八年级实验班数学试题卷

（满分：150分   时间：120分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

1.若＜0，则代数式可化简为（　▲　）

A、          B、             C、             D、

2.若，对于任意，都有≤≤成立，则的值是（　▲　）

A、0              B、1                 C、2                  D、3

3.一厂家有一批长40㎝、宽30㎝的矩形红布，现该厂家要将每块矩形红布剪一次后拼成一面三角形旗子，则红布可以拼成三角形旗子的种数是（　▲　）

A、1             B、2                 C、3                   D、4

4.有4 张牌,每张牌的一面都写上一个英文字母, 另一面都写

上一个数字.规定:当牌的一面为字母R时, 它的另一面必

须写数字2. 你的任务是:为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法,翻看哪几张牌就够了？你的选择是（　▲　）

A、(a)　       B、(a) 、(c)         C、(a) 、(d)           D、非以上答案

5.用右图中的两个转盘做游戏，第一个转盘为圆形，O为圆心且∠AOB=∠BOC=90°；第二个转盘为矩形，O′为矩形中心，且,若同时转动两个转盘，则转盘停止后指针同时指向区域的概率是（　▲　）

A、           B、                C、                  D、

6.由若干个大小相同的小正方体组成的简单几何体的三视图如图所示，则这个几何体的不同的摆放方式有（　▲　）种。

A、1                  B、2                

C、3                  D、4

7.已知是不互相等的自然数，且，则的整数部分是（　▲　）

A、1                B、2                C、3                  D、4

8.等腰Rt△ABC中，∠C=90°，过C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则∠CFB=（　▲　）

A、15°          B、75°            C、105°          D、以上结果都不对

9.已知是方程的一个解，则直线一定不经过（　▲　）

A、第一象限      B、第二象限       C、第三象限      D、第四象限

10.如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=76°，

∠BDC=28°，则∠DBC的度数为（　▲　）

A、18°          B、16°            C、15°           D、14°

二、填空题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

11.如果成立，那么满足它的所有整数的值是      ▲        ．

12.一罐咖啡甲乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则需12天喝完；一斤茶叶用来泡茶甲乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完．假设甲有茶叶的情况下绝不喝咖啡，而乙有咖啡的情况下绝不喝茶，则甲乙两人一起用完一斤茶叶和一罐咖啡需  ▲  天．

13.已知直线与轴、轴的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的解析式为      ▲      。

14.按下图的程序进行运算，规定：当程序运行到

“结果是否大于487”为一次运算，若运算进行

4次才停止，则的取值范围是    ▲    。

15.要使方程组有正整数解，则的值是    ▲    。

16.如图，在边长为10的正方形ABCD中，内接有6个大小相同的正方形，

P、Q、M、N是落在大正方形边上的小正方形的顶点，则这6个小正方形

的面积和为     ▲     。

17.在△ABC中，∠A=60°，∠B=20°，延长BC到D使CD=AB,则∠CAD=     ▲    。

18.为美化小区环境，某小区有一块面积为30m²的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则栅栏长度为     ▲     m

三、解答题（本大题有6小题，共70分）

19. 已知，求的值。

20.解方程组：

21.小宇同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的矩形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长。

22.某煤矿某一年产煤总量中，除每年以一定数量的煤作为民用、出口等非工业用途外，其余留作工业用煤，按照该年度某一工业城市的工业用煤总量为标准计算，可供这样的三个工业城市用六年，四个这样的城市用五年（当然每年都要除去非工业用煤的那一个定量），问如果只供一个城市的工业用煤，可以用多少年？

23.如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，EF=4，阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆，求这两个半圆面积之和。

24. 如图，在△OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（4，0），点B坐标为（2，23），AB⊥y轴，点A为垂足，OH⊥BC，点H为垂足．动点P、Q分别从点O、A同时出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1个单位长度．设点P的运动时间为t秒．

（1）若△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式并写出t的取值范围；

（2）当PQ⊥OB（垂足为点M）时，求五边形ABHPQ的面积．

（3）是否存在t的值，使△OPQ成为直角三角形？如果存在，请求出t的值，如果不存在，请说明理由。

参

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若＜0，则代数式可化简为（　　）

A、          B、             C、               D、

2.若，对于任意，都有≤≤成立，则的值是（　　）

A、0                 B、1                 C、2                   D、3

3.一厂家有一批长40㎝、宽30㎝的矩形红布，现该厂家要将每块矩形红布剪一次后拼成一面三角形旗子，则红布可以拼成三角形旗子的种数是（      ）

A、1                 B、2                 C、3                   D、4

4.有4 张牌,每张牌的一面都写上一个英文字母, 另一面都写

上一个数字.规定:当牌的一面为字母R时, 它的另一面必

须写数字2. 你的任务是:为了检验如图的4张牌是否有违

反规定的写法,翻看哪几张牌就够了？你的选择是(     ).

A、(a)　       B、(a) 、(c)         C、(a) 、(d)           D、非以上答案

5.用右图中的两个转盘做游戏，第一个转盘为圆形，O为圆心且∠AOB=∠BOC=90°；第二个转盘为矩形，O′为矩形中心，且,若同时转动两个转盘，则转盘停止后指针同时指向区域的概率是（     ）

A、                 B、                

C、                  D、

6.由若干个大小相同的小正方体组成的简单几何体的三视图如图所示，则这个几何体的不同的摆放方式有（     ）种。

A、1                  B、2                

C、3                  D、4

7.已知是不互相等的自然数，且，则的整数部分是（     ）

A、1                B、2                C、3                  D、4

8.等腰Rt△ABC中，∠C=90°，过C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则∠CFB=(     )

A、15°            B、75°            C、105°          D、以上结果都不对

9.已知是方程的一个解，则直线一定不经过（     ）

A、第一象限           B、第二象限            C、第三象限         D、第四象限

10.如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=76°，∠BDC=28°，则∠DBC的度数为（     ）

A、18°          B、16°         

C、15°           D、14°

二、填空题（每小题5分，共40分）

11.如果成立，那么满足它的所有整数的值是              ．

12.一罐咖啡甲乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则需12天喝完；一斤茶叶用来泡茶甲乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完．假设甲有茶叶的情况下绝不喝咖啡，而乙有咖啡的情况下绝不喝茶，则甲乙两人一起用完一斤茶叶和一罐咖啡需       天．

13.已知直线与轴、轴的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的解析式为                         。

14.按下图的程序进行运算，规定：当程序运行到“结果是否大于487”为一次运算，若运算进行4次才停止，则的取值范围是                  。

15.要使方程组有正整数解，则的值是                  。

16.如图，在边长为10的正方形ABCD中，内接有6个大小相同的正方形，P、Q、M、N是落在大正方形边上的小正方形的顶点，则这6个小正方形的面积和为                 。

17.在△ABC中，∠A=60°，∠B=20°，延长BC到D使CD=AB,则∠CAD=              。

18.为美化小区环境，某小区有一块面积为30m²的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则栅栏长度为                      m。

三、解答题（共6小题，依次为10分、10分、12分、12分、12分、14分，满分70分）

19. 已知，求的值。

20.解方程组：

21.小宇同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的矩形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长。

22.某煤矿某一年产煤总量中，除每年以一定数量的煤作为民用、出口等非工业用途外，其余留作工业用煤，按照该年度某一工业城市的工业用煤总量为标准计算，可供这样的三个工业城市用六年，四个这样的城市用五年（当然每年都要除去非工业用煤的那一个定量），问如果只供一个城市的工业用煤，可以用多少年？

23.如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，EF=4，阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆，求这两个半圆面积之和。

24. 如图，在△OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（4，0），点B坐标为（2，23），AB⊥y轴，点A为垂足，OH⊥BC，点H为垂足．动点P、Q分别从点O、A同时出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1个单位长度．设点P的运动时间为t秒．

（1）若△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式并写出t的取值范围；

（2）当PQ⊥OB（垂足为点M）时，求五边形ABHPQ的面积．

（3）是否存在t的值，使△OPQ成为直角三角形？如果存在，请求出t的值，如果不存在，请说明理由。