连续箱梁桥毕业设计

3×20m预应力混凝土连续箱梁分离式立交桥设计

摘 要  本设计为3×2O米预应力混凝土连续箱梁分离式立交桥。由于设计要求上跨一条二级公路，因此选用互不影响直行交通的分离式立交桥。全桥为双向四车道，分左右两幅桥进行设计，单幅结构横向宽度为12m。全桥采用先简支后连续的方法进行施工。在设计过程中，首先进行尺寸拟定，然后计算荷载横向分配系数，出于安全性和简便性，根据横向分配系数决定出以边梁为例进行内力组合并进行配筋计算,最后进行预应力损失及后期结构截面验算。

关键词  分离式立交桥,箱型梁，预应力混凝土，横向分配系数

ABSTRACT

The design for the 3 × 20 meters of prestressed concrete continuous box girder separate overpass. Because a secondary road across the design requirements, so choose independently of each other direct transport of Separated Interchange. Full two-way four-lane bridge, at around two bridge design, single structure transverse width of 12m. Full-bridge using the first method simple and continuous support construction. In the design process, first, the size of the formulation, and then calculate the lateral load distribution coefficient, for security and simplicity, according to the lateral distribution coefficient to determine the side beams and an example of a combination of internal forces Reinforcement, Finally prestressing loss and post-structural cross-sectional checking. 

Key Words: Separate overpass, Box girder, Prestressed concrete, Horizontal partition coefficient

绪  论

本次毕业设计要求设计一座连续箱梁分离式立交桥，要上跨金武公路。从而改善武威市凉州区白洪村附近交通状况。连续梁桥为中、小跨度常用的桥型，具有技术成熟，施工方便的特点。连续梁桥为超静定结构，是公路桥梁中最常用的桥型，在城市道路交通中应用也很广泛。

    此地区地形起伏不大，但侵蚀现象严重。因此要求我们充分应用所学专业理论，理论联系实际，来完成这个桥梁的设计。从而培养和训练我们的专业设计能力、解决综合问题的能力和计算机CAD以及MIDAS应用能力。通过毕业设计这一环节，使我们在老师的指导下，自己全面的完成一个工程设计，使我们在巩固学过的课程的基础上，学会考虑问题，分析问题，解决问题。并且继续帮助我们学到新东西。培养我们勇于攀登高峰、刻苦钻研、实事求是、谦虚谨慎、认真负责的工作作风。毕业设计是学生走向工作岗位前的一次“实战演习”。因此毕业设计对于培养学生初步的科学研究能力，提高其综合运用所学知识分析问题、解决问题能力有着重要意义。

1. 设计资料

1.1 工程概况    

    1 、工程介绍

金昌至武威高速公路位于金昌市金川区、永昌县、武威市境内。本段起点位于永昌县境内， X181北侧约1.5km；终点位于永昌县水源镇与武威双城镇交界处，路线自西北向东南延伸，主要控制点有：起点永昌县水源镇。本项目连接线按双向四车道一级公路标准建设，主线按双向四车道高速公路标准建设，设计速度80km/h，路基宽度24.5m；路线全长75.8062公里。

    2、 地形地貌

拟建桥梁两侧置于高阶地之上，台地的边缘，地形起伏不大，侵蚀剥蚀严重现象严重。桥址区两侧台地之上现已开垦为农田。

    3、地质

桥址区地层主要为第四系风积层、冲积层、洪积层、下白垩统河口群基岩。桥址区内无断裂构造，桥址区地质构造稳定。

桥址区地下水对混凝土结构具中腐蚀性，对钢筋混凝土结构中钢筋具中腐蚀性；桥址区冲积黄土对混凝土结构具弱腐蚀性，对钢筋混凝土结构中钢筋具中腐蚀性，对钢结构具微腐蚀性。桥位处岩土工程地质分层及参数具体见《桥位工程地质纵断面图》及地质部分《工程地质勘察说明》。

4、本桥设计要点

   本桥平面分别位于直线(起始桩号:K19+000，终止桩号K19+187.722)：上，纵断面纵坡2.72%；墩台径向布置。为了减小地震力的影响，桥墩宜采用自重轻、重心低、刚度均匀的结构。桥梁下部结构桥墩高度较小均采用圆形柱式墩。桥台根据具体桥梁特点即填土高度选择是否采用U形台、柱式台或肋板台。

1.2 设计标准    

  1.公路等级：一级公路（双向四车道）

  2.设计荷载：公路－I级

  3.设计洪水频率： 1/100 

  4.桥梁断面：

      整体式路段大桥桥梁标准断面：

   中桥：2×（0.5m防撞护栏+净10.75m+0.75m防护栏）；

  5.桥面横坡： 2.0%；

  6.地震动峰值加速度：地震动峰加速度为0.15g。

   7.环境类别：Ⅰ类

1.3 设计使用材料及相关参数

   1、主要材料

    (1) 混凝土

预制箱梁、横梁、现浇接头及湿接缝采用C50砼；墩台盖梁、桥台耳背墙以及墩台身采用C30砼；墩台钻孔灌注桩基础及系梁采用C30砼，支座垫石采用C40砼。其质量要求应符合《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）的有关规定。

   (2) 钢材

 1) 普通钢筋

HRB335带肋钢筋应符合《钢筋砼用钢.第2部分.热轧带肋钢筋》（GB1499.2－2007）的规定，R235光圆钢筋应符合《钢筋砼用钢.第1部分.热轧光圆钢筋》（GB1499.1－2008）的规定，且焊接钢筋应满足可焊要求；钢筋焊接网应符合《钢筋砼用钢筋焊接网》(GB/T 1499.3－2002)的规定。凡钢筋直径≥12mm者，均采用HRB335带肋钢筋；直径＜12mm者采用R235光圆钢筋。焊接质量满足《钢筋焊接及验收规程》（JGJ18-2003）。

 2) 预应力钢绞线

预应力钢绞线技术标准应符合国家标准《预应力砼用钢绞线》(GB/T5224-2003)的规定，抗拉标准强度fpk＝1860M Pa，公称直径15.2mm，公称面积140mm2，弹性模量Ep=1.95×105M Pa，松弛率为3.5%。

 3) 钢板、钢管

Q235钢板、钢管应符合《碳素结构钢》（GB/T700-2006）的规定。

 4) 锚具

锚具参照OVM系列锚具及其配套设备设计。施工时可采用任何符合《预应力筋锚具、夹具和连接器》（GB/T14370）要求的产品。但需请注意相关尺寸改变而引起的相应改变。

 5) 预应力管道

箱梁底板纵向预应力管道、顶板负弯矩钢束管道采用增强型镀锌钢波纹管成孔。波纹管内径与最小钢带厚度关系严格按照《预应力砼用金属波纹管》（JG225—2007）标准执行，

(3) 其它材料

水泥采用525号高强水泥，砂、石、水等的质量要求均按《公路桥涵施工技术规范》(JTJ 041-2000)的有关要求执行。

2、相关参数

设计环境类别为Ⅰ类

相对湿度　55％

墩、台不均匀沉降考虑为L/3000

竖向梯度温度效应：考虑沥青铺装层和桥面现浇层对梯度温度的影响, 按现行规范规定取值。

预应力管道成型为镀锌钢波纹管：

管道摩擦系数   ｕ＝0.23

管道偏差系数   κ＝0.0015 l／m

钢筋回缩和锚具变形为   6mm

1.4 设计使用规范

  （1）《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）

  （2）《公路勘测规范》（JTG C10—2007）

  （3）《公路工程水文勘测设计规范》（JTG C30—2002）

  （4）《公路工程地质勘察规范》（JTJ 0—98）

  （5）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D060—2004）

  （6）《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D061—2005）

  （7）《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62—2004）

  （8）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）

  （9）《公路涵洞设计细则》（JTG/T D65—04—2007）

  （10）《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02—01—2008）

  （11）《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）

  （12）《公路交通安全设施设计规范》（JTG D81—2006）

  （13）《公路交通安全设施设计细则》（JTG/T D81—2006）

  （14）《公路工程砼结构防腐蚀技术规范》（JTG/T B07—01—2006）

2. 桥型方案比选

2.1 预应力混凝土连续箱梁桥

  （1）孔径布置。本方案采取等跨布置，孔径为3×20m。在中跨下穿过金武公路（二级公路）。布置图如图示：

图1连续箱梁桥桥型布置图

   （2）截面尺寸拟定。小于等于50m跨径的桥梁一般采用等截面梁较实惠，根据已建成的桥梁资料分析，梁高 h/Lz=1/15～1/25；一般取用1/20略高一点。据此经验，梁高H为1.2m。细部尺寸见后。

  （3）施工方案设计                                                  

上部结构为3跨预应力混凝土连续箱梁，采用先简支后连续的施工方法，即采用如下施工方法：

1)预制简支箱梁，吊装到位。

2)浇筑墩顶连续段接着混凝土，达到强度后张拉负弯矩区预应力刚束并压注水泥浆。

3)再拆除临时支座完成体系转换。

4)完成主梁横向接缝浇注。同时进行护栏和桥面铺装的施工。

2.2钢筋混凝土箱型拱桥

（1）孔径布置。根据桥涵水文计算，在满足通航要求的前提下，主要孔径如上方案一致，布置图如图示：

图2拱桥桥型布置图

（2）施工方法选择。对于主拱圈的施工，常见的施工方法有悬臂浇筑法、悬臂拼装法、转体施工法……，对于此桥，考虑到施工环境的影响，采用缆索吊装拼装法。

2.3预应力混凝土连续刚构桥

（1）孔径布置。预应力混凝土连续钢构与连续梁桥的桥跨布置一样，只是将连续梁的桥墩与梁部固结，使结构形成一个整体。布置图如下图示：

图3连续刚构桥桥型布置图

（2）截面尺寸拟定。连续钢构的细部尺寸大致与连续梁桥相同，其截面细部构造图如图所示。

（3）下部结构。从受力性能上考虑，连续刚构桥利用高墩的柔性来减小主梁跨中弯矩，同时减小桥墩的尺寸；双薄壁墩对主梁支点的负弯矩有明显的削峰作用，结构受力合理、性能优越。此桥桥墩采用双薄壁矩形墩，桥台采用柱式桥台，基础为钻孔灌注桩。

（4）施工方法设计   

连续钢构因敦梁固结，在采用悬臂浇筑法施工时免去了临时固结的施工和解除，因此其最佳施工方法为悬臂浇筑法施工，对于本桥采用此方法施工。

2.4比选方案表

比较项目

方案类别	第一方案	第二方案	第三方案
	预应力混凝土连续箱梁桥（3×20m）	钢筋混凝土箱型拱桥（3×20m）	预应力混凝土T型钢构桥（3×20m）
桥长	67m	67m	67m
工艺技术要求	技术先进、工艺要求严格，所需设备较少，占用场地较少	已有成熟的工艺技术经验，需用大量的吊装设备，占用场地大，需用劳动力多。	技术较先进，工艺要求较严格。主桥上部构造初用挂栏施工外，挂梁需另搞一套安装设备。
使用效果	属于超静定结构，受力较好。主桥桥面较连续，行车条件好，养护也容易	拱的承载潜力大，伸缩缝多，养护也麻烦。纵坡较大，土方量需求较多	属于静定结构，受力次于超静定结构。 桥面平整度易受悬臂挠度影响。行车条件稍差。

2.5比选方案分析

分离式立交桥指的是相交道路间没有特设匝道的立交桥。是一种最简单形式的立交桥，一般情况下只能保证直行方向的交通不受影响。

    分离式立交桥应遵循以下设置原则：

(1)在选择上跨桥桥位时,应尽可能与被交叉路线正交。上跨桥位置的选择,在保证现有公路的功能和线形标准的前提下与被交叉路线正交可减少上跨桥的长度、跨度,降低工程造价,这是跨线桥设置的基本原则。

(2)上跨桥的纵向线形,应尽可能保持水平式小坡度(不宜大于3%)。特别应避免与被交叉路横向超高路段相反的纵向线形,否则在路上行车时会产生心理上的混乱感。

(3)当被交叉路处于曲线路段,尤其是小半径曲线,应尽量不设上跨构造物,否则桥下行车的安全性受到影响。

(4)上跨构造物应尽可能提供较高和较宽的桥下净空,最好以一跨跨越被交叉公路,以给人以舒畅,开阔的感觉。

(5)跨越干线公路的上跨桥应采用轻盈的受力体系,简洁明快的桥型结构为宜,在较短的路段内不宜采用过多的桥梁结构形式。

    随着经济和交通的发展以及基础建设的快速推进，分离式立交桥的数量会越来越多，重要性会越来越大!在进行跨线桥设计时，应该把对结构的美化设计和最低程度地减少对原有交通的影响放在突出位置，综合考虑工期因素，选择最合适的桥型方案!

     综上所述，优先选择方案一，预应力混凝土连续箱梁桥。

                 

3. 上部结构尺寸拟定

   3.1尺寸拟定

1.跨径拟定

 即桥长67m，拟定跨径总长为60m，为简便计算且施工方便，使其分为3跨。每跨20m。

2.梁高

1).支点处梁高：规范规定，预应力混凝土连续梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1∕15～1∕25之间，本桥跨径为20m。当桥梁建筑高度不受时，增大梁高是比较经济的方案，因为增大梁高只是增加腹板厚度，而混凝土用量增加不多，但是可以节省预应力钢束用量。综合考虑，本桥取梁高为1.2m，即L/16.67。符合要求。

2).跨中梁高：本方案采取等截面连续箱梁。故与支点等高为1.2m。

3.顶板与底板

箱梁截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位，其尺寸要受到受力要求和构造两个方面的控制。支墩处底板还要承受很大的压应力，一般来讲：等截面的底板厚度也随梁高变化，跨中处底板为20～25cm，底板厚度最小为12cm。箱梁顶板厚度应满足横向弯矩的要求和布置纵向预应力筋的要求。

本设计中底板在跨中厚18cm，顶板厚18cm；支点处底板厚为25cm，顶板厚为18cm。

4.腹板

腹板的功能是承受截面的剪应力和主压应力，其最小厚度应考虑筋的位置和混凝土浇筑的要求。大跨度预应力混凝土箱梁桥，腹板厚度可以从跨中逐步向支点加宽，以承受支点处较大的剪力。本设计跨中腹板厚18cm，支点处加宽至25cm。

5.横隔梁

横隔梁可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布，同时还可以畸变。支承处的横隔梁还起着承担和分布支承反力的作用。在跨中设置30cm厚横隔板。

6.梗腋

梗腋设置在顶板、底板与腹板的接头处，其形式一般为1:1、1:2、1:3、1:4等。梗腋的作用是：提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度，减少扭转剪应力和畸形应力，此外，梗腋还可减弱应力的集中程度。本设计中，根据箱室外形设置1:4的上部梗腋。

7.尺寸详图及横断面布置

图3-1中梁跨中（单位尺寸：cm）

图3-2中梁支点（单位尺寸：cm）

图3-3边梁跨中（单位尺寸：cm）

图3-4 边梁支点（单位尺寸：cm）

                    图3-5 横断面布置（单位尺寸：cm）

3.2毛截面几何特性

             表3-1截面几何特性计算结果

截面位置		截面积A ()	截面惯矩I ()	中性轴高度 ()
预制中梁	跨中	0.9869	0.1699	0.7325
	支点	1.156	0.1888	0.7
预制边梁	跨中	1.0832	0.1821	0.7652
	支点	1.2524	0.2034	0.7303
成桥中梁	跨中	1.0379	0.1761	0.7755
	支点	1.1967	0.1979	0.7390
成桥边梁	跨中	1.128	0.183	0.7862
	支点	1.2974	0.2241	0.7491

4.内力组合效应

 4.1 自重作用效应的计算

本桥使用的是先简支后连续的施工方法，施工主要有以下几个步骤：

1)第一施工阶段，为主梁的预制阶段，待混凝土达到设计强度的90%后张拉正弯矩区的预应力钢束，并压注水泥浆，再将各跨预制梁安装到位，形成由临时支座支撑的简支体系。

2)第二施工阶段，先浇注两跨之间接头处的混凝土，待达到设计强度后张拉负弯矩区预应力钢束，压注水泥浆。

3)第三施工阶段，拆除全部临时支座，主梁支撑在永久支座上，完成体系转换，再完成主梁横向现浇接缝，最终形成三跨连续梁的空间结构体系。

4)第四施工阶段，完成护栏和桥面铺装的施工。

5)由施工阶段可知，结构的自重是分阶段进行的，主要包括第一施工阶段结构自重的荷载集度，成桥后第一施工阶段自重的增量结构的二期作用自重。

针对桥面的特点将空间结构简化为平面结构进行计算，只考虑单片梁的结构体系转换，把结构自重效应平均分到每片梁上，而在进行汽车作用效应计算时考虑荷载的横向分布系数。

4.1.1 结构自重作用荷载集度计算

1 .预制箱梁一期结构自重作用荷载集度：

    边梁：

2. 成桥后箱型一期结构自重作用荷载集度增量

预制梁计入每片梁间现浇桥面板及横隔梁湿接缝混凝土后的自重作用荷载集度即为成桥后箱型梁一期结构自重作用荷载集度增量。

    边梁：

3. 二期结构自重作用荷载集度

桥面铺装采用10cm沥青混凝土铺装，且铺装成宽10.75m，沥青混凝土重度为23kN/m3,8cm厚C40混凝土调平层，另外一侧护栏按每米延长0.30 m3混凝土计，混凝土重度按25kN/m3,因桥横向由4片梁组成，则每片梁承担的全部二期永久作用的1/4：

4.1.2 内力计算

本桥为先简支后连续的连续梁，施工过程中包含了结构体系转换，所以结构自重内力计算过程必须首先将各施工阶段产生的阶段内力计算出来然后进行内力叠加。

第一施工阶段，结构体系为简支梁结构，自重作用荷载为

第二施工阶段，由于两跨接头较短，混凝土重量较小，其产生的内力较小，且会减小跨中弯矩，姑忽略不计

第三施工阶段，结构体系以及那个转变为连续梁，因临时支座间距较小，故忽略临时支座移除产生的效应，自重作用荷载仅为翼缘板和横隔梁接头重力，即

第四施工阶段，结构体系为连续梁，自重作用荷载为桥梁二期自重作用荷载，即。

图4-1 桥梁模型图

 1.第一施工阶段结构自重作用效应

由midas可以导出跨中、1/4截面、端截面的内力，内力如下表4-1：

表4-1 第一阶段施工内力

截面	左支点	1/4截面	1/2截面	3/4截面	右支点
弯矩()	0	926.1	1234.9	926.1	0
剪力()	258.61	129.3	1.23	129.3	258.61

 

2.第三施工阶段的效应

第三施工阶段通过浇湿接缝完成桥面的横向连接，此期荷载增量假定均匀分配给四片梁。

此阶段中跨梁的计算跨径为20m，边跨的计算跨径为19.6m，长度相差不大，都取为20m计算。通过midas可以得出第三施工阶段外力作用结果：

第三施工阶段自重作用效应引起内力结果如表4-2：  

表4-2 第三施工阶段自重作用

截面	剪力（kN）	弯矩（kN·m）
边跨左支点	13.3	-1.2
边跨1/4截面	5	45.8
边跨1/2截面	-3.3	50
边跨3/4截面	-11.6	12.7
边跨右支点	-19.9	-66.3
中跨左支点	16.6	-66.3
中跨1/4截面	8.3	-3.9
中跨1/2截面	-1.5	16.9

 

3. 第四施工阶段自重作用效应内力

第四施工阶段结构体系与第三阶段相同，作用为二期自重作用载，通过midas得出数据结果。

    第四施工阶段自重作用效应引起的内力如下表4-3：

                   表4-3 第四施工阶段自重作用

截面	剪力（kN）	弯矩（kN·m）	截面	剪力（kN）	弯矩（kN·m）
边跨左支点	99.8	-1.4	边跨左支点	-149.4	-496.6
边跨1/4截面	37.5	343.1	边跨1/4截面	124.6	-496.6
边跨1/2截面	-24.8	374.7	边跨1/2截面	62.3	-29.3
边跨3/4截面	-87.1	94.8	边跨3/4截面	-3.7	126.4

4 .结构自重作用效应总应力

上述3个阶段内力均为阶段内力，每个施工阶段的累计内力需要内力叠加得到，具体叠加结果边梁如表4-4：

表4-4结构自重作用总效应内力

截面	剪力（kN）	弯矩（kN·m）	截面	剪力（kN）	弯矩（kN·m）
边跨左支点	-371.7	-2.0	边跨左支点	427,9	-562.9
边跨1/4截面	-171.8	1315	边跨1/4截面	-399.8	-562.9
边跨1/2截面	28.1	1659.6	边跨1/2截面	-199.9	2.9
边跨3/4截面	228	1033.6	边跨3/4截面	-3.95	1378.2

a)

b)

图4-2   a)自重作用剪力图（单位：KN）；

          b)自重作用弯矩图（单位：KN·m）

4.2 可变作用效应计算

4.2.1 汽车荷载的横向分布系数

1.边梁荷载横向分布影响线

  .边跨边梁荷载横向分布系数

（1）边跨抗弯、抗扭惯矩计算：

查上表毛截面特性得： ； 

由对等跨常截面连续梁桥等效简支梁抗弯惯矩换算系数为：边跨：1.432，中跨：1.86。抗扭惯矩换算系数为：边中均为1。则边跨的等刚度常截面简支梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为：

（2）比例参数和计算：

（3）荷载横向分布影响线计算：

查公路桥梁荷载横向分布计算所列刚接板、梁桥荷载横向分布影响线表中的三梁式的表，在＝0.03、=0.06和＝0.1、＝0.15之间按内插法得，绘制影响线：

表4-5边跨边梁横向分布系数影响线

梁号			1	2	3	4
1	0.0385	0.1207	0.469	0.290	0.156	0.085

图4-3 边跨边梁影响线

    (4)荷载横向分布系数的计算

表4-6边跨边梁横向分布系数

梁号	荷载横向分布系数
	公路一级
1	0.8505

    . 中跨边梁荷载横向分布系数

   (1)则中跨的等刚度常截面简支梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为：

   (2)比例参数和计算：

   (3)荷载横向分布影响线计算：

查公路桥梁荷载横向分布计算所列刚接板、梁桥荷载横向分布影响线表中的三梁式的表，在＝0.03、=0.06和＝0.15、＝0.2之间按内插法得，绘制影响线：

表4-7中跨边梁横向分布系数影响线

梁号			1	2	3	4
1	0.05	0.1568	0.506	0.292	0.14	0.062

图4-4 中跨边梁影响线

    (4)荷载横向分布系数的计算：

表4-8中跨边梁横向分布系数

梁号	荷载横向分布系数
	公路一级
1	0.822

 2.中梁荷载横向分布影响线

   .边跨中梁荷载横向分布系数

  （1）边跨抗弯、抗扭惯矩计算：

查上表毛截面特性得：I=0.1699； 

由对等跨常截面连续梁桥等效简支梁抗弯惯矩换算系数为：边跨：1.432，中跨：1.86。抗扭惯矩换算系数为：边中均为1。则边跨中梁的等刚度常截面简支梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为：

   (2)比例参数和计算：

   (3)荷载横向分布影响线计算：

查公路桥梁荷载横向分布计算所列刚接板、梁桥荷载横向分布影响线表中的三梁式的表，在＝0.03、=0.06和＝0.08之间按内插法得，绘制影响线：

表4-9边跨中梁横向分布系数影响线

梁号			1	2	3	4
2	0.0359	0.08	0.284	0.308	0.236	0.172

图4-5 边跨中梁影响线

（4）荷载横向分布系数的计算：

表4-10边跨中梁横向分布系数

梁号	荷载横向分布系数
	公路一级
2	0.798

   .中跨中梁荷载横向分布系数

  (1)中跨抗弯、抗扭惯矩计算：

 则中跨中梁的等刚度常截面简支梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为：

  (2)比例参数和计算：

 (3)荷载横向分布影响线计算：

查公路桥梁荷载横向分布计算所列刚接板、梁桥荷载横向分布影响线表中的三梁式的表，在＝0.03、=0.06和＝0.1之间按内插法得，绘制影响线：

表4-11中跨中梁横向分布系数影响线

梁号			1	2	3	4
2	0.0467	0.1	0.294	0.318	0.235	0.162

图4-6 中跨中梁影响线

  (4)荷载横向分布系数的计算：

表4-12中跨中梁横向分布系数

梁号	荷载横向分布系数
	公路一级
2	0.7995

4.2.2  冲击系数

===2.93

对于正弯矩效应；

桥梁自振频率 ==2.53

当时， 

μ=0.15,＝1.15

对于负弯矩效应：

桥梁自振频率==4.4

当时， 

μ=0.245  ,＝1.245

4.2.3 车道折减系数

本桥为双向四车道，即单向双车道。按桥规二车道不折减，故折减系数为：＝1

4.2.4 可变作用效应计算

由midas导出汽车荷载内力，如下表4-13：

4-13汽车荷载内力

截面	最大剪力（kN）	最小剪力（kN）	最大弯矩（kN·m）	最小弯矩（kN·m）
边跨左支点	34.95	-379.	0	-109.1
边跨1/4截面	80.98	-281.71	919.35	-122.92
边跨1/2截面	210.46	-141.17	1348.59	-296.62
边跨3/4截面	297.46	-70.27	974.57	-420.41
边跨右支点	413.8	-11.8	187.8	-96.19
中跨左支点	52.7	-408.3	187.8	-96.19
中跨1/4截面	68.29	-322.71	609.5	-560.92
中跨1/2截面	322.61	-68.28	609.5	-560.86

考虑荷载横向分布系数后的汽车荷载内力如表4-14：

4-14考虑横向分布系数的汽车荷载内力

截面	最大剪力（kN）	最小剪力（kN）	最大弯矩（kN·m）	最小弯矩（kN·m）
边跨左支点	28.73	-312.06	0	-.7
边跨1/4截面	66.6	-231.56	755.8	-101.04
边跨1/2截面	173	-116.04	1108.55	-243.82
边跨3/4截面	244.5	-57.76	801.1	-345.58
边跨右支点	340.14	-9.7	154.37	-790.68
中跨左支点	43.31	-335.6	154.37	-790.68
中跨1/4截面	56.13	-265.3	501	-461.06
中跨1/2截面	265.2	-56.13	501	-461.06

以下为汽车荷载作用下的弯矩和剪力影响线：

图4-6 边跨左支点弯矩影响线

图4-7 边跨左支点剪力影响线

图4-8 边跨四分点弯矩影响线

图4-9 边跨四分点剪力影响线

图4-10 边跨跨中弯矩影响线

图4-11 边跨跨中剪力影响线

图4-12 边跨四分之三点弯矩影响线

图4-13 边跨四分之三点剪力影响线

图4-14 中跨左支点弯矩影响线

图4-15 中跨左支点剪力影响线

图4-16 中跨四分点弯矩影响线

图4-17 中跨四分点剪力影响线

图4-18 中跨跨中弯矩影响线

图4-19 中跨跨中剪力影响线

4.3温差应力的计算

根据《通规》4.3.10规定，混凝土上部结构竖向温差反温差为正温差乘以-0.5的系数。根据《通规》4.3.10-3规定差基数为：℃，℃。由midas导出温度梯度效应弯矩剪力数据如下表4-15示：

表4-15温度荷载内力

截面	正梯度温度		负梯度温度
	剪力	弯矩	剪力	弯矩
边跨左支点	-30.07	0	15.04	0
边跨1/4截面	-30.14	106.99	15.07	-53.5
边跨1/2截面	-30.14	287.81	15.07	-144.9
边跨3/4截面	-30.14	408.36	15.07	-204.18
边跨右支点	-30.14	5.2	15.07	-294.6
中跨左支点	0	5.2	0	-294.6
中跨1/4截面	0	5.2	0	-294.6
中跨1/2截面	0	5.2	0	-294.6

与上表相应的主梁温度作用次内力分布如图4-20所示。

a）

b)

                                 c)

                                 d)

                    图4-20 温度作用次内力

a)正梯度温度剪力图（单位：KN）；b）正梯度温度弯矩图（单位：KN· m）；c)反梯度温度剪力图（单位：KN）；d）反梯度温度弯矩图（单位：KN· m）

4.4支座沉降的计算

支座沉降应考虑的荷载工况较多，一个支座的沉降有4种可能，两个支座的沉降有6种可能，三个支座的沉降有6种可能，四个支座的沉降同样也有1种可能，也就是说结构的支座沉降一共有17种可能，用Midas即可方便的计算出结构沉降产生的各控制截面的内力包络值。如下表4-21所示：

表4-21 基础沉降内力

截面	最大剪力（kN）	最小剪力（kN）	最大弯矩 （kN·m）	最小弯矩 （kN·m）
边跨左支点	56.4	-57	0.00	0.00
边跨1/4截面	56.4	-57	200.31	-196.4
边跨1/2截面	56.4	-57	538.87	-534.86
边跨3/4截面	56.4	-57	7.58	-758.24
边跨右支点	56.4	-57	1103.14	-1090.46
中跨左支点	110.2	-110.2	1053.48	-1018.96
中跨1/4截面	110.2	-110.2	661.88	-657.12
中跨1/2截面	110.2	-110.2	334.14	-333.04

  a）

b)

图4-21    基础变位作用次内力

a）剪力包络图（单位：KN）；b)弯矩包络图（单位:kN·m）

4.5内力组合

    为了进行预应力钢束的计算，在不考虑预加力引起的结构次内力及混凝土收缩徐变次内力的前提下，按桥规《通规》第4.1.6条和第4.1.7条规定，根据可能出现的荷载进行第一次内力组合。

4.5.1按承载能力极限状态设计

基本组合。永久作用的设计值效应和可变作用设计值效应相结合，其效应组合表达式为：

      (4.1)

式中——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值

——结构的重要性系数，按《通规》表1.0.9规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0、0.9；

——第i个永久作用效应的分项系数，当永久作用效应对结构承载力不利时取，对结构的承载能力有利时，其分项系数取，其他永久作用效应分享系数见《通规》；

——第i个永久作用的标准值；

——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取；

——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；

——作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取，但风荷载的分项系数取；

——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值；

——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，取值见《通规》第4.1.6条。

根据《通规》第4.1.6条规定，各种作用的分项系数取值如下

结构重要性系数

恒载作用效应的分项系数取（对结构承载力不利），或（对结构承载力有利）

基础变位作用效应的分项系数

汽车荷载效应的分项系数取

温度作用效应的分项系数取

则承载能力极限状态组合下，对结构承载不利时

4.5.2按正常使用极限状态设计

1.作用短期效应组合

永久作用标准值效应与可变荷载作用频遇值效应相组合，其效应表达式为：

                                      (4.2)

式中  ——短期作用组合设计值

      ——第j个可变作用效应的频遇值系数。汽车荷载（不计冲击力）；人群荷载；风荷载；温度梯度作用；其他作用

   ——第j个可变作用效应的频遇值；

 则长期作用效应组合为：

         

2.作用长期效应组合

永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：

                                             (4.3)

式中  ——短期作用组合设计值

——第j个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）；人群荷载；风荷载；温度梯度作用；其他作用

——第j个可变作用效应的准永久值；

根据《通规》第4.1.7条规定，各种作用的分项系数取值如下：

汽车荷载（不计冲击力）效应的准永久值系数取

温度作用效应的准永久值系数取

则长期作用效应组合为：

                      

4.5.3 计算结果

根据上述要求进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的内力组合。

4-22内力组合（边梁）

截面	类别	内力分量				承载能力极限状态  （不利）	短期效应组合	长期效应组合
		结构自重	基础沉降	汽车荷载	温度荷载
边跨左支点	最大弯矩	-2.6	0	0	0	-3.12	-2.6	-2.6
	最小弯矩	-2.6	0	-.7	0	-128.7	-65.39	-38.48
	最大剪力	-371.7	56.4	28.73	15.07	-335.7774	-283.133	-291.752
	最小剪力	-371.7	-57	-312.06	-30.14	-968.3212	-671.254	-577.636
边跨1/4截面	最大弯矩	1315	200.32	755.8	106.99	2937.2838	2129.972	1903.232
	最小弯矩	1315	-196.4	-101.04	53.5	1296.502	1090.672	1120.984
	最大剪力	-171.8	56.4	66.6	15.07	-42.8794	-56.724	-76.704
	最小剪力	-171.8	-57	-231.56	-30.14	-615.7412	-415.004	-345.536
边跨1/2截面	最大弯矩	1659.6	538.86	1108.55	287.81	4353.6266	3204.693	2872.128
	最小弯矩	1659.6	-534.56	-243.82	-144.9	984.3012	838.446	911.592
	最大剪力	28.1	56.4	173	15.07	345.9606	217.656	165.756
	最小剪力	28.1	-57	-116.04	-30.14	-214.1332	-134.24	-99.428
边跨3/4截面	最大弯矩	1033.6	7.58	801.1	408.36	3511.3412	2685.638	2445.308
	最小弯矩	1033.6	-758.24	-345.58	-204.18	-186.6636	-129.	-26.216
	最大剪力	22.8	56.4	244.5	15.07	439.7006	262.406	1.056
	最小剪力	22.8	-57	-57.76	-30.14	-138.9012	-98.744	-81.416
边跨右支点	最大弯矩	-562.9	1103.14	154.37	5.2	1199.1312	1119.659	1073.348
	最小弯矩	-562.9	-1090.46	-790.68	-294.6	-3139.790	-2442.516	-2205.312
	最大剪力	427.9	56.4	340.14	15.07	1059.7166	734.454	632.412
	最小剪力	427.9	-57	-9.7	-30.14	414.5028	339.998	342.908

中跨左支点	最大弯矩	-562.9	1053.48	154.37	5.2	1150.44	1069.999	1023.688
	最小弯矩	-562.9	-1018.96	-790.68	-294.6	-3069.7208	-2371.016	-2133.812
	最大剪力	-399.8	110.2	43.31	0	-311.13	-259.283	-272.276
	最小剪力	-399.8	-110.2	-335.6	0	-1057.596	-744.92	-4.24
中跨1/4截面	最大弯矩	2.9	661.88	501	5.2	2998.9384	2376.84	2226.54
	最小弯矩	2.9	-657.12	-461.06	-294.6	-506.66	-322.2	-184.324
	最大剪力	-199.9	110.2	56.13	0	-53.302	-50.409	-67.248
	最小剪力	-199.9	-110.2	-165.3	0	-579.296	-425.81	-376.22
中跨1/2截面	最大弯矩	1378.2	334.14	501	5.2	3260.1132	2534.4	2384.1
	最小弯矩	1378.2	-333.04	-461.06	-294.6	393.2688	486.738	625.056
	最大剪力	-3.95	110.2	265.2	0	474.536	291.	212.33
	最小剪力	-3.95	-110.2	56.13	0	-34.154	-74.859	-91.698

注：(1)表格中剪力的单位为，弯矩的单位为；

(2)短期效应组合和长期效应组合的计算中已经扣除汽车荷载冲击系数的作用。

        (3)基础沉降、汽车效应、温度效应为可选组合效应，在时行组合设计时，按最不利情况进行组合。

5.预应力钢筋的估算与布置

5.1钢束的估算

采用部分预应力混凝土设计，以边梁计算为例。

5.1.1正弯矩配筋估算

根据上表可知，边跨跨中弯矩最大，取，

则有

取，预应力损失按张拉控制应力的0.2估算，则所需要的预应力钢筋面积为：

选用6束钢绞线，，采用OVM锚固，波纹管成孔。

5.1.2负弯矩配筋计算

根据上表可知，在第边跨右支点处有最大的负向弯矩， 

取， 

        

取，预应力损失按张拉控制应力的0.2估算，则所需要的预应力钢筋面积为

选用4束和1束钢绞线，，采用OVM锚固，波纹管成孔。

5.2钢束的布置

连续梁钢束的布置除满足《公预规》的相关规定外，还应考虑以下原则：

(1)应选择适当的预应力束筋的布筋与锚具形式，对不同的跨径的梁桥结构，要选用预加大小适当的预应力束筋，以达到合理的布置形式。避免因预应力钢筋的布置不当或者锚具的选择不当而使截面的尺寸加大。当预应力筋选的截面过小时，造成跨中布束过多时，而因结构尺寸布置不下时，可以增大束筋的截面。

(2)预应力束筋的布置要考虑施工的方便，不能像普通钢筋一样随意的截断，否则将导致使用过多的锚具，由于每根束筋都是一根巨大的集中力，这样锚下应力区受力复杂，因而在构造上必需加以保证。

(3)预应力束筋的布置既要符合受力要求，又要注意在超静定结构中不至于引起太大的次内力。

(4)预应力束筋的布置要考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择有密切关系。

(5)预应力束的布置应尽量避免多次反向曲率的连续束，否则将引起很大的摩阻损失，降低预应力束筋的效益。

(6)预应力束筋的布置不仅要考虑正常使用阶段弹性受力的要求，而且不要考虑到结构在破坏阶段的需要。

本桥为简支变连续梁桥，主梁在简支状态下承受自重产生的正弯矩和预加应力的作用，因此在正弯矩束的布置时应满足简支状态下的受力要求。其次截面上缘负弯矩处的钢束不仅用来承担二期荷载、活载负弯矩及结构的次内力，同时又是结构体系转换的有效助手段，因此在负弯矩处的布置应注意这一点。

综合以上原则，结合全梁桥的施工特点，钢束的计算示意图如图5-1，钢束计算表见表5-1。

图5-1 刚束计算示意图

表5-1 刚束计算表

钢束号	锚固高度	(cm)	(cm)	(cm)	(cm)	(cm)	(cm)
	80	20	34.3	301	452.7	226.3	4000	6.50
	54	9	22.5	197.6	396.1	386.3	3500	6.50
	12.5	9	2.6	106.6	73.2	800.2	3000	1.40

    在求得各毛截面几何特性和钢束布置的基础上，即可计算出主梁净截面和换算截面的几何特性。以计算跨中截面为例如下表所示：

表5-2 中跨跨中截面的净截面和换算截面几何特性计算表

截面分类	分块名称	分块 面积	重心高	面积矩	自身惯矩性矩
净截面	毛截面	1.128	0.7862	0.8868	0.183	-0.0008	0	0.182
	预留管道面积	-0.023	0.1	-0.0023	0	-0.687	-0.01
	混凝土净面积	1.105	0.787	0.87	-	-	-0.01
换算截面	钢束换算面积	0.016	0.1	0.0016	0	-0.674	0.0073	0.1905
	毛面积	1.128	0.7862	0.8868	0.183	0.0122	0.0002
	换算截面面积	1.144	0.774	0.8855	-	-	0.0075

表5-3 净截面几何特性

截面位置	截面积()	中性轴高度()	截面惯矩()
边跨左支点	1.5386	1.007	0.4614
边跨1/4截面	1.2451	1.084	0.3701
边跨1/2截面	1.2451	1.085	0.3690
边跨3/4截面	1.2451	1.083	0.3724
边跨右支点	1.5386	1.004	0.4616
中跨左支点	1.5386	1.004	0.4616
中跨1/4截面	1.2451	1.083	0.3724
中跨1/2截面	1.2451	1.085	0.3690

表5-4 换算截面几何特性

截面位置	截面积()	中性轴高度()	截面惯矩()
边跨左支点	1.5858	0.998	0.4728
边跨1/4截面	1.2923	1.052	0.4058
边跨1/2截面	1.2923	1.051	0.4070
边跨3/4截面	1.2923	1.053	0.4033
边跨右支点	1.5858	1.002	0.4727
中跨左支点	1.5819	1.002	0.4724
中跨1/4截面	1.2884	1.056	0.4012
中跨1/2截面	1.2884	1.054	0.4042

            

6.预应力损失及有效预应力计算

6.1 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力

按桥规规定采用

6.2 钢束预应力损失

（1）预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失()

                         （6.1）

对于跨中截面：；d为锚固点到支点中线的水平距离；分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，查表得，。

钢束编号				X （m）	kx		（Mpa）	（Mpa）
	（°）	弧度
N1	6.5	0.1239	0.031	10.46	0.0157	0.0456	1395	63.612
N2	6.5	0.1239	0.031	10.47	0.0157	0.0456	1395	63.612
N3	1.4	0.0244	0.0061	10.4	0.0156	0.0215	1395	30
平均值								52.4

表6-1跨中截面摩擦应力计算

               

表6-2 各控制截面摩擦应力损失平均值

截面位置	平均值(MPa)	截面位置	平均值(MPa)
边跨左支点	0.942	边跨右支点	0.942
边跨1/4截面	28.476	中跨左支点	0.942
边跨1/2截面	52.406	中跨1/4截面	37.282
边跨3/4截面	28.476	中跨1/2截面	52.406

（2）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（σl2）

计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先计算反摩阻影响长度，即

                                         （6.2）

—张拉端锚具变形、钢筋回缩、接缝压缩值，按《公预规》6.2.3采用，6mm。

—单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，，为张拉端锚下张拉控制应力，为扣除管道摩擦损失后锚固端的预拉应力，。

—张拉端至锚固端的距离，这里采用两端张拉，锚固端为跨中截面。

下面将各束预应力筋的反摩阻影响长度列表计算于表6-3中：

           

表6-3 跨中截面反摩阻影响长度计算表

钢束编号	(MPa)		(MPa)	（mm）	(MPa/mm)	(mm)
N1	1395	63.612	1331.39	10460	0.00608	11326
N2	1395	63.612	1331.39	10470	0.00608	11326
N3	1395	30	1365	10400	0.00288	157

求得后可知三束预应力钢绞线均满足，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失，即

式中的为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，。若则表示该截面不受反摩阻影响。所以将各控制截面的计算列于下表中：

表6-4 锚具变形引起的预应力损失计算表

截面	钢束 编号	X(mm)	(mm)	(MPa)	(MPa)	各控制截面 平均值(MPa)
跨中 截面	N1	10460	11326	137.73	10.53	18.6
	N2	10470	11326	137.73	10.4
	N3	10400	157	94.79	34.
/4 截面	N1	5230	11326	137.73	74.13	71.01
	N2	5235	11326	137.73	74.06
	N3	5200	157	94.79	.84
支点 截面	N1	65	11326	137.73	132.34	130.22
	N2	65	11326	137.73	132.26
	N3	65	157	94.79	126.08

（3）预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（）

混凝土弹性压缩引起的应力损失按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取截面按下式进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。现直接按以下公式计算，

                   (6.3)

式中   m—张拉批数，m=3；

—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级计算，假定为设计强度的90%，即=0.9×C50=C45,查附表得,故

—全部预应力钢筋（m批）的合力在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力，。

表6-5 中跨跨中截面计算表

束号	(MPa)	(MPa)	()	()	(m)	(MPa)
N1	63.612	10.53	0.0011	1.45	0.787	6.822
N2	63.612	10.4	0.0011	1.45	0.787	6.822
N3	30	34.	0.0011	1.5015	0.787	6.278
=     (MPa)						19.922
(MPa)						38.65

用同样的方法，我们可以得到各控制截面处的值如表6-6

表6-6 各控制截面的平均值

截面位置	平均值(MPa)	截面位置	平均值(MPa)
边跨左支点	27.59	边跨右支点	27.59
边跨1/4截面	40.28	中跨左支点	28.46
边跨1/2截面	42.36	中跨1/4截面	34.32
边跨3/4截面	40.28	中跨1/2截面	38.65

（4）钢筋松弛引起的预应力损失（）

对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算,即

                  (6.4)

式中  —张拉系数，采用超张拉，取=0.9

—钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取=0.3

—传力锚固时的钢筋应力，采用截面的应力值作为全梁的平均值计算。

所以

 (5)由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失()

                                  (6.5)       

                     (6.6)    

     

    

式中：，—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋重心处收混凝土收缩徐变引起的预应力损失值。

，—构件受拉区、受压区全部预应力筋重心处由预应力产生的混凝土法向应力，按《公预规》6.1.5或6.1.6计算；

—预应力钢筋弹性模量，取MPa；

—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，取5.65；

，—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；

—构件截面面积，对于后张法应取净截面面积；

—截面的回转半径，，后张法均取净截面；

，—构件受拉区、受压区预应力钢筋重心至截面重心的距离；

，—构件受拉区、受压区普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；

，—构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；

—预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑龄期为时的混凝土收缩应变，其终极值按《公预规》6.2.7选取；

—加载龄期为，计算考虑龄期为时的徐变系数，其终极值按《公预规》6.2.7选取。

设混凝土传力锚固加载龄期均为7天，计算时间，桥梁所处的环境年平均湿度为55%，各截面理论厚度，为构件截面面积，为与大气接触的周边长度，内截面的参与系数我们选择为0，则由Midas可以计算出构件的理论厚度的平均值。由和湿度，根据《公预规》6.7.2可得，。

暂不考虑非预应力钢筋的影响，构件受压区亦无预应力钢筋，只需计算。计算过程如表6-7所示。

表6-7各控制截面混凝土收缩、徐变引起的预应力损失

截面			(MPa)	(MPa)
边跨左支点	0.00323	2.0487	4.5936	69.5011
边跨1/4截面	0.00399	7.0087	11.1542	93.7907
边跨1/2截面	0.00399	7.5210	12.1486	97.7859
边跨3/4截面	0.00399	7.0087	11.1543	93.7907
边跨右支点	0.00323	2.0487	4.5936	69.5011
中跨左支点	0.00266	2.0487	5.3713	77.9546
中跨1/4截面	0.00333	6.109	8.3746	83.4019
中跨1/2截面	0.00333	7.521	10.2657	91.0661

6.3截面预应力损失合计和有效预应力

对于后张法构件：传力锚固时的损失(第一批)，传力锚固后的损失(第二批)。各钢束在各个控制截面处的预应力损失见表6-8，为了下面进行应力验算的方便，由各个截面预应力损失的平均值可求得各截面有平均有效预应力，如下表所示：

表6-8 各截面的预应力损失和有效预应力

	预加应力阶段(MPa)				使用阶段(MPa)			有效预应力(MPa)
截面								预加应力阶段	使用阶段
边跨左支点	0.942	130.22	27.59	158.778	30.82	69.5011	100.3211	1236.248	1294.679
边跨1/4截面	28.476	71.01	40.28	146.434	30.82	93.7907	124.6107	1255.234	1270.3
边跨1/2截面	52.406	18.6	42.36	126.53	30.82	97.7859	128.6059	1281.634	1266.394
边跨3/4截面	28.476	71.01	40.28	146.434	30.82	93.7907	124.6107	1255.234	1270.3
边跨右支点	0.942	130.22	27.59	158.778	30.82	69.5011	100.3211	1236.248	1294.679
中跨左支点	0.942	130.22	28.46	159.8	30.82	77.9546	108.7746	1235.378	1286.225
中跨1/4截面	37.282	71.01	34.32	150.424	30.82	83.4019	114.2219	1252.388	1280.778
中跨1/2截面	52.406	18.6	38.65	122.819	30.82	91.0661	121.8861	1285.344	1273.114

7.箱梁及截面验算

7.1基本理论

    预应力砼受弯构件截面强度的验算内容包含两大类，即正截面强度验算和斜截面强度验算。其验算原则基本上与普通钢筋砼受弯构件相同，当预应力钢筋的含筋量配置适当时，受拉区砼开裂退出工作，预应力钢筋和非预应力钢筋分别达到各自的抗拉设计强度和；受压区砼应力达到设计抗压强度，非预应力钢筋达到其抗压设计强度，并假定受压区的砼应力按矩形分布。但受压区有预应力钢筋时，其应力却达不到抗压设计强度，这就是与普通钢筋砼构件的唯一区别。

7.2计算公式

根据上述基本原理，给出承载能力极限状态下，预应力混凝土连续梁上、下缘均布置预应力钢筋的正截面强度计算公式；有关斜截面抗剪强度，因现行桥梁设计规范尚无连续梁桥的计算公式，将通过主应力来验算控制。

根据《公预规》第5.1.5条，桥梁构件的承载能力极限状态计算，应采用下列表达式：

                                             (7.1)

式中：——桥梁结构的重要性系数，按公路桥梁的设计安全等级，一级、二级、三级分别取1.1、1.0、0.9；桥梁的抗震设计不考虑结构的重要性系数；

——作用效应（其中汽车荷载应记入冲击系数）的组合设计值，当进行预应力混凝土连续梁桥等超静定结构的承载能力极限状态计算时，公式中的作用效应应改为，其中为预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应；为预应力分项系数，当预应力效应对结构有利时取，对结构不利时，取；

——构件承载能力设计值；

——构件承载能力函数；

——材料强度设计值；

——几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几何参数标准值。

根据《公预规》（JTG D62——2004）第5.2.3条，翼缘位于受压区的箱型截面受弯构件，其正截面抗弯承载能力计算应符合下列规定。当符合下列条件时，：

                     (7.2)               

按下式计算下截面抗弯承载力：

              (7.3) 

         (7.4)

当不符合上列条件时，计算中应考虑截面腹板受压作用，正截面抗弯承载力应按下式计算：

   (7.5)

受压区高度x应按下式计算：

             (7.6)

式中：—桥梁结构的重要性系数，按《公预规》第5.1.5条的规定采用；

—弯矩组合设计值；

—混凝土轴心抗压强度设计值，按《公预规》第3.1.4条的规定采用；

         、—纵向普通钢筋的抗拉强度设计值和抗压强度设计值；

、—纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值和抗压强度设计值；

         、—受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；

         、—受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；

b—矩形截面宽度或T形截面腹板宽度；

—截面有效高度，，此处为截面全高；

         —受拉区普通钢筋和预应力钢筋的合力点至受拉区边缘的距离；

、—受压区普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至受压区边缘的距离；

—受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋的应力；

—T形或I形截面受压翼缘厚度；

—T形或I形截面受压翼缘的有效宽度，按《公预规》第4.2.2条的规定采用。

注：当桥梁为预应力混凝土连续梁等超静定结构式，上式中应该用《公预规》5.1.5条的规定进行作用（或荷载）效应组合。

   以边跨跨中截面为例，不考虑普通纵向钢筋的作用：

所以对于承受正弯矩的截面，腹板不参加受压，受压区全部在翼缘内。同样对于负弯矩处：

同理对于承受负弯矩的截面，受压区亦全部位于翼缘板内。

所以边梁跨中正截面承载力满足要求。

截面强度演算如下表：

表7-1  截面强度验算

截面号	类型	性质	()	抗力 ()	是否满足
边跨左支点	上拉受弯	最大弯矩	-2.6	143.49	是
	上拉受弯	最小弯矩	-65.39	143.49	是
边跨1/4截面	下拉受弯	最大弯矩	2129.972	3037.743	是
	下拉受弯	最小弯矩	1090.672	3037.743	是
边跨1/2截面	下拉受弯	最大弯矩	3204.693	4727.875	是
	下拉受弯	最小弯矩	838.446	4727.875	是
边跨3/4截面	上拉受弯	最大弯矩	2685.638	3593.228	是
	下拉受弯	最小弯矩	-129.	3593.228	是
边跨右支点	上拉受弯	最大弯矩	1119.659	1996.476	是
	下拉受弯	最小弯矩	-2442.516	1996.476	是
中跨左支点	上拉受弯	最大弯矩	1069.999	1432.368	是
	下拉受弯	最小弯矩	-2371.016	1432.368	是
中跨1/4截面	上拉受弯	最大弯矩	2376.84	2848.537	是
	下拉受弯	最小弯矩	-322.2	2848.537	是
中跨1/2截面	上拉受弯	最大弯矩	2534.4	3236.492	是
	下拉受弯	最小弯矩	486.738	3236.492	是

8.抗裂验算

8.1基本理论

   根据《公预规》第6.3.1条规定，预应力混凝土受弯构件应按下列规定进行正截面和斜截面抗裂验算。

1.正截面抗裂验算

正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应符合自下列要求。

1.全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下

预制构件   

                                            (8.1)

分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件   

                                            (8.2)

2.A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：

                                           (8.3)

但在长期效应组合下： 

                                               (8.4)

2斜截面抗裂验算

斜截面抗裂应对斜截面混凝土的主拉应力进行验算，并应符合下列要求：

1.全预应力钢筋混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下

预制构件

现场浇筑（包括预制拼装）构件

2. A类和B类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下

预制构件

现场浇筑（包括预制拼装）构件

式中：——在作用（或荷载）短期效应组合下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；

——在荷载长期效应组合下，构件裂缝验算边缘混凝土的法向拉应力；

——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力；

——由作或（荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力；  

——混凝土的抗拉强度标准值。

8.2 正截面抗裂验算

计算由预加力产生的混凝土法向压应力σpc和拉应力σpt

                                 (8.5)

式中    An—净截面面积，即扣除管道等削弱部分后的混凝土全部截面面积与纵向普通钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和；

        NP—后张法构件的预应力钢筋和普通钢筋的合力；

Ιn—净截面惯性矩；

 e pn—净截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离；

 yn—净截面重心至计算截面处的距离；

        MP2—由预加力NP在后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次弯矩。

受弯构件由作用产生的截面抗裂验算边缘混凝土的法向压应力，按下计算公式为：

                                                             (8.6)

                                                      (8.7)

式中   MS—按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；

Ml—按荷载作用长期效应组合计算的弯矩值；

      W0—构件净截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。

主梁混凝土正截面法向拉应力计算结果如表8-1

表8-1 主梁混凝土正截面法向应力计算结果

截面	长期效应下		短期效应下
	上缘最小法向应力（Mpa）	下缘最小法向应力（Mpa）	上缘最小法向应力（Mpa）	下缘最小法向应力（Mpa）
边跨左支点	-4.22	-4.8732	-4.2771	-4.8732
边跨1/4截面	-3.1777	-2.06	-2.5213	-1.4134
边跨1/2截面	-4.5283	-5.3762	-3.7723	-3.9844
边跨3/4截面	-3.7309	-3.6751	-3.3053	-2.8796
边跨右支点	-4.8261	-5.7882	-4.8378	-5.8076
中跨左支点	-4.8216	-5.7807	-4.8299	-5.7945
中跨1/4截面	-4.0734	-4.3154	-3.6688	-3.5592
中跨1/2截面	-5.2606	-6.7242	-4.6259	-5.5557

注：表中压应力为负，拉为正。

    

    A类预应力混凝土构件在作用长期效应组合下应满足：

                                               (8.8)

    在短期效应组合下满足：

    由表8-1可知，在作用长期组合下以上单元均受压，没有出现拉应力，满足设计要求；

A类构件采用现场预制时，在作用短期效应时主拉应力应满足：

    由表格8-1可知在作用短期组合下以上单元均受压，没有出现拉应力，满足设计要求。所以各个截面在作用短期效应组合下各个截面抗裂均满足规范要求。

8.2斜截面抗裂验算

根据《公预规》第6.3.3条规定，预应力混凝土受弯构件由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力组成，应按下列公式计算：

                            (8.9)

    

式中：——在计算主应力点，由预加力和按作用短期效应组合计算的弯矩产生的混凝土法向应力；

——由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力；

——在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用短期效应组合计算的剪力产生的混凝土剪应力；当计算截面作用有扭矩时，尚应计入由扭矩引起的剪应力；对后张预应力混凝土超静定结构，在计算剪应力时，尚易考虑预加力引起的次剪力；

——在计算主应力点，右扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力，按《公预规》式（6.1.5-1）或（6.1.5-4）计算；

——换算截面重心轴至计算主应力点的距离；

——在同一截面上竖向预应力钢筋的肢数；

      、——竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；

——单肢竖向预应力钢筋的截面面积；

——竖向预应力钢筋的间距；

——计算主应力点处构件腹板的宽度；

——计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积；

    、——计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积距；

——计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角。

               

表8-2 主梁混凝土斜截面主拉应力

截面	最大主拉应力（Mpa）	截面	最大主拉应力（Mpa）
边跨左支点	-1.07870	边跨右支点	-2.85584
边跨1/4截面	-0.03767	中跨左支点	-1.23969
边跨1/2截面	-0.40778	中跨1/4截面	-0.23296
边跨3/4截面	-1.80265	中跨1/2截面	-0.34704

注：表中压应力为负、拉为正。

根据《公预规》6.3.1要求，A类部分预应力混凝土构件，在作用短期荷载的作用下斜需抗裂验算应满足，显然各截面各验算点处的值均满足堆满斜截面抗裂要求。

              

 

9.持久状况构件的应力验算

9.1持久状况应力计算与验算

采用不同的施工方法，预应力混凝土连续梁桥各个施工阶段受力特点不同，为了保证各个施工阶段的应力满足规范要求，除了进行承载能力验算之外，还必须对其施工阶段和使用阶段的应力状况进行验算。

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，必须计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面的主压应力进行验算。并且不能超过规范规定的设计值。作用（或荷载）采用标准值，汽车荷载考虑冲击作用。

计算预应力混凝土构件使用阶段的应力时，由预加力产生的正截面混凝土压应力σpc和拉应力σpt进行计算。

A类预应力混凝土受弯构件，由作用（或荷载）标准值产生的混凝土应力和预应力钢筋的应力按下式计算：

混凝土法向压应力σkc和拉应力σkt ：

                                                  (9.1)

预应力钢筋应力：

                                                (9.2)

式中  Mk—按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值；

      y0—构件换算截面重心轴至受压区或受拉区计算位置处的距离。

9.1.1 持久状况混凝土压应力计算与验算

        1）计算结果

使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土法向压应力和斜截面主压应力计算结果见表9-1和9-2。

表9-1 使用阶段混凝土正截面法向压应力计算结果

截面	上缘最大压应力（MPa）	下缘最大压应力(MPa）	允许值（MPa）	截面	上缘最大压应力（MPa）	下缘最大压应力(MPa）	允许值（MPa）
边跨左支点	-7.82	-8.23	16.2	边跨右支点	-9.56	0.68	16.2
边跨1/4截面	-7.34	-12.76	16.2	中跨左支点	-8.6	0.55	16.2
边跨1/2截面	-1.16	-12.26	16.2	中跨1/4截面	-8.52	-3.33	16.2
边跨3/4截面	-5.87	-0.72	16.2	中跨1/2截面	-1.07	-13.8	16.2

 注：表中压应力为负，拉为正。

表9-2 使用阶段混凝土斜截面主压应力计算结果

截面	最大主压应力(MPa)	允许值（MPa）	截面	最大主压应力(MPa)	允许值（MPa）
边跨左支点	-8.19	19.44	边跨右支点	-15.41	19.44
边跨1/4截面	-11.48	19.44	中跨左支点	-15.34	19.44
边跨1/2截面	-17.08	19.44	中跨1/4截面	-16.75	19.44
边跨3/4截面	-16.82	19.44	中跨1/2截面	-17.48	19.44

 注：表中压应力为负，拉为正。

2）验算结果

主梁采用C50混凝土，施工阶段混凝土达到100%设计强度后张拉预应力钢筋。根据2004年《公预规》第7.1.5条规定，则有：

（1）受压区混凝土的最大压应力应该满足：

                                                (9.3)

（2）混凝土压应力应该满足：

                                                    (9.4)

使用阶段混凝土受弯构件正截面混凝土的法向压应力限值为：0.5fck=0.5（MPa），主压应力限值为：0.6fck=0.6（MPa）。

由表9-1可知最大压应力出现在中跨1/2截面下缘，压应力为13.8MPa，小于压应力限值16.2MPa，所以使用阶段各个截面混凝土法向压应力均满足设计要求。

由表9-2可知最大主压应力出现在中跨1/2截面，主压应力为17.48MPa，小于限值19.44MPa，所以使用阶段各个界面混凝土主压应力均满足规范要求。

9.1.2  正常使用阶段钢束应力计算与验算

1）计算结果

正常使用阶段，预应力钢筋拉应力计算结果见表9-3，张拉控制应力取1395 MPa。    

            表9-3 使用阶段预应力钢束拉应力计算结果

钢束	拉应力（MPa）	允许拉应力（MPa）
边跨N1	1180.827	1209
边跨N2	1178.025	1209
边跨N3	1182.711	1209
中跨N1	1181.842	1209
中跨N2	1178.767	1209
中跨N3	1182.699	1209

2）验算结果

根据2004年《公预规》第7.1.5条规定，应符合下列规定：

对于钢绞线、钢丝，未开裂构件：

                                              (9.5)

式中   σ pe—全预应力混凝土和A类预应力混凝土受弯构件，受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；

σp—预应力钢筋由于结构重力、汽车荷载、人群荷载等产生的应力。

由表9-3可得，钢束的最大拉应力出现在边跨N3钢束，拉应力为1182.711 MPa，小于预应力钢束拉应力限值1209 MPa，所以持久状况荷载作用下钢束中的拉应力均符合规范要求。

9.2短暂状况应力计算与验算

1.计算原理和结果

桥梁施工方法不同，直接影响施工阶段内力，桥梁构件的短暂状况应该计算预制、运输以及安装过程等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力。

这里验算成桥之前各个施工阶段的最大应力，包括正截面和斜截面应力，施工荷载除了特别规定之外采用标准值，当有组合时，不考虑组合系数。

当用吊车对桥梁进行安装时，应该对已安装就位的构件进行验算，吊车应乘以1.15的荷载系数，对于由吊车产生的效应设计值小于按持久状况承载能力状态的组合效应设计值时，可以不必验算。

计算结果见表9-4。

               表9-4 短暂状况主梁应力计算结果

单元	上缘应力（MPa）	下缘应力（MPa）	允许应力（MPa）	单元	上缘应力（MPa）	下缘应力（MPa）	允许应力（MPa）
边跨左支点	-2.8	-3.65	18.14	边跨右支点	-6.2	-3.53	18.14
边跨1/4截面	-1.1	-5.49	18.14	中跨左支点	-6.15	1.72	18.14
边跨1/2截面	-2.63	-5.94	18.14	中跨1/4截面	-3.87	-7.11	18.14
边跨3/4截面	-2.46	-6.03	18.14	中跨1/2截面	-5.1	-7.69	18.14

   注：表中压应力为负，拉为正。

 2.验算结果

主梁采用C50混凝土，施工阶段混凝土达到设计强度100%之后张拉预应力钢束，根据2004年《公预规》第7.2.规定，混凝土应该满足下列规定：

（1）受压区边缘混凝土压应力限值：

 由表9-4可知，施工阶段各个截面的压应力均满足设计要求。

（2）受拉区混凝土边缘拉应力限值

①时，预应力区域应该配筋率不小于0.2%的纵向钢筋。

②时，预应力区域应该配筋率不小于0.4%的纵向钢筋。

③，预应力区域配筋率按上述两者直线内插获得。拉应力不能超过。

为制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的轴心抗压、抗拉强度标准值。在此验算过程中去取标准值的80%。

   根据表9-4可知，在中跨左支点截面处出现拉应力，大小为1.72MPa，此时截面配筋率为0.25%。则只需要按构造配置0.2%的纵向钢筋。其余截面均满足设计要求。

10挠度验算

10.1计算原理与方法

预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下挠度计算，根据给定构件刚度利用结构力学的方法计算。对于全预应力混凝土构件和A类预应力混凝土构件，构件刚度按下式计算：

                                                (10.1)

对于挠度的计算公式：

                                        (10.2)

受弯构件在使用阶段的挠度应该考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合和以上所述的刚度计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数ηθ。其中挠度长期增长系数按下列规范取用：

     采用C40以下混凝土时，ηθ=1.60；采用C40C80混凝土时，ηθ=1.451.35，中间强度等级可以按直线内插取用。

钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度值后梁式桥的最大挠度不应超过计算跨径的1/600；梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。

10.2计算结果

预应力混凝土受弯构件由预应力引起的反拱度值，考虑荷载长期影响效应的影响，长期系数取ηθ=2.0。考虑荷载长期影响，节点的挠度计算值如表10-1。

表10-1节点挠度计算值（单位：mm）

节点	移动荷载	自重	预加力	预拱度
边跨左支点	-0.5	0.4	0.9	-1.3
边跨1/4截面	-1.9	-0.2	2.9	5.7
边跨1/2截面	-5.2	-16.4	-12	12.5
边跨3/4截面	-2.5	-10.8	2.7	3.3
边跨右支点	-0.4	0.1	1.8	-7.6
中跨左支点	-0.1	0.6	0	-0.1
中跨1/4截面	-2.2	-1.2	0.4	-1.2
中跨1/2截面	-4.9	-14.7	10.3	11.4

  注：表中移动荷载挠度不考虑汽车荷载冲击效应；表中的变形和挠度值向下为负，向上为正。

10.3变形验算与预拱度设置    

（1）变形验算

  由表9-1可知汽车荷载作用下的最大挠度为5.2mm，而挠度限值为：

L/600=20000/600=33.3（mm）

由fmax=5.2mm<33.33mm，故在汽车荷载作用下变形满足规范要求。

（2）预拱度设置

     计算预应力混凝土构件由预加力引起的反拱度值时，应扣除全部预应力损失，并考虑长期效应。从而可以得到各个节点需要设置的反拱度值，如表9-1。故边跨在跨中部分可以设置13mm左右的预拱度值。

致   谢

时光荏苒，转眼间四年即将过去，随着毕业设计的完成，毕业在即。四年来给予我帮助的人有太多，太多。我都会铭记在心。首先要感谢我的毕业设计指导老师xxx老师。承蒙x老师的亲切关怀和精心指导，老师在繁忙的工作，同时抽出时间给予我学术上的指导和帮助，尤其是给我提供了良好的学习环境，使我从中获益不浅。卢老师对学生认真负责的态度、严谨的科学研究方法、敏锐的学术洞察力、勤勉的工作作风以及勇于创新、勇于开拓的精神是我永远学习的榜样。特别是对将来的研究生生活中有很大帮助。

在此也特别感谢各位恩师：                                 老师等。他们学识渊博、治学严谨、待人和善、自强不息的精神永远激励我奋发向上。在我的毕业设计过程中，老师们也付出了极大的心血，对我们谆谆教导，在我们懈怠的时候，老师也不厌其烦的督促我们坚持下去。桃李不言，下自成蹊，感谢吾师。

    同时感谢我的组员，大家同处一个小组，在老师不在的时候，他们在设计里面的也对我有很大帮助，经常知无不言，言无不尽。

    还有最重要的感谢我的父母，生我者父母，父母不但对我有养育之恩，还在生活上给予我很大的支持和鼓励，是他们给予我努力学习的信心和力量。

由于我学识有限，在设计里面存在的问题和不足，恳请老师点评指正。

最后，再次感谢我们土木院所有老师，非常感谢!

参考文献

[1]   刘龄嘉. 桥梁工程[M]. 北京:人民交通出版社，2007

[2]   姚玲森. 桥梁工程[M]. 北京:人民交通出版社，2005

[3]   叶见曙. 结构设计原理[M]. 北京：人民交通出版社，2005

[4]   中华人民共和国行业标准, JTGD60-2004公路桥涵设计通用规范[S]. 北京：人民交通出 版社，2004

[5]   中华人民共和国行业标准. JTGD62-2004 公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范[S]. 北京：人民交通出 版社，2004

[6]   毛瑞祥，程翔云. 公路桥涵设计手册[M]. 北京：人民交通出版社，1993

[7]   龙驭球，包世华. 结构力学教程(Ⅰ)[M]. 北京:高等教育出版社，2000