反射面天线仿真

文章来源: ANSYS 2011中国用户大会优秀论文    录入: mweda.com    点击数: 628

    【 摘要】本文仿真设计了一种工作于Ka 波段的低副瓣抛物反射面天线，该天线采用馈源前置式单反射面形 式。馈源采用E 面扇形喇叭天线，利用先进的三维电磁场仿真软件Ansoft HFSS v12 首先对馈源进行了仿真与优化设计，得到了满足技术指标要求的结构参数。在此基础上，利用Ansoft HFSS 与HFSS-IE 协同设计了所要求的抛物反射面天线。仿真结果表明，所设计的抛物反射面天线增益大于36dBi，副瓣低于-27dB。仿真结果与理论计算结果比较吻合，并且满足了技术指标要求。此外，通过整个设计过程以及软件仿真结果也直接证 明了HFSS-IE 计算的准确性以及快速实用性，对于大口径反射面天线的设计具有一定的指导价值。

    1 引言

    单反射面天线是指用一个反射面来获得所需方向图的天线系统，其中抛物反射面天线是最经典，用的最多的一种形式。它是一种主瓣窄、副瓣低、增益高的微波天线，广泛应用于雷达、卫星通信、微波中继通信以及射电天文等领域中[1]。

    如图1所示，抛物反射面天线由一个旋转抛物面和一个馈源组成。抛物面由抛物线绕其轴线oz 旋转一周形成；馈源可以采用多种形式，如带反射板的短偶极子[2]，缝隙天线，喇叭天线等，且馈源视在相位中心应放置于抛物面的焦点F上。该天线的基本原理基于几何光学定律的 思想。发射状态时，利用抛物面的反射特性，使得由其焦点处的馈源发出的球面波前，经抛物面反射后转变为在抛物面口径上的平面波前，从而使抛物反射面天线具有锐波束、高增益的性能；接收状态时，外来的平面波经抛物面反射后，聚焦到其焦点处，由馈源接收[3]。

图1 抛物反射面天线组成及其几何参数

    一般地，仿真设计抛物反射面天线时大都采用基于几何光学法（PO）的软件，常用的比如 FEKO、GRASP 等。但是，几何光学法计算精度不及有限元法（FEM）、矩量法（MOM）以及时域有限差分法（FDTD）。尤其是在Ka 波段反射面天线设计中，对天线的副瓣、增益等电性能进行精确的计算很有必要。虽然Ansoft HFSS 的核心算法基于FEM 法[4]，但是HFSS v12 以前的版本中对于电大尺寸的反射面天线的仿真计算几乎难以完成。HFSS-IE 应用而生，它是Ansoft HFSS  v12 版本中的积分方程法求解器，而反射面天线的设计恰是其典型应用之一。 HFSS-IE 集成于HFSS 界面中，与 HFSS 采用同样的界面和数据结构。它采用先进的压缩求解技术，以降低内存消耗和求解时间。由于应用自适应网格技术，且无需吸收边界条件，HFSS-IE 特别擅长处理开域问题。

    基于此，本文仿真设计了一种工作于Ka 波段的低副瓣抛物反射面天线。该天线增益大于36dBi，副瓣低于-27dB，其口径直径约为30 倍的工作波长。馈源采用E 面扇形喇叭天线，在HFSS 中建立馈源模型并进行仿真优化设计。在 HFSS-IE 中，通过数据链接的方式将 HFSS 中设计的馈源作为近场激励源，进行抛物反射面天线的仿真分析。 

    2 抛物反射面天线设计

    根据给定的抛物反射面天线技术指标，利用相关设计公式以及天线几何参数之间的相互关系，确定旋转抛物面的结构参数以及馈源照射角。根据边缘照射电平要求设计馈源天线，然后利用HFSS 与HFSS-IE 协同仿真设计抛物反射面天线。

    2.1 天线技术指标

    （1）工作频率： Ka 波段，中心频率 36GHz ； 

    （2）电压驻波比：VSWR ≤ 1.5 ； 

    （3）极化方式： 线极化； 

    （4）增 益： ≥ 36dBi ； 

    （5）副瓣电平： ≤ -25dB ； 

    （6）尺 寸： 口径直径 ≤ 300mm ；

    2.2 抛物面基本参数计算

    如图1 所示，F 为抛物面的焦点，D 为抛物面的口径直径，f 为抛物面的焦距，Φ0为抛物面的口径张角也即馈源的照射角。在直角坐标系（x，y，z）中，顶点在原点的抛物面方程为：

    抛物反射面天线的焦距与口径直径比（焦径比）k = f /D 是一个很重要的参量。k 较大时，天线 的电特性较好。但 k 也不能取得太大，否则天线纵向尺寸太长，且能量泄漏大。一般地，k 的取值 在 0.25 ~ 0.5 之间。  

    由于技术指标给定了抛物反射面天线的工作频率以及增益，可以根据以下公式（2）计算抛物面的口径直径 D：

式（2）中，λ 为工作波长，η 为口径利用效率。 取中心频率为36GHz 计算，令口径利用效率 η = 50 ％，且焦径比 k = 0.4 。已知 Gain = 36dBi， 那么可得：D = 236.7mm ，f = k * D = 94.7mm。

    在得到了以上两参数后，抛物面的基本形状就可以确定了。而设计馈源就需要得到其照射角 Φ0，利用公式（3）可以得到：

    因此计算可得，馈源的照射角 Φ0 = °。

2.3 馈源喇叭设计

    设计中，采用E 面扇形喇叭天线作为抛物反射面的馈源，其相位中心置于抛物面的焦点处。 一般地，选择馈源的初级方向图对抛物反射面的边缘照射电平为-10dB，这样可以得到最大增益。 因此，对于馈源来说其 E 面与H 面两个主平面的10dB 波瓣宽度应该为2Φ0 = 128°。即，

图 2 馈源的仿真模型图

    采用Ansoft HFSS v12 设计所需要的E面扇形喇叭天线，其馈电波导选用BJ-320，壁厚0.5mm。图2 为馈源的仿真模型图；图3 为馈源电压驻波比随频率变化曲线；图4 为馈源在中心频率处，E 面与 H 面归一化方向图仿真结果；图5 为馈源在中心频率处，E 面与H 面相位方向图仿真结果。

图3 馈源电压驻波比随频率变化曲线

    由图3 可见，在所要求的工作频段内，所设计的馈源天线电压驻波比小于1.5，达到了指标要求。

图4 馈源归一化辐射方向图

    由图4 可见，在中心频率36GHz 处，馈源天线E面与H面两个主平面的10dB 波瓣宽度大于123°，且两个面的方向图等化性很好。

图5 馈源相位方向图

    由图5 可见，在中心频率36GHz 处，馈源天线E面与H面两个主平面的相位波动平缓。馈源相位中心稳定，并且此时相位中心位于馈源喇叭口面的几何中心。

2.4 HFSS 与HFSS-IE 协同仿真设计

    在HFSS中完成了馈源的设计之后，就可以通过数据链接的方式将HFSS 中设计的馈源作为近场激励源，进行抛物反射面天线的仿真分析。这一过程需要HFSS 与HFSS-IE 的协同仿真，并且在HFSS-IE 中对反射面天线要进行建模。

    参考图1 的坐标系建模，由于已经得到了抛物面的D 与f 的具体数值，则采用参数方程很容易建立抛物线。然后，将抛物线绕轴线oz 旋转360° 即可得到所需的旋转抛物面，如图6 所 示。具体的抛物线参数方程如下式：

 x （_t）= _t ；y（_t）= 0 ；z（_t）= _t2 /（4*f）；其中，0 ≤ _t ≤ D/2     式（5）

图6 旋转抛物反射面模型图

    然后在HFSS-IE 中添加近场激励源，具体操作为：Excitations > Incident Wave > Near Field Wave，如图7 所示。需要注意的是，在添加过程中一定要调整好馈源以及反射面的相对位置关系，使得馈源的相位中心位于抛物反射面的焦点处。

图7 添加近场激励源过程

    其他的建模设置过程与 HFSS 中一样，在抛物反射面建模以及近场激励源数据链接完成以后，就可以在 HFSS-IE 中进行仿真分析了。与 HFSS 不同的是，在 HFSS-IE 中不需要建立辐射边界。如图8 所示，整个仿真过程用时不到38 分钟，内存仅需要236M。倘若采用基于FEM 的HFSS 建模仿真，很难在这么短的时间内完成，并且需要很大的计算机内存。因此，采用HFSS 与 HFSS-IE 协同仿真，在反射面天线设计中具有相当大的优势。

图8 求解所需时间及内存

   通过仿真分析，得到了抛物反射面天线的主要电性能，如图9、 图10 所示。由此二图可见，所设计的抛物反射面天线增益约为36.7dBi，副瓣电平低于-27dB，且3dB 波瓣宽度约为2.5°。这些指标均达到了设计要求，并且与理论计算结果相吻合，进而验证了所采用协同设计方法的准确性和有效性。

图9 抛物反射面天线3D 辐射方向图

图10 抛物反射面天线归一化辐射方向图 

    3 结论

    本文仿真设计了一种工作于Ka 波段的低副瓣抛物反射面天线，其口径直径约为30 倍的工作波长。馈源采用E面扇形喇叭天线，在HFSS 中建立馈源模型并进行仿真优化设计。在HFSS-IE 中，通过数据链接的方式将HFSS中设计的馈源作为近场激励源，进行抛物反射面天线的仿真分析。仿真结果表明，该天线增益大于36dBi，副瓣低于-27dB，满足技术指标要求。此外，通过整个设计过程以及软件仿真结果也直接证明了采用 HFSS 与HFSS-IE 协同计算的准确性以及快速实用性。因此，HFSS-IE 对于大口径反射面天线的设计提供了一种新的解决途径，在这一设计领域具有突出的优势。