高中数学试卷附答案

第Ⅰ卷 （选择题，共12分）

一、选择题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知角为第三象限角，且，则 

A．                 B．                  C．                  D． 

(图4－1)

2．已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，满足，连接交轴于点，若，则双曲线的离心率是

A．                B．                C．            D． 

3．已知点在二面角的棱上,点在半平面内,且．若对于半平面内异于的任意一点,都有,则二面角的取值范围是 

   A．             B．              C．            D． 

4．已知且，，则的最小值是

A．       　     B．               C．            D． 

第Ⅱ卷（非选择题部分，共38分）

二、填空题：本大题共4小题，6个空格，每个空格3分，共18分.

5．若展开式中项的系数为，则  ▲  ；常数项是  ▲  .

6．在中，角所对的边分别为，已知，，点满足，则边  ▲  ；  ▲  .

7．已知直线：，直线：，圆：. 

若上任意一点到两直线，的距离之和为定值，则实数  ▲  . 

8．现有7名志愿者，其中只会俄语的有3人，既会俄语又会英语的有4人. 从中选出4人担任“一带一路”峰会开幕式翻译工作，2人担任英语翻译，2人担任俄语翻译，共有

  ▲  种不同的选法.

三、解答题：本大题共2小题，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

9．(本小题满分10分) 已知函数．

(Ⅰ) 求的值；    (Ⅱ) 求的单调递增区间．

10．(本小题满分10分)  已知,是椭圆：的左右焦点，是椭圆上的两点，且都在轴上方， ，设的交点为．

（Ⅰ）求证： 为定值；

（Ⅱ）求动点的轨迹方程．

厚德教育高中数学答题卷

一、选择题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分

1、___________  2、_____________  3、______________  4、_____________

二、填空题：本大题共4小题，6个空格，每个空格3分，共18分．

5. ________，______；                6. _________，__________； 

7. ________________；               8. __________________；    

三、解答题：本大题共2小题，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

9. (本小题满分10分)

10、(本小题满分10分)

厚德教育高中数学参

二、选择题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分

1-4ACCD

二、填空题：本大题共4小题，6个空格，每个空格3分，共18分．

5.，；                6.，； 

7.；                   8.；           

三、解答题：本大题共2小题，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

9. (本小题满分10分)

解 (Ⅰ) 因为 

         所以  …………………………………………………………5分

   (Ⅱ) 因为 

                 …………………………………………………9分

（化简出现在第（Ⅰ）小题中同样给4分）

        由正弦函数的性质得

        ， 

       解得

， 

       所以 

的单调递增区间是，………………………14分

10．(本小题满分10分)解：

（）证1：设直线所在直线的方程为，

与椭圆方程联立

化简可得

因为点在轴上方，

所以

所以

同理可得：…………4分

所以， 

所以

=

==………………………………7分

证2：如图2所示，延长交椭圆于,由椭圆的对称性可知：,

所以 只需证明为定值，

设直线所在直线的方程为，与椭圆方程联立

      化简可得： 

所以

………………………7分

（）解法1：设直线，所在直线的方程为， 

所以点的坐标为……………………………………10分 

又因为， 

所以

所以  ，

所以 

所以……………………………………………………15分

解法2：

如图3所示，设，则，

所以  

又因为,

所以

所以  ……………………………………10分

同理可得，所以

  ……………12分

由()可知  ……………………………………………14分

所以

所以动点的轨迹方程为………………………………15分