单神经元PID控制

1神经元

单神经元作为构成神经网络的基本单位，具有自学习和自适应能力，且结构简单响应速度快。这里将单个神经元与传统PID 控制器结合起来，一定程度上解决了传统PID 调节器不易在线实时整定参数，难以对复杂过程和时变系统参数进行有效控制等问题。人工神经元模型如图1 所示，可以看出神经元是一个多输入单输出且具有阈值、权值的非线性处理元件。神经元突触可与其他神经元相连接，或反映外界环境信息，也可以反馈自身信息，通过调整权值得到新的输出。

2 单神经元PID控制

2.1 单神经元PID控制器的设计

    用单个神经元实现的自适应PID 控制的结构框图如图所示。

图2   单神经元PID 控制原理图

    图中Yr为设定值，Y为给定值，通过状态转换器得到作为神经元输入的三个状态量，通过学习调节神经元权值最终得到输出。神经元的输入输出关系描述为:                                             (2-1)  

                                                 (2-2) 

由PID  控制器的增量算式:

       (2-3) 

若取,则式(2-4) 变为: 

       (2-4) 

比较式(2-3) 和(2-4) 形式完全相同，所不同的只是式(2-4) 中的系数可以通过神经元的自学习功能来进行自适应调整，而式(2-3) 中的参数是预先确定好且不变的。正是由于能进行自适应调整，故可大大提高控制器的鲁棒性能。与常规PID控制器相比较，无需进行精确的系统建模，对具有不确定性因素的系统，其控制品质明显优于常规PID控制器。从后面的仿真分析中可以验证这一结论。其中，神经元的学习功能是通过改变权系数来实现的，学习算法即是如何调整规则，它是神经元控制的核心，反映了学习方式与学习功能。神经网络的工作过程主要由两个阶段组成，一个阶段是工作期，此时，各连接权值固定，计算单元的状态变化，以求达到稳定状态。另一个阶段是学习期，此时可以对连接权值进行修改。

2.2 神经元PID 学习算法

    神经元的学习功能是通过改变权系数w  来实现的，学习算法即是如何调整w 的规则，它是神经元控制器的核心，反映了学习方式和学习能力。如何调整w  对整个控制系统抗干扰能力和自适应性能都有很大的影响。

权值的修改学习规则如下:

                          (2-5)

    为了保证学习算法的收敛性和控制的鲁棒性，对上述算法进行规范化处理后可得如下的算法:                           (2-6) 

其中，分别为比例、微分、积分的学习速率;为神经元的比例系数,。这里参数选取的一般规则如下：

    ①是系统最敏感的参数。值的变化，相当于三项同时变化，因此值的选择非常重要，应在第一步先调整。越大，则快速性越好，但超调量大，甚至可能使系统不稳定。当被控对象时延增大时，值必须减少，以保证系统稳定。值选的过小，会使系统的快速性变差。然后根据“②~⑤”项调整规则调整。

②对于阶跃输入，若被控对象产生多次正弦衰减现象，应减少，其他参数不变。

③若被控对象响应特性出现上升时间短、超调过大现象，应减少，其他参数不变。

④若被控对象上升时间长，增大又导致超调过大，可适当增加，其他参数不变。

⑤在开始调整时，选择较小值，当调整,和K，使被控对象具有良好特性时，再逐渐增大，而其他参数不变，使系统输出基本无波纹。