河北省保定市2013届高三10月摸底考试数学文试题 word版

河北省保定市2013届高三10月摸底考试数学文试题 word版

说明：

    1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．

    2．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．设a，b∈R，则“a+b1=2-1”是“ab=-2”的

      A．充分不必要条件        B．必要不充分条件

      C．充要条件            D．既不充分也不必要条件

2．函数在其定义域上是

      A．奇函数            B．偶函数

      C．既非奇函数也非偶函数        D．不能确定

3．已知等比数列是等差数列，且等于

      A．2        B．4        C．6        D．8

4．若函数的图象关于原点对称，则f（）=

      A．     B．—        C．1        D．一1

5．已知数列= 

      A．8        B．10        C．15        D．21

6．已知的值是

      A．        B．    C．        D．— 

7．已知向量等于

      A．6        B．-6        C．12        D．-12

8．已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，满足  f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，令的通项公式为

      A．    B． 

      C．       D． 

9．已知函数，把该函数的图象向左平移个单位后得到一个偶函数的图象，则的值可以是

    A．    B．    C．    D． 

10．设函数则函数的单调递增区间是

    A．    B．    C．    D． 

11．设集合，则实数a，b必满足

      A．        B．      C．     D． 

12．已知函数的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线平行，若上单调递减，则实数t的取值范围是

      A．        B．        C．[—2，—1]        D． 

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上．）

13．原命题：“设a、b、c∈R，若a>b，则ac2 >bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为          。

14．若=        。

15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x>0时在R上是单调函数，则实数a的最小值是         。

16．一个矩形的周长为l，面积为S，给出如下四组实数对：

    ①（1，4）    ②（6，8）    ③（7，12）    ④（3，）

    其中可作为取得的实数对的序号是           。

三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分10分）

已知等差数列是递增数列，且满足

  （1）求数列的通项公式；

   （2）求的值。

18．（本小题满分12分）

已知函数

  （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；

   （2）设x为三角形的内角，且函数y=2f（x）+k恰有两个零点，求实数k的取值范围．

19．（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，若

   （1）求证：数列{an一1}为等比数列；

   （2）若数列{bn}满足试求数列{bn}的前n项和Tn．

20．（本小题满分12分）

定义域为上的奇函数时， 

   （1）求函数f（x）的解析式；

   （2）求函数f（x）的值域．

21．（本小题满分12分）

已知锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

   （1）求角C的大小；

   （2）若a=4，设D是BC的中点，，求△ABC的面积．

22．（本小题满分l2分）

已知函数

   （1）若上的最大值；

   （2）若对任意成立，求实数m的取值范围。

参