一元二次方程易错题

一、选择题

1、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，则m的值等于（    ）

   A、1         B、2             C、1或2          D、0

2、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（    ）

A．     B．  C．    D． 

3、已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（    ）

A．        B．        C．        D． 

4、 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（    ）

A．没有实数根                            B．可能有且只有一个实数根

C．有两个相等的实数根                    D．有两个不相等的实数根

5、已知是方程的两根，且，则的值等于 （      ）

A．－5            B.5              C.-9             D.9

6、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（    ）

A．        B．     C．        D．

7、的估计正确的是 （    ）

    A．    B．    C．    D．

8、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（    ）

A．1                   B．12              C．13                    D．25

9、中江县2011年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片

向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据

题意，列出方程为(   )

A、B、C、D、

10、若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为 (     )

    A．－1          B．           C．1              D．或

11、设是方程的两个实数根，则的值为（    ）

A．2006    B．2007    C．2008        D．2009 

12、对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列说法：

  ①若a+c=0，方程ax2+bx+c=O必有实数根；

  ②若b2+4ac<0，则方程ax2+bx+c=O一定有实数根；

    ③若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=O一定有两个不等实数根；

④若方程ax2+bx+c=O有两个实数根，则方程cx2+bx+a=0一定有两个实数根．

 其中正确的是(   )

  A．①②    B．①③    C．②③    D．①③④

二、填空题

1、若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=_______ ．

2、设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，

2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= _______．

3、方程（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是_______ ．

4、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值为__________．

5、在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，则△ABC的周长为__________．

6、已知关于的一元二次方程（为常数）．

  设，为方程的两个实数根，且，则K的值为__________．  

7、已知m、n是方程的两根，则与的积是          .   

三、简答题

已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值．

2、已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。

（1）求实数m的取值范围；

（2）当时，求m的值。

3、某产品第一季度每件成本为50元，第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率为x。

（1）衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；

（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元，试求x的值；

4、若关于的一元二次方程有实数根．

求实数k的取值范围；

设，求t的最小值．