七年级下学期期末考试数学试题

（全卷共28题，满分150分，120分钟完卷）

一、选择题

1．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（　   　）

A．本市明天将有80%的地区降水        B．本市明天将有80%的时间降水

C．明天肯定下雨                    D．明天降水的可能性比较大

2．下列计算中正确的是（       ）

A．                   B． 

C．                   D． 

3．若，，，则 a、b、c的大小关系是（         ）

A．a＞b＞c            B．a＞c＞b

C．c＞a＞b            D．c＞b＞a

4．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　    　）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．两直线平行，内错角相等

5．2006年我国自行研制的第三代战机歼—10横空出世，其飞行速度超过2.4倍音速，达到2947.6千米/小时，该数据用科学计数法表示为（         ）（保留两个有效数字）

A．3×103    B．3.0×103   C．2.9×103   D．2.9×104

6．如图，一扇窗户，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（        ）

A．三角形的稳定性             B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线           D．垂线段最短

7．如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（         ）即可。

A．          B．

C．       D．

8．你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水。但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了。如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（       ）

9．将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（        ）

10．如图，∠A0B的两边 0A．0B均为平面反光镜，∠A0B=35°，在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（        ）

A．55°              B．60°               C．70°             D．80°

二、填空题

11．已知则的值为          。

12．已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M、P两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是           。

13．长方形面积是，一边长为3a，则它周长是           。

14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是          cm。

15．请你用两种方法将下列的单项式进行分类：（只填序号）

①，②，③，④，⑤⑥

分法一：           与           ；分法二：           与           。

16．一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是         。

17．若2a2－4a+1=3，则（5－a）（3+a）的值为          。

18．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是           。

19．如图所示，由小正方形组成的“7”字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。

20．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，2指尖的距离称为指矩．某项研究表明，一般情况下人的身高h与指距d存在一定关系。下表是测得的指距与身高的一组数据：

三、解答题

21．计算：

（1）         

（2）

22．重庆卫视“第一次心动”选秀复赛将在暑期举行，组委会设置了甲、乙、丙三类门票。初二、1班购买了甲票2张、乙票8张、丙票10张，班长采取抽签的方式来确定观众名单。已知该班有40名学生，请给出下列问题的答案：

（1）该班某个学生恰能抽到丙票的概率是多少？

（2）该班某个学生能有幸去观看比赛的概率是多少？

（3）后来，该班同学强烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要达到15%，则还要购买甲票多少张？

23．（1）如图①，若∠A=45º，∠B=30º，∠D=35º，求∠BCD的度数。

（2）如果图①中的直线AB．AD不再相交于点A，即AB∥AˊD，就得到图②，此时，∠A相当于等于0度，若∠B=40º，∠D=45º，求∠BCD的度数。

①                                  ②

24．如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形。

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2） 观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m－n）2，mn。

（3） 已知m+n=7，mn=6，求的值。

25．推理填空

如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，AE=AD，试说明BE⊥CD。

证明：∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）

即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°

∴∠1=∠3（                                  ）

在△DAC与△EAB中

∴△DAC≌△EAB （         ）

∴∠B=∠C（                                       ）

又∵∠4=∠5（                                       ）

且∠B+∠4=90°（                                      ）

∴∠C+∠5=90°

即BE⊥CD。

26．为了体验生活，小明利用双休日的时间上街卖报，他进了A、B、C三种报纸若干份，其中C种报纸进了60份。三种报纸的数量比例，以及每小时卖出各种报纸的数量如图所示，根据以上信息，回答下列问题：

（1）从上统计图可知，A种、B种报纸各进了多少份？

（2）已知A种报纸每份可赚0.3元，C种报纸每份可赚0.4元，如果每小时卖出的三种报纸所赚钱一样多，求B种报纸每份可赚多少钱？

27．数学课上老师提了这样一个问题：“如图，在和中，AB=DC，要使，则还需增加的一个条件是       。”

学生甲说：可以添条件∠A=∠D。

学生乙说：不对！如果添∠A=∠D，再加上条件AB=DC，BC=BC，岂不是“边边角”了。

老师请聪明的你判断能不能添条件“∠A=∠D”？并说明理由。

28．为了迎接2008年北京奥运会，大渡口区某中学组织了一次大型长跑比赛。甲、乙两人在比赛时，路程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）这次长跑比赛的全程是         米；先到达终点的人比另一人领先        分钟。

（2）乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段进行，经历了两次加速过程。问第4分钟时乙还落后甲多少米？

（3）假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两人谁先到达终点？请说明理由。

（4）事实上乙追上甲的时间是多少分钟？