第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)

一、填空题（每题6分，共90分）

1．（5分）计算：222222÷2222×6666＝　   　．

2．（5分）如果a※b＝a+5+b×15，那么105※5的结果是　   　．

3．（5分）在下列算式中，A、B、C、D各代表一个数字，且各不相同，若要使算式成立，则ABCD＝　   　

4．（5分）小胖和小亚共有66本科技书和92本故事书，其中小胖的科技书是小亚的2倍，小亚的故事书是小胖的3倍．那么小亚的书比小胖多　   　本．

5．（5分）如果把6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原来的两位数大474，原来的两位数是　   　．

6．（5分）一本童话书有上下两册，共用了999个数码，上册比下册多9页．上册共有　   　页．

7．（5分）小丁丁在超市买了7支活动铅笔和6支圆珠笔，共用去46.8元，后来他又去买了同样的3支活动铅笔和5支圆珠笔，共用去32.2元．每支活动铅笔　   　元，每支圆珠笔　   　元．

8．（5分）A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米．它们同时从甲地出发到乙地去，出发6小时后，A车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后B车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度是每小时　   　千米．

9．（10分）甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑．两人同时同向出发，出发时甲在乙后面，出发后12分钟甲第一次超过乙，32分钟时甲第二次超过乙，假设两人速度保持不变，出发时甲在乙后面　   　米．

10．（10分）小区里两栋楼相距220米，在中间等距离种10棵树后，第1棵树与第6棵树之间相距　   　米．

11．（10分）一块三角形的地，三边之长分别是198米，180米，210米．现在在三边等距里的植树，每两棵树之间的距离是6米，还要求在三个角上各种上1棵树．这样共植树　   　棵．

12．（10分）13+23+33+43+53+63+73+83+93＝　   　．

13．（10分）小巧花了660元买了若干张4元和8元的世博邮票．若8元邮票的张数比4元邮票的张数多30张，那么小巧共买了　   　张邮票．

14．（10分）某月有3个星期日的日期是偶数，这个月的1日是星期　   　．

15．（10分）一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时；顺流航行12千米、逆流航行10千米共用同样的时间．问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了　   　小时．

二、解答题（每题20分，共40分，写出推算过程）

16．（20分）要把9块完全相同的蛋糕平均分给4个幼儿园的小朋友，要求每块蛋糕最多只能切成两部分，怎样分？请写出具体分的过程．

17．（20分）如图，长方形被分割成大小不等的6个正方形，其中两块面积相等（D块）．已知中间最小的正方形的面积为4平方厘米．求：长方形的面积是多少平方厘米？

2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）

参与试题解析

一、填空题（每题6分，共90分）

1．（5分）计算：222222÷2222×6666＝　666666　．

【解答】解：222222÷2222×6666

＝222222×（6666÷2222）

＝222222×3

＝666666

故答案为：666666．

2．（5分）如果a※b＝a+5+b×15，那么105※5的结果是　185　．

【解答】解：105※5

＝105+5+5×15

＝185

故答案为：185．

3．（5分）在下列算式中，A、B、C、D各代表一个数字，且各不相同，若要使算式成立，则ABCD＝　1098　

【解答】解：由以上分析得如下算式：

所以，ABCD＝1098．

故答案为：1098．

4．（5分）小胖和小亚共有66本科技书和92本故事书，其中小胖的科技书是小亚的2倍，小亚的故事书是小胖的3倍．那么小亚的书比小胖多　24　本．

【解答】解：66÷（2+1）＝22（本）

66﹣22＝44（本）

92÷（1+3）＝23（本）

92﹣23＝69（本）

22+69＝91（本）

44+23＝37（本）

91﹣67＝24（本）

答：小亚的书比小胖多 24本．

故答案为：24．

5．（5分）如果把6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原来的两位数大474，原来的两位数是　52　．

【解答】解：设这个两位数为x，这个三位数为10x+6，

10x+6﹣x＝474

x＝52

答：原两位数是52．

故答案为：52．

6．（5分）一本童话书有上下两册，共用了999个数码，上册比下册多9页．上册共有　207　页．

【解答】解：

下册比上册多了9页就多了9×3＝27个数码

（999﹣27）÷2＝972÷2＝486（个）

486﹣9﹣180＝297（个）

297÷3＝99

99+9+90+9＝207（页）

故填207

7．（5分）小丁丁在超市买了7支活动铅笔和6支圆珠笔，共用去46.8元，后来他又去买了同样的3支活动铅笔和5支圆珠笔，共用去32.2元．每支活动铅笔　2.4　元，每支圆珠笔　5　元．

【解答】解：圆珠笔的单价：（32.2×7﹣46.8×3）÷（5×7﹣3×6）

＝85÷18

＝5（元）

铅笔的单价：（46.8﹣5×6）÷7

＝16.8÷7

＝2.4（元）

答：每支活动铅笔 2.4元，每支圆珠笔 5元．

故答案为：2.4，5．

8．（5分）A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米．它们同时从甲地出发到乙地去，出发6小时后，A车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后B车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度是每小时　52　千米．

【解答】解：102﹣80）×6÷1﹣80

＝132﹣80

＝52（千米）

答：这辆卡车的速度是每小时 52千米．

故答案为：52．

9．（10分）甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑．两人同时同向出发，出发时甲在乙后面，出发后12分钟甲第一次超过乙，32分钟时甲第二次超过乙，假设两人速度保持不变，出发时甲在乙后面　180　米．

【解答】解：

12÷（32﹣12）＝

300×＝180（米）

故填180

10．（10分）小区里两栋楼相距220米，在中间等距离种10棵树后，第1棵树与第6棵树之间相距　100　米．

【解答】解：220÷（10+1）×（6﹣1）

＝20×5

＝100（米）

答：第1棵树与第6棵树之间相距 100米．

故答案为：100．

11．（10分）一块三角形的地，三边之长分别是198米，180米，210米．现在在三边等距里的植树，每两棵树之间的距离是6米，还要求在三个角上各种上1棵树．这样共植树　98　棵．

【解答】解：（198+180+210）÷6

＝588÷6

＝98（棵）

答：共需植树98棵．

故答案为：98．

12．（10分）13+23+33+43+53+63+73+83+93＝　2025　．

【解答】解：13+23+33+43+53+63+73+83+93

＝（1+2+3…+9）2

＝452

＝2025；

故答案为：2025．

13．（10分）小巧花了660元买了若干张4元和8元的世博邮票．若8元邮票的张数比4元邮票的张数多30张，那么小巧共买了　100　张邮票．

【解答】解：设4元的邮票有x张，则8元的邮票有x+30张，

4x+8（x+30）＝660

x＝35

35+30＝65（张）

35+65＝100（张）

答：小巧共买了 100张邮票．

故答案为：100．

14．（10分）某月有3个星期日的日期是偶数，这个月的1日是星期　六　．

【解答】解：假设某月的一个星期天的数字是偶数，那么下一个星期天必为奇数；如此类推，如果要满足某个月内有三个偶数数字的星期天，那么这个月须有5个星期天；这个月的1号是星期六，否则不符合题意．

故答案为：六．

15．（10分）一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时；顺流航行12千米、逆流航行10千米共用同样的时间．问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了　9　小时．

【解答】解：由题意，顺流16﹣12＝4千米所用时间等于逆流10﹣8＝2千米所用时间，即相同时间里顺流行了4千米，逆流行了2千米，所以顺流速度是逆流速度的2倍，假设第一次航行全是顺水航行：

  顺水速度：（16+8×2）÷4＝8（千米/时）

  逆水速度：8÷（4﹣16÷8）＝4（千米/时），

这条船顺流航行24千米、然后返回共用了24÷8+24÷4＝9小时．

故答案为9．

二、解答题（每题20分，共40分，写出推算过程）

16．（20分）要把9块完全相同的蛋糕平均分给4个幼儿园的小朋友，要求每块蛋糕最多只能切成两部分，怎样分？请写出具体分的过程．

【解答】解：由题意，每个小朋友得到9÷4＝2块

把9块中的三块各分为两部分：1＝+，1＝+，1＝+；

甲：1+1+；乙：1++，；丙：1++；丁：1+1+．

17．（20分）如图，长方形被分割成大小不等的6个正方形，其中两块面积相等（D块）．已知中间最小的正方形的面积为4平方厘米．求：长方形的面积是多少平方厘米？

【解答】解：

根据D的边长+2＝C的边长，C的边长+2＝A的边长，A的边长+2＝B的边长，B的边长+2＝D的边长的2倍

进行等量代换得

D的边长+2+2+2+2＝D的边长的2倍

D的边长＝8厘米

所以C的边长＝10厘米

A的边长＝12厘米

长方形的长＝2×8+10＝26厘米

长方形的宽＝10+12＝22厘米

长方形的面积＝26×22＝572平方厘米

答：长方形的面积是572平方厘米．

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日期：2019/4/26 22:00:07；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800