高中数学基础练习：数列

[基础训练A组]

一、选择题

1．在数列中，等于（   ）

A．    B．   C．    D． 

2．等差数列项的和等于

（    ）

   A．   B．   C．   D． 

3．等比数列中,则的前项和为（    ）

   A．        B．      C．       D． 

4．与，两数的等比中项是（    ）

A．      B．   C．    D． 

5．已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（    ）项

 A．      B．     C．      D． 

6．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（    ）

A．      B．    C．      D． 

二、填空题

1．等差数列中,则的公差为______________。

2．数列{}是等差数列，，则_________

3．两个等差数列则=___________.

4．在等比数列中, 若则=___________.

5．在等比数列中, 若是方程的两根，则=___________.

6．计算___________.

三、解答题

1．成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。

2．在等差数列中,求的值。

3．求和： 

4．设等比数列前项和为，若，求数列的公比

[综合训练B组]

一、选择题

1．已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（    ）

A．    B．    C．    D． 

2．设是等差数列的前n项和，若（    ）

A．      B．     C．       D． 

3．若成等差数列，则的值等于（    ）

A．      B．或   C．     D． 

4．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（   ）

A．    B．    C．     D． 

5．在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（    ）

A．钝角三角形    B．锐角三角形    C．等腰直角三角形    D．以上都不对

6．在等差数列中，设，，，则关系为（     ）

A．等差数列      B．等比数列      C．等差数列或等比数列   D．都不对 

7．等比数列的各项均为正数，且，则（    ）

A．      B．     C．       D． 

二、填空题

1．等差数列中,则_________。

2．数列…的一个通项公式是______________________。

3．在正项等比数列中，，则_______。

4．等差数列中,若则=_______。

5．已知数列是等差数列，若,

且,则_________。

6．等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。

三、解答题

1．三个数成等差数列，其比为，如果最小数加上，则三数成等比数列，

那么原三数为什么？

2．求和： 

3．已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和。

4．在等比数列中，求的范围。

[提高训练C组]

一、选择题

1．数列的通项公式，则该数列的前（   ）项之和等于。

A．     B．    C．     D． 

2．在等差数列中，若，则的值为（    ）

A．     B．    C．    D． 

3．在等比数列中，若，且则为（    ）

A．         B．   C．    D．或或

4．在等差数列中，，则为（   ）

A．       B．      C．         D． 

5．已知等差数列项和为

    等于（    ）

A．    B．    C．    D． 

6．等差数列,的前项和分别为, ,若,则=（    ）

A．         B．        C．       D． 

二、填空题

1．已知数列中，，，则数列通项___________。

2．已知数列的，则=_____________。

3．三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则_________。

4．在等差数列中，公差，前项的和，

则=_____________。

5．若等差数列中，则

6．一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，

则公比为_______________。

三、解答题

1．已知数列的前项和，求

2．一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。

3．数列…的前多少项和为最大？

4．已知数列的前项和，

求的值。

参

[基础训练A组] 

一、选择题   

1.C 

2.B  

3.B  

4.C  

5.B  

6.C  

    而

二、填空题   

1.          2.  

3.      

4.  

5.      

6．   

三、解答题  

1.解：设四数为，则

即，

当时，四数为

当时，四数为  

2.解： 

∴

3.解：原式=

4.解：显然，若则而与矛盾

由

而，∴

[综合训练B组]

一、选择题   

1.B   

2.A   

3.D   

4.D   设三边为则，即

     得，即

5.B  

     ，都是锐角

6.A   成等差数列

7．B   

二、填空题   

1.  

2.  

3．   

4．   该二次函数经过，即

5．   

6．  

三、解答题

1.解：设原三数为，不妨设则

    ∴原三数为。  

2. 解：记当时， 

当时， 

∴原式= 

3. 解：，当时， 

      当时， 

∴ 

4. 解： 

当时，；

当时，为偶数；

∴

[提高训练C组]

一、选择题 

1.B  

2.A   而成等差数列

      即

3.D   

      ，当时，；

当时，；

当时，；

4.C    ，

5.C   

6.B  

二、填空题

1.      是以为首项，以为

公差的等差数列， 

2.    

3.  

4.   

5. 

6.  设

三、解答题

1.解： 

而，∴   

2.解：设此数列的公比为，项数为，

则

∴项数为   

3.解：是以为首项，以为公差的等差数列，

对称轴比较起来更靠近对称轴

∴前项和为最大。

另法：由，得

4.解：