个伸缩缝处钢轨所受温度伸缩力分别为91.0,81.4,117.2,-29.2kN/线。固定区钢轨伸缩力所占温度力的比例较小,实测最大约为17.0%。

(4)模型计算与实测结果的比较表明,采用《暂行规定》构造的轨道结构与桥梁共同作用力学模型可以模拟温度伸缩力作用时的线桥相互作用关系,达到反映实际结构变化规律的目的。但进行更为精确计算,需根据实际结构各构件的具体参数及力学特性进行构模,且由于墩顶的变位实际存在,在线桥统一结构计算模型中,支座下部结构的影响应该给予考虑。参　考　文　献:

[1]　郝　瀛.铁道工程[M].北京:中国铁道出版社,2000.[2]　铁道部科技司.时速200公里新建铁路线桥隧站设计

暂行规定[S].北京:1998.

[3]　中铁大桥局集团武汉桥梁科学研究院有限公司.桥梁

纵向力综合试验研究报告[R ].武汉:2003.

[4]　大桥局桥梁科学研究院.使用盆式橡胶支座桥梁制动

力分配的试验研究[R ].武汉:1990.

(上接第7页)

　　该桥采用钢管混凝土劲性骨架方法施工,不但解

决施工过程中支架问题,而且作为成桥后受力结构的一部分,将施工便利和成本经济很好地结合起来。通过大型有限元程序ANSYS 的分析,证明按照施工所示的分环分段是合理的,在施工全过程中构件截面受力始终处于安全可靠的范围中。在分环分段过程充分考虑施工安全和施工周期,尽量做到在安全的范围内使用最少的施工步骤完成桥梁建设。参　考　文　献:

[1]　顾安邦,王　荣,刘湘江,等.大跨径钢管混凝土劲性骨

架肋拱桥的稳定性研究[A ].中国公路学会桥梁和结

构工程学会2000年桥梁学术年会论文集[C ].北京:人民交通出版社,2000.782-787.

[2]　钟善桐.钢管混凝土结构(第三版)[M ].北京:清华大

学出版社,2003.

[3]　陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工[M ].北京:人民

交通出版社,2000.

[4]　邢静忠,王永岗,陈晓霞,等.ANSYS 7.0分析实例与

工程应用[M ].北京:机械工业出版社,2004.

[5]　刘　忠.大跨径钢-混凝土复合桥梁的时间、几何、材

料、温度非线性空间分析(博士学位论文)[D ].上海:同济大学,1994.

[6]　贺拴海.拱桥挠度理论[M ].北京:人民交通出版社,

1996.

5

1桥上无缝线路温度伸缩力的分析与研究　　彭旭民,荆秀芬