苏教版数学五年级下册第一单元 简易方程复习

一、等式与方程

1. 等式。

表示相等关系的式子叫作等式。形式上看,含有“=”的式子就是等式。

2. 方程。

含有未知数的等式是方程。

二、等式的性质

等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

(2)等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。

　三、不同形式的方程的解法

1. 方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

2. 解方程。

求方程的解的过程叫作解方程。

3. 形如x±a=b的方程的解法。

在等式两边同时加上或减去同一个数。书写格式如下:

①　　x+a=b

解:x+a-a=b-a

　　 　　x=b-a

②　　　x-a=b 

　解:x-a+a=b+a

　　 　　　x=b+a

4. 形如ax=b的方程的解法。

根据等式的性质,在方程的两边同时除以。书写格式如下:

　　　ax=b

解:ax÷a=b÷a

　　　 x=b÷a

5. 形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法。

根据等式的性质,在方程的两边同时乘a。书写格式如下:

　　　x÷a=b

解:x÷a×a=b×a

　　　 　x=b×a

6. 形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法。

 　　　ax+b=c

解:ax+b-b =c-b

 　　　　ax=c-b

　　　　　x=(c-b)÷a

　　　ax-b=c

解:ax-b+b =c+b

 　　　　ax=c+b

　　　　　x=(c+b)÷a

7. 形如ax÷b=c的方程的解法。

　　　ax÷b=c

解:ax÷b×b=c×b

 　 　　　ax=bc

 　　　　　x=bc÷a

8. 形如ax+bx=c、ax-bx=c的方程的解法。

　　　 　ax+bx=c

　　 解:(a+b)x=c

(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)

　　　　　　　x=c÷(a+b)

　　　 　ax-bx=c

　　 解:(a-b)x=c

(a-b)x÷(a-b)=c÷(a-b)

　　　　　　　x=c÷(a-b)

9. 形如a(x+b)=c、a(x-b)=c的方程的解法。

 　　　a(x+b)=c

解:a(x+b)÷a=c÷a

　　　　 x+b=c÷a

　　　　　　x=c÷a-b

　　　a(x-b)=c

解:a(x-b)÷a=c÷a

　　　　 x-b=c÷a

　　　　　　x=c÷a+b

　四、列方程解决实际问题

1. 列方程解决实际问题的步骤。

(1)弄清题意,找出未知量,并用字母表示;

(2)分析、找出题中各数量之间的等量关系并根据等量关系列方程;

(3)解方程;

(4)检验并写答语。

2. 找等量关系常用的方法。

(1)根据题中反映的基本数量关系确定等量关系。

(2)紧扣几何图形的周长、面积公式确定等量关系。

(3)抓住关键句子确定等量关系。

(4)借助线段图确定等量关系。

(5)抓住“不变量”确定等量关系。

3. 用方程解决问题。

(1)用形如x±a=b的方程解决问题:先把未知量与已知量结合起来思考,再根据题中的等量关系列方程解答。

(2)已知数量甲比数量乙的几倍多(或少)几和数量甲,求数量乙的实际问题,可设数量乙为x,根据数量乙×倍数±几=数量甲,列出形如ax±b=c的方程进行解答。