山东省聊城四中09-10学年高二下学期期末考试(数学文)

文 科 数 学 试 题

参考公式及数据：

1. 已知全集，集合，,则集合(     )

A.         B.        C.        D. 

2. 下列四个函数中与 y = x表示同一函数的是（     ）

A. y = () 2        B. y =      C. y =        D. y = 

3．复数，，则z=在复平面内的对应点位于（    ）

A.第一象限       B.第二象限      C.第三象限          D.第四象限

4．用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（   ）

A.                   B. 

C.且        D.或

5. 函数f（x）＝的定义域为 (      )

A．（1，＋∞）        B．（2，＋∞）     C．  D．（－∞，2）

6．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在（    ）

A.“集合”的下位

B.“含义与表示”的下位

C.“基本关系”的下位

D.“基本运算”的下位

7. 已知函数，那么是(     )

(A) 奇函数，并且在上是减函数   (B) 奇函数，并且在上是减函数

(C) 偶函数，并且在上是增函数   (D) 偶函数，并且在上是减函数

8. 利用性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X和Y有关系”的犯错误的概率．如果k>5.024,那么就认为“X和Y有关系”的犯错误的概率不超过多少(     )

  A.25％         B.75％            C.2.5％          D.97.5％

9．函数的图象的大致形状是    （    ）

10.函数f (x)为R上的奇函数，且当x<0时， f (x) =x (x－1) , 则当x>0时, f (x) =（      ）

A、 x (x－1)    B、 －x (x－1)  C、 x (x+1)      D、－x (x+1)

11. 函数的值域是（    ）

A.    B.     C.    D. 

12.函数f（x）＝m－2+1有且仅有一个正实数的零点，则实数m是的取值范围是（     ）

A.    B.     C.      D. 

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.已知  ,则__      __  

14．计算__      _  _  

15．观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有             _      个小正方形.

16.函数的递增区间是              . 

三、解答题：（本大题共5个小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17、（10分）已知集合，全集为实数集

(1)求，(CRA)∩B  ； (2)如果≠，求实数的取值范围.

18．（10分）已知复数（是虚数单位）

  （1）计算 ；  （2）若，求实数，的值．

19．（12分）为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人．

（1）根据以上数据列出列联表；

（2）在犯错误的概率不超过1%的情况下，能否认为岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系？为什么？

20.（12分）给出函数． 

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）判断函数的单调性并证明。

21.（12分）已知  ，分别求，， ，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．

2009—2010学年高二第二学期期末考试

文科数学参

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

13．        14. ．-2+i      15.       16. 

（2）根据列联表中的数据，由计算公式得的观测值为：

        （10分）

因此，在犯错误的概率不超过1%的情况下，能认为岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系．（12分）

同理可证：的情况下，有时，；

时，

综上所述：当时，在和上均为减函数；

    当时，在和上均为增函数。  （12分）