全国各省职高数学高考模拟试卷

一、单项选择题：

 1．设集合A={-3，0，3}，B={0}，则（      ）

A． B=     B. B∈A      C. AB   　D. BA

2.函数y=lg(x+1)的定义域是 （    ）

A．      B.[0,+∞]      C.(-1,+∞)     D.(1,+∞) 

3．已知函数，则（      ）

  A.8       B.6      C.4      D.2

4．已知一个圆的半径是2，圆心点是A（1，0），则该圆的方程是（    ）

A．（x-1）2+ y2=4 B.(x+1)2+y2=4  C. (x-1)2+y2=2  D. (x+1)2+y2=2

5．已知a=4, b=9,则a与b的等比中项是（    ）

A．±      B. ± 6       C. 6       D.-6 

6．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是（    ）

A．     B.       C.       D. 

7．下列命题中正确的是（      ）

A.平行于同一平面的两直线平行 

B.垂直于同一直线的两直线平行

C.与同一平面所成的角相等的两直线平行

D.垂直于同一平面的两直线平行

8．若a、b是任意实数，且，则（    ）．

A．   B．    C．    D． 

9．下列函数中，在区间上是增函数的是（    ）．

A．   B．     C．    D． 

10．平面内一点A和平面外一点B的连线AB与平面内任意一条直线的位置关系是（    ）．

A．平行  B．相交   C．异面或平行   D．相交或异面

11．若命题甲：a = b，命题乙：| a | = | b |，那么（    ）．

A．甲是乙的必要条件     B．甲是乙的充分条件

C．甲是乙的充要条件   

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

12．过点P(1，2)且与直线平行的直线方程是（    ）．

A．  B．  C．  D． 

13．下列各命题中是假命题的为（    ）．

A．平行于同一个平面的两条直线平行

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．过平面外一点有无数条直线和该平面平行

D．过直线外一点有无数个平面和该直线平行

14．在y轴上的截距为5，且与x–3y+1=0垂直的直线方程为（    ）

A．3x+y–5=0        B．x–3y+15=0

C．x–3y+5=0        D．3x–y–5=0

15．一圆锥的轴截面为正三角形，且底面半径为3cm的圆锥的体积是（    ）

A．  B．   C．  D． 

16．（1）终边相同的角一定相等，（2）第一象限角都是锐角，（3）若a在第一象限内，则也必在第一象限，（4）小于90°的角是锐角，其中正确命题的个数是（    ）

A．0     B．1    C．2    D．3

17．根据sin 与cos 异号，可确定 所在的象限为（    ）

A．一或二    B．二或三  C．二或四    D．三或四

18．设M=｛x|x2，x∈R｝，P=｛x|x 2–x–2=0，x∈R｝，则是（    ）

A．     B．M    C．M∪{–1}     D．P

19．已知，则x所在的象限是 （    ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限 D．第四象限

20．两条直线垂直于同一条直线，这两条直线（    ）

A．平行        B．相交    

C．异面直线        D．相交、异面或平行

21．已知，那么tan的值等于（    ）

A．     B．     C．     D． 

22．已知圆x2 +y2 +ax+by–6=0的圆心在点(3，4)，则圆的半径为（    ）

A．    B．5     C．    D． 

23．直线y–2x+5=0与圆x2+y2–4x+2y+2=0，图形之间关系是（    ）

A．相离                  B．相切

C．相交但不过圆心        D．相交且过圆心

24．经过原点且倾斜角是直线的倾斜角2倍的直线方程是（    ）

A．x=0    B．y=0    C．y=    D．y=

25．下列关系中，正确的是（    ）

A．    B．{0}=   C．   D． 

26．下列各组函数f(x)与(x)中，表示同一函数的是（    ）

A．f(x)=x与(x)=        B．f(x)=2lnx与(x)=lnx2

C．f(x)=1与(x)=sin2x+cos2x    D．f(x)=与(x)=()2

27．下列函数中在是偶函数的是（    ）

A．y=log2x   B．y=–x2     C．y=()x      D．y=

28．“直线的倾斜角是锐角”是“直线斜率为正值”的（    ）

A．充分非必要条件        B．必要非充分条件

C．充要条件        D．非充分非必要条件

29．右图是y=ax和y=bx(a、b均大于零且不等于1)的图像，则a、b的大小关系是（    ）

A．a>b>1   B．030．方程lg(x2+11x+8)=1+lg(x+1)的解集是（    ）

A．{–2}  B．{1}  C．{–2，1}   D．

31．若直线 y =－2x+1与直线y=kx+3平行,则k=（    ）

A.-2         B.2        C.  －      D. 

32．已知集合A={x | x –2>0}，B={x | x –5<0}，则下列结论中正确的是（    ）．

A．        B． 

C．        D． 

33.不等式的解集是（    ）

A．{x|–1020}

C．{x|x>–10}        D．{x|x<20}

34.设函数f(x)=ax(a>0且a≠1)满足f(2)=9，则f()等于（    ）

A．    B．     C．3     D． 

35.a、b、c成等比数列是b2=ac成立的（    ）

A．充分条件    B．必要条件

C．充分必要条件    D．既不是充分条件也不是必要条件

36.在等差数列{an}中已知公差d=且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a100的值为（    ）

A．120     B．150    C．170    D．145

37．经过点（1，–1）且与直线2x–y+3=0垂直的直线方程是（    ）

A．2y+x+2=0   B．2y+x=0   C．2y–x+3=0    D．2y+x+1=0

38．不等式的解集是（    ）

A．{x|x0}    B．{x|0x<1}   C．{x|x>1}   D．{x|x0或x>1}

39．已知f(x)=x2–2ax+3在区间（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（    ）

A．      B．       C．       D． 

40．下列关系中，正确的是（    ）

A．  B．{0}=     C．   D． 

41．已知两个集合P={x|x2 =1}与Q={–1，1}，下列关系正确的是（    ）

A．P Q    B．P Q    C．P=Q     D．P∩Q=

42．下列命题中，正确的是（    ）

A．若a>b，则ac>bc        B．若ac2 >bc2，则a>b

C．若a>b，则ac2 >bc2        D．若a>b，c>d，则ac>bd

43．在同一直角坐标系中，函数y=x+a与函数y=ax的图像只可能是（    ）

    A           B          C           D

44．已知向量a=(a1，a2)，b =(b1，b2)，则a·b =（    ）

A．a1 b1 +a2 b2   B．a1 a2 +b1 b2    C．a1 b2 +a2 b1    D．a1b1–a2b2

45．等比数列，，，，…的公比是（    ）

A．     B．–    C．2    D．–2

46．已知集合A={–2，0，1}，那么A的非空真子集的个数是（    ）

A．5    B．6    C．7    D．8

47．下列命题中正确的是（    ）

A．若ac>bc，则a>b        B．若a2>b2 ，则a>b

C．若，则a>b        D．若，则a>b

48．若角， 的终边相同，则角 – 的终边在（    ）

A．x轴的正半轴        B．x轴的负半轴

C．y轴上        D．没有准确位置

49． 角终边上的一点M（3，y），且sin=，则y等于（    ）

A．4和–4     B．4       C．–4      D．4n(n∈Z)

50．下列说法中不正确的是（    ）

A．经过不共线三点有一个平面    B．经过三点，可能有一个平面

C．经过三点，确定一个平面          D．经过不共线三点，有且只有一个平面

51．直线经过（0，0），（–1，–1）两点， 是的倾斜角，那么（    ）

A．sin=1    B．cos =0    C． =45°    D． =2k+（k∈Z）

52．设M={x|x}，a=3，则下列各式正确的是（    ）

A．aM     B．aM    C．{a}M    D．{a}M

53.若命题甲：a>0，命题乙：a2>0，则（    ）

A．命题甲是命题乙的充要条件

B．命题甲是命题乙的充分条件

C．命题甲是命题乙的必要条件

D．命题甲既不是命题乙的充分条件也不是命题乙的必要条件

54．下列等式中正确的是（    ）

A．sin(+)=sin        B．sin(–)=sin

C．cos(+)=cos        D．cos(–)=cos

55．已知线段AB的中点为C，且A(–1，7)，C(2，2)，则点B的坐标是（    ）

A．(5，–3)    B．(–5，3)   C．   D． 

56．在下列条件中，可以确定一个平面的条件是（    ）

A．空间里任意三点            B．空间里任意两点

C．一条直线和这条直线外一点  D．空间里任意两条直线

57．设集合M={x|x∈R，x>–1}，N={x|x∈R，x<3}，则M∩N为（    ）

A．{x|x∈R，x>–1}        B．{x|x∈R，x<3}

C．{x|x∈R，–158．设为任意实数，则sin(+5)等于（    ）

A．sin    B．cos   C．–sin   D．–cos

59．若，则a的取值范围是（    ）

A．a>1 B．a<0    C．060. 已知是等比数列，则=（   ）

A． 12        B．18       C． 24        D．36

61.不等式（x—3）（2x—1）＞0的解集是：

62.直线的倾斜角是（    ）

   A、60° B、120°     C、30°     D、150°

63.两条直线2x+y+1=0和x—2y—3=0的位置关系是：

   A、平行  B、重合    C、相交但不垂直        D、垂直

．下列命题正确的是（    ）

A．若a>b，则a2>b2    B．若a2>b2，则a>b

C．若|a|>|b|，则a2>b2       D．若a65．下列函数既是奇函数又是增函数的是（    ）

A．     B．       C．       D． 

66．函数是（    ）

A．周期为3的偶函数        B．周期为3的奇函数

C．周期为2的偶函数        D．周期为2的奇函数

67．函数y = 2tan3x的定义域为（    ）

   A．    B． 

   C．        D． 

68．设x，y为实数，则x2 = y2的充分必要条件是（    ）

   A．x = y     B．x = –y     C．x3 = y3    D．| x | = | y |

69．点P(0, 1)在函数y = x2 + ax + a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（    ）

   A．x = 1   B．   C．x = –1    D． 

70．不等式x2 + 1>2x的解集是（    ）

   A．｛x|x  1，x∈R｝    B．｛x|x>1，x∈R｝

   C．｛x|x  –1，x∈R｝    D．｛x|x  0，x∈R｝

71．点(2, 1)关于直线y = x的对称点的坐标为（    ）

   A．(–1, 2)  B．(1, 2)   C．(–1, –2)    D．(1, –2)

72．在等比数列｛an｝中，a3a4 = 5，则a1a2a5a6 =（    ）

   A．25    B．10    C．–25     D．–10

73．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（    ）

A．      B．      C．     D． 

74．函数y =的定义域是（    ）

A．[–1，4]    B．(– ，–4)∪[1，+ ]    

C．[– 4，1]    D．（– ，–1）∪[4，+ ]

75．若M =｛0，1，2｝，则有（    ）

   A．    B．1∈M     C．{0} M    D．0 

76．在等比数列中，已知， =63，则首项为（      ）

A.32        B.24       C.16          D.18

77．下列函数中，为偶函数的是（    ）

① f (x) = x + 2  ② f (x) = x2，x (–1, 1) ③ f (x) = 0  ④ f (x) = (1 – x)(1 + x)  ⑤ f (x) = x2 – 2x ⑥ f (x) = cosx

   A．②③④   B．③④⑤    C．②④⑥   D．③④⑥

78．条件甲：x2 + y2 = 0是条件乙：xy = 0的

A．充分非必要条件        B．必要非充分条件

C．充分必要条件        D．既非充分也必必要条件

79．a  0时，的值是(   )

A．    B．     C．     D． 

80. 等差数列｛an｝的公差为2，首项为–2，则a10=    (  )

A. 22     B. 20      C. 18     D.16

第题图

81. 圆的半径为2，则(    )

A. 1   B. 2    C. 3     D. 4

82. 二次函数的图像如图，则它的解析式为(    )

A.    B. 

C.    D. 

83. 过点(3，0)，倾斜角为135°的直线的方程为    (    )

A.        B. 

C.        D. 

84．函数在区间上的最大值是（   ）

A.    B. 19     C. 11     D. 10

85．已知数列中，，则（    ）

A. 30        B. 27       C. 33      D. 36 

86.设是等比数列，如果，则（   ）

A.36      B.12       C.16         D.48

87．下列等价关系中错误的是（     ）.

A             B 

C          D 

88．设函数，则（      ）

A.      B. 15       C.        D. 7

．若，则为   （   ）

 A．   B.   C.    D. 

90. 函数的图像上的点是（   ）

A.（-1，0）     B.（0，-1）     C.（0，1）      D.（1，0）

91. 已知圆x2+y2=2与直线y=x+b有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是（    ）

A．b>2   B．b<–2   C．b>2或b<–2   D．–292．已知，则下列说法正确的是（     ）

A.y=sinx是增函数                   B.y=sinx是减函数

C.y=cosx是增函数                   D.y=cosx是减函数

二、填空题：

1. 设a=x2+2x,b=x2+x+2,若x>2,则a、b 的大小关系是________.

2.已知正方体的表面积是54cm2,则它的体积是__________.

3.已知数列{an}的通项公式an=cos,则该数列的第12项为     .

4．两平行线3x+4y+5=0和6x+8y－15=0之间的距离是         .

5．实数x,y,z成等数差列，且x+y+z=6,则y=               .

6．设3＜＜27，则 x的取值范围是            .           

7．已知，,则实数的取值范围是______.

8．某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检人员每隔10分钟在传送带上某一固定位置取一件检验，这种抽样方法是                    

9.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为(单位：克)：125　124　121　123　127则该样本标准差s＝________(克)(用数字作答)

10．若，则x =      ．

11．已知△ABC中，，则AB边上的中线所在直线的方程是      ．

12．圆的圆心坐标是      ．

13．在平面直角坐标系xOy中，30°角的终边与单位圆相交于点P，点P（_____，_____）．

14．如果二次函数y=x2 +mx+(m+3)有两个不相等的实数根，则m的取值范围是     ．

15．满足且的角有     个．

16．已知圆方程是：x2–2x+y2=0，则过点(2，1)且与该圆相切的直线方程是      ．

17．函数的定义域是      ；周期是      

18．求和1+2+22+…+2n=         ．

19．直线L 过点（0，1）且斜率为1，则其方程为         

18.已知a=(3, –1)，b=(1, 2)，则cos=      ．

19.以O(0, 0)，A(2, 0)，B(0, 4)为顶点的三角形ABO的外接圆的方程为      

20．直线x+2y+1=0被圆(x–2)2 +( y–1)2 =9所截得的线段长等于____    

21． =    ．

22．若函数f (x)是偶函数，且f (1)=1，那么f(–1)=    ．

23．在直角坐标系中，原点到直线x+y–1=0的距离为    ．

24．若直线a2x+2y–a=0与直线2x–y–1=0垂直，则a=    ．

25．若直线y=x+b过圆x2 +y2–4x+2y–4=0的圆心，则b=    ．

26．在等差数列{an}中，若公差为，且a1 +a3 +a5 +…+a99 =60，则a1 +a2 +a3 +…+a100=    ．

27．甲乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，那么两人同时击中目标的概率是    ．

28．圆锥的轴截面是正三角形，体积是93，则它的侧面积是      ．

29．若方程x2+y2+(1–m)x+1=0表示圆，则m的取值范围是 ______

30．已知角的终边经过点P(3，–4)，则sin+cos=_________．

31．已知，则_________．

32．已知二次函数y=x2–(m+2)x+4的图像与x轴有交点，则实数m的取值范围是    ．

33．方程3x—9=0的解是_______

34．函数f(x)，当x = –5时的函数值是        ．

35．数列{an}，若a1=3，an+1–an=3，a101=         ．

36．已知两点A(5，–4)、B(–1，4)，则=        ．

37．已知向量a =｛3，2｝，b =｛– 4，x｝，且a⊥b，则x =    ．

38．设球的表面积为100cm2，一个平面截球得小圆的半径为3cm，则球心到该截面的距离为           cm．

39．已知｛an｝是等差数列，且a3 + a11 = 40，则a6 + a7 + a8 =      

40．1+3+5+…+99=    

41． 已知向量，且，则ｘ是_______

42．若向量，，则向量的模                  

43.不等式的解集是_________________

44. 圆心为C（2，-1）且过A（-1，3）的圆的方程为            

45.已知＜，＞=，||=3，||=2则=___________

46. 已知____________

47. 求函数的单调递增区间        ，值域         

48.设直线a与b是异面直线，直线c∥a，则b与c的位置关系是              

三．解答题：（解答应写出过程或步骤）。

1. 

2．已知a=(-3,5), =(-15,m).

⑴当实数m为何值时，⊥;    ⑵当实数m为何值时∥。

3.求与直线2x-y+1=0平行且与圆x2+y2+2y-19=0相切的直线方程

4．已知函数f(x)=lg.

⑴f(-)+f(-)的值；⑵求证：函数f(x)为奇函数；⑶解不等式f(x)<1

5．已知函数y=ax2 +bx+c的图像经过(0，–1)，(2，5)，(–8，15)三点，求：（1）函数图像的顶点坐标和对称轴；（2）x取什么值时，函数是递增的、递减的；（3）函数有最大值还是最小值，其值是多少?

6．求函数f(x)=x2 +8x+3的最小值

 7．在等差数列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7=900，求a2+a8的值．

8. 已知等差数列｛an｝前n项和Sn = –2n2 – n．

（1）求通项an的表达式;

（2）求a1 + a3 + a5 + … + a25的值．

9．一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是一个柱体，高为2 m，底面为正方形，边长为5 m，上部分是一个锥体，它的底面与柱体的底面相同，高为3 m，金属屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到0.01) ？