八年级数学《勾股定理》单元测试卷

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一、选择题（每小题5分，共30分）

1、下列四组数据不能构成直角三角形的是（       ）。

A．6、8、10       B. 5、12、13        C. 12、18、22       D. 9、12、15

2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是(        )。

A、钝角三角形     B、锐角三角形    C、直角三角形    D、等腰三角形

3、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（       ）。

A.65         B.60           C.120              D.130

4、如图（1），带阴影的矩形面积是(      )平方厘米。

A．9       B．24         C．45        D．51

5、已知直角三角形两边的长为3和4，则第三边长为（　   　）。

A．5　　　B．　　C．5或　　D．以上都不对

6、直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（       ）。

 A、10cm          B、3cm        C、4cm        D、5cm

二、填空题（每空4分，共28分）

1、直角三角形一直角边与斜边分别为5cm和13cm.则另一直角边长为      cm。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC：AC=3：4，则BC=___________。

3、已知两条线段的长为6cm和10cm,当第三条线段的长为             时,这三条线段能组成一个直角三角形。

4、命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，它的逆命题是                                                              。

5、已知,如图1,△ABD中,∠B=90°,∠D=15°,C是BD上一点,AC=CD=8cm,则AB=       cm, BC=        cm。

6、如图2，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________。

7、一艘小船上午7点出发，它以8海里/时的速度向西航行，一小时后，另一艘小船从同一地点出发以12海里/小时的速度向北航行，上午9点两小船相距____________海里。

三、解答题

1、如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？（10分）

2、如图，在中，，CD是AB边上高，若AC=4，BC=3，求CD．（10分）

2、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB=13，AD=12，BD=5，CD=9，求AC的长。（10分）

3、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？（12分）