电气运行与检修专业行业电气值班员(第二版)工种中级工试卷合并卷计算题

电气运行与检修专业行业电气值班员(第二版)工种中级工试

卷

一、计算题（每题5分，共135分）

1.>如图D-9所示利用节点电压方法求电动势分别为E 1、E 2的电源1、电源

2各发出功率，以及负载R 上消耗功率P R 。

答案：将图简化成电流源如图D-9'。

设R 两端电压为U R 流经R 的电流为I R 。

则)(110103410

34212122V U R =+⨯⨯

⎪⎭⎫ ⎝⎛+=

则

)(11101103A R U I I R R ===

=

)(82

16222A R U E I R ==-=

I 1＝I 3-I 2＝11-8＝3(A)

故P 1＝U R I 1＝110×3＝330(W) P 2＝U R I 2＝110×8＝880(W) P R ＝U R I 3＝110×11＝1210(W)

答：电源1发出功率为330W ，电源2发出功率为880W,负载电阻R 上消耗功率为1210W 。

2.>如图D-10所示电路，求各支路电流I 1、I 2、I 3是多少？

答案：利用节点电压法解。

上下两个节点间的电压

)(1240160120140206062010V U AB

=++++=

故

)(1.020

10

121011mA R U I AB =-=-=

40

20

122022+-=

+-=

R U I AB ＝0.2(mA)

)(1.060

16

12633mA R U I AB =-=-=

验证：∑I ＝0-I 1+I 2-I 3＝0即-0.1+0.2-0.1＝0正确 答：支路电流I 1为0.1mA ，I 2为0.2mA ，I 3为0.1mA 。

3.>如图D-11所示的电路，利用戴维南定理求支路电流I 3。已知E 1＝140V ，

E 2＝90V ，R 1＝20Ω，R 2＝5Ω，R 3＝6Ω。

答案：(1)利用戴维南定理求图D-11的开路电压U 0，把负载电阻R 3看作开

路，如图D-11'(a)所示。

由图D-11'(a)可得I ＝

5

2090

1402121+-=

+-R R E E ＝2(A)

开路电压U 0＝E ＝E 1-IR 1＝140-2×20＝100(V) (2)把图D-11电源看作短路如图D-11'(b)所示。 由图D-11'(b)可求出等效电阻R 0

)

(45

205

2021210Ω=+⨯=+=

R R R R R

(3)

等效电路图如图D-11'(c)所示。

)

(106

4100

303A R R E I =+=+=

答：支路电流I 3为10A 。

4.>电路如图D-12所示，图中E ＝12V ，R ab ＝4Ω,R ac ＝8Ω,R bd ＝2Ω,R bc ＝4

Ω,求支路电流I 1是多少？

答案：因为R ab ·R cb ＝R ac ·R db

根据电桥平衡原理，节点a 、b 电压相同，节点之间无电流流过

所以

)(34

124848242412A R E I ==+⨯+

+⨯==∑

则

)(13242

1A I =⨯+=

答：支路电流I 1是1A 。

5.>已知电路中电压u ＝U m sin(ωt+2π

)V,电流i ＝I m sin ωtA,电路频率为50Hz 。试求电压与电流的相位差，并说明两者相位是超前还是滞后的关系？两者时间差是多少？

答案：已知

2π

ϕ=

u ，ϕi ＝0°

所以电压与电流的相位差是

202

u π

π

ϕϕϕ=

-=

-i ＝

因为

2π

ϕ=

＞0，所以电压超前电流2π

。

u 超前i 的时间t ＝f ππ

ωπ

22

=＝0.005(s) 答：电压超前电流2π

，电压超前电流0.005s 。

6.>测量某电动机的电压为380V,电流是20A 。试求电压、电流的最大值。

已知电压超前电流60°,试写出电压电流的瞬时值表达式。

答案：因测量值为有效值，则电压的最大值U m ＝2U ＝2×380＝537(V)

电流的最大值I m ＝2I ＝2×20＝28(A) 以电流为参考相量，则电压瞬时表达式 u ＝U m sin(ωt+ϕ)＝537sin(ωt+60°) 电流瞬时表达式 i ＝I m sin ωt ＝28sin ωt

答：i ＝28sin ωt ，u ＝537sin(ωt+60°)

7.>一单相电动机由220V 的电源供电，电路中的电流为11A ，cos ϕ＝

0.83。试求电动机的视在功率S ，有功功率P 、无功功率Q 。

答案：S ＝UI ＝220×11＝2420(VA)

P ＝Scos ϕ＝2420×0.83＝2008.6(W)

Q ＝2

2226.20082420-=-P S ＝1349.8(var)

答：电动机的视在功率为2420VA 。 电动机的有功功率为2008.6W 。 电动机的无功功率为1349.8var 。

8.>一个负载为星形接线，每相电阻R 为5Ω，感抗X L 为4Ω，接到线电压

U L 为380V 的对称三相电源上，求负载电流。

阻抗Z＝

2

2

2

24

5+

=

+

L

X

R＝6.4(Ω)

因为负载为星形接线，则

U

L

＝3U ph

I L ＝I

ph

相电压U

ph

3

380

3

=

=L

U

≈220(V)

经负载的电流为相电流，则

I ph ＝4.6

220

=

Z

U

ph

＝34.38(A)

答：负载电流为34.38A。

9.>三相电动机两定子绕组为星形连接，相电压U ph为220V，功率因数是0.8，输入功率为3kW，求线路上的电流I

L

是多少？

答案：根据公式

P＝3U

ph I

ph

cosϕ

线路电流等于相电流

I ph ＝I

L

＝

8.0

220

3

3000

cos

3⨯

⨯

=

ϕ

ph

U

P

＝5.68(A)

答：线路上的电流I

L

是5.68A。

10.>一台三相的变压器的低压侧线电压为6000V电流为10A，功率因数cosϕ＝0.866，求有功功率P，视在功率S，无功功率Q。

答案：P＝3U L I L cos

ϕ

＝3×6000×10×0.866

＝90(kW) 视在功率

S ＝3U L I L ＝3×6000×10 ＝103.9(kVA) 无功功率 Q ＝3U L I L sin ϕ

＝3×6000×10×2

2866.01-

＝51.9(kvar)

答：有功功率P 为90kW ，视在功率S 为103.9kVA ，无功功率Q 为51.9kvar 。

11.>有一日光灯电路，额定电压为220V ，频率为50Hz ，电路的电阻为200

Ω，电感为1.66H ，试计算这个电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数？

答案：根据公式X L ＝ωL

电路的阻抗

Z ＝R+j ωL ＝200+j2×π×50×1.66 ＝200+j521＝558e j69 电路的电流

)(394.0558220

A Z U I ≈==

电路的视在功率S ＝UI ＝220×0.394≈86.7(VA) 电路的有功功率P ＝I 2R ＝(0.394)2×200＝31(W) 电路的无功功率Q ＝I 2X L ＝(0.394)2×521＝81(var)

功率因数cos ϕ＝7.8631

=

S P ＝0.358

答：电路的视在功率S 为86.7VA ，电路的有功功率P 为31W ，电路的无功功率Q 为81var ，功率因数为0.358。

12.>有一△形接线的对称负载，接到380V 对称三相电源上，每相负载电

阻R ＝16Ω，感抗X L ＝12Ω，试求负载的相电流I ph 和线电流I L 各是多少？

答案：对称负载为三角形接线，因此相电压U ph 与线电压U L 相等，即

U ph ＝U L ＝380V

阻抗Z ＝22221216+=+L X R ＝20(Ω)

流过每相负载电流

)(1920380

A Z U I ph ph ==

=

则线电流为I L ＝3I ph ＝3×19＝32.9(A) 答：负载的相电流为19A ，负载的线电流为32.9A 。

13.>图D-20

所示电路，己知

，Z 1＝j3Ω，Z 2＝

-j5Ω，Z 3＝20Ω。试用弥尔曼定理求各支路电流1I 、2I 、3I

各是多少？

答案：用弥尔曼定理计算节点电压

3212211

111Z Z Z Z E Z E Y

EY

U ab

+++=

∑∑=

133.05.096.1761.145.020.0933.01296.2961.14j j j j j j j --=

+-+-=

＝154.14+j51.66(V) 各支路电流

1

11

Z U E I ab -=

答：支路电流1I

为

，2I 为

，

3

I

为

。

14.>图D-21为三量程电压表的电路图，电流计G 的动圈电阻为27Ω，最

大允许电流为2mA ，求相对于量程U 1为1.5V ，U 2为3V ，U 3为15V 的三挡的电阻R 1、R 2、R 3的数值。

答案：(1)第一种解法

用1.5V 挡量程时， U 1＝I G (R G +R 1)

1.5＝2×10-3×(27+R 1) 则R 1＝723(Ω)

用3V 挡时，U 2＝I G (R G +R 1+R 2) 3＝2×10-3×(27+723+R 2) 则R 2＝750(Ω)

用15V 挡时，U 3＝I G ×(R G +R 2+R 1+R 3) 15＝2×10-3×(27+723+750+R 3) 则R 3＝6000(Ω) (2)第二种解法 电流计两端电压U G ＝I G R G ＝2×10-3×27 ＝5.4×10-2

(V)

3

2

11102104.55.1--⨯⨯-=

-=G G I U U R ＝723(Ω)

31221025

.13-⨯-=-=

G I U U R ＝750(Ω) =⨯-=-=

-3

2331023

15G I U U R 6000(Ω)

答：R 1为723Ω，R 2为750Ω，R 3为6000Ω。

15.>如图D-22所示发电机的内阻r 是0.1Ω，每个输电线的电阻r L ＝0.1

Ω，负载电阻R ＝22Ω，电路中电流强度I ＝10A 。求负载两端电压U R 、发电机的电动势E 、端电压U 、整个外电路上消耗的功率P w 、负载获得的功率P R 、输电线损失功率P L 、发电机内发热损失功率P N 、发电机发出的有功功率P 各是多少？

答案：(1)U R ＝IR ＝10×22＝220(V)

(2)E ＝I(r+R+2r L ) ＝10×(0.1+22+0.1×2) ＝223(V)

(3)U ＝I(R+2r L )＝10×(22+0.1×2)＝222(V) (4)P w ＝IU ＝10×222＝2220(W) (5)P R ＝IU R ＝10×220＝2200(W) (6)P L ＝2I 2r L ＝2×102×0.1＝20(W) (7)P N ＝I 2r ＝102×0.1＝10(W) (8)P ＝IE ＝10×223＝2230(W)

答：发电机负载两端电压U R 为220V ，发电机的电动势E 为223V ，端电压U 为222V ，外电路上消耗的功率P W 为2220W ，负载获得的功率P R 为2200W ，输电线路损失功率P L 为20W ，发电机内部发热损耗功率P N 为10W ，发电机发出的有功功率P 为2230W 。

16.>某正弦电流的初相角为30°，在t ＝2T

时，瞬时电流为-0.4A ，求这

个正弦电流的有效值。

答案：设正弦电流的瞬时值表达式

i ＝I m sin(2πft+ϕ) 将己知条件代入

-0.4＝-2Isin ⎪⎭⎫

⎝

⎛+⨯622ππT T ＝-2Isin ⎪

⎭⎫ ⎝⎛6π I 22-

=

则I ＝0.42＝0.566(A) 答：电流的有效值为0.566A 。

17.>已知加在C ＝100μF 电容器上电压u C ＝20sin(103

t+60°)V 。求电流

的有效值、无功功率Q C 以及u C 达到最大值时，电容所储存的能量W 。

答案：容抗X c ＝1/ωC ＝1/(103

×100×10-6

)＝10(Ω)

电流的有效值I ＝U/X C ＝20/(2×10)＝2＝1.414(A) 无功功率Q C ＝I 2

X c ＝2

2×10＝20(var)

电容储存的能量

W ＝1/2CU 2

m ＝1/2×100×10-6

×202

＝2×10-2

(J)

答：电流的有效值1.414A ，无功功率为20var ，电容所储存的能量为2×10-2J 。

18.>三相四线制电路如图D-23所示，其各相电阻分别为R a ＝R b ＝20Ω，

R C ＝10Ω。已知对称三相电源的线电压U L ＝380V,求相电流、线电流和中性线电流各是多少？

答案：因为三相四线制，所以每相负载两端的电压为电源的相电压，即

3380

3

=

=

L U U ＝220(V)

设

，则

则各相相电流为

因为负载是星形接线，所以线电流等于相电流 I La ＝11A ，I Lb ＝11A ，I Lc ＝22A 中性线电流I N

C

B A N I I I I ++=

故I N ＝11(A)

答：A 相的相电流、线电流为11A ；B 相的相电流、线电流为11A ，C 相的相电流、线电流为22A ，中性线电流为11A 。

19.>在图D-24所示电路中，已知电阻R 1＝R 4＝30Ω，R 2＝15Ω，R 3＝10Ω，

R 5＝60Ω，通过电阻R 4支路的电流I 4＝0.2A ，试根据以上条件求电路中的总电压U 和总电流I 的值各是多少？

答案：U DE ＝I 4R 4＝0.2×30＝6(V)

)(1.060

6

53A R U I DE ===

I 2＝I 3+I 4＝0.1+0.2＝0.3(A) U CE ＝U CD +U DE ＝I 2R 3+U DE ＝0.3×10+6＝9(V)

)(6.015

9

21A R U I CE ===

I ＝I 1+I 2＝0.6+0.3＝0.9(A) U AB ＝IR 1+U CE ＝0.9×30+9＝36(V)

答：电路中的总电压U AB 为36V,电路中的总电流I 为0.9A 。

20.>有额定值分别为220V 、100W 和100V 、60W 的白炽灯各一盏，并联后

接到48V 电源上，问哪个灯泡亮些？

答案：)

(48410022021211Ω===P U R

)

(201601102

22

22Ω===P U R

各电阻所消耗功率

R U P 2

=

因为U 相同，则R 1＞R 2所以P 1＞P 2。

即60W 的灯泡亮些。 答：60W 的灯泡亮些。

21.>如图D-25所示，已知E 1＝18V ，r 1＝1Ω，r 2＝1Ω，R 1＝4Ω，R 2＝2

Ω，R 3＝6Ω，电压表的读数U AC 是28V ，试求电源电压E 2是多少？以A 为参考点，求B 、C 、D 各点的电位。

答案：设环路中的电流为I,则

IR 1+E 1+Ir 1＝28V 5I ＝10A

)(2510

A I ==

则B 点的电位V B ＝V BA ＝-U R1＝-IR 1＝-2×4＝-8(V) C 点的电位V c ＝U CA ＝-E 1-IR 1＝-18-2×4＝-26(V) D 点的电位

V D ＝U DA ＝-E 1-IR 1-IR 2＝-18-2×4-2×2＝-30(V) 故E 2＝U AC +IR 2+Ir 2+IR 3 ＝28+2×2+2×1+2×6 ＝46(V)

答：电源E 2为46V ；B 点电位为-8V ；C 点电位为-26V ；D 点电位为-30V 。

22.>如图D-26所示，已知串联电阻R 1＝10Ω，R 2＝5Ω，R 3＝20Ω，电流I

＝5A ，试求串联电路的总电压∑U 是多少？

答案：串联电路总电阻R ＝R 1+R 2+R 3＝10+5+20＝35(Ω)

U Σ＝IR ＝5×35＝175(V) 答：总电压为175V 。

23.>某户装有40W 和25W 的电灯各一盏，它们的电阻分别是1210Ω和1936

Ω,电源电压为220V ，求两盏灯的总电流I Σ是多少？

答案：两盏灯并联后等效电阻为

)(295.0745

220)

(745193612101936

12102121A R U I R R R R R ===

Ω=+⨯=+=∑

答：两盏灯的总电流为0.295(A)。

24.>已知一个电阻是44Ω，使用时通过电阻的电流为5A ，试求电阻两端

的电压？

答案：根据公式U ＝IR

电阻两端的电压U ＝IR ＝5×44＝220(V) 答：电阻两端的电压为220V 。

25.>有一台两极发电机，电枢的直径d ＝0.2m ，长度l ＝0.4m ，固定在它

上面的矩形线圈的匝数N ＝20，气隙中的磁场是按正弦分布的，磁感应强度最大值B m ＝1Wb/m 2，若电枢以恒定转速n ＝3000r/min 在此磁场中转

动，求电动势的最大值及时间t ＝6001

s 时的瞬时值是多少？

答案：根据公式

60dn

v π=

则切割磁力线的速度为

60

3000

2.0⨯⨯=

πv ＝31.4m/s

电动势的最大值为

E m ＝2NB m lv ＝2×20×1×0.4×31.4＝502.4(V) 电动势的瞬时值表达式

e ＝E m sin ωt ＝502.4sin2π60pn t ＝502.4sin2π

603000

1⨯⨯

t ＝502.4sin100πt

当t ＝6001

s 时

e(t)＝502.4sin100π×6001

＝251.2(V)

答：电动势最大值E m 为502.4V ，当t ＝6001

s 时的电动势为251.2V 。

26.>有一平板电容器，极板的有效面积S 为10cm 2

，用云母作为介质，其

厚度d 为0.3mm ，云母的相对介电系数ε1为7，求此电容器电容量是多

少？(真空介质系数ε0＝π361

×10-9F/m)

答案：根据公式

34

901103.010*******

7---⨯⨯⨯⨯⨯=

=

π

εεd

S

C

≈0.206×10-9＝206×10-2 ＝206(pF)

答：此电容器电容量是206pF 。

27.>线电压U L 为220V 的三相交流电源与星形连接的三相平衡负载相接，

线电流为10A ，负载消耗的有功功率为3kW ，试求负载等效星形电路各相电阻R ph 和相电抗X ph 各是多少？

答案：根据公式Z ＝I U ，U ph ＝≈

=32203

L U 127(V) 则相负载阻抗

==

=

10

127

ph

ph I U Z 12.7(Ω)

根据公式P ＝3U L I L cos ϕ

则负载的功率因数cos ϕ＝10220310333

⨯⨯⨯=

L

L I U P

＝0.79

ϕ＝arccos0.79＝38°

由于功率因数角等于阻抗角，Z ＝12.7e j38°，则相电阻 R ph ＝12.7×cos38°＝10(Ω) 相电抗为

X ph ＝12.7×sin38°≈7.8(Ω)

答：相的电阻R ph 为10Ω，相电抗X ph 为7.8Ω。