大学物理(下)习题精选

1、如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度（即沿x方向单位长度上的电流）为δ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感应强度。(提示：无限长载流平板可看成许多无限长的载流直导线组成)

解：利用无限长载流直导线的公式求解。

（1）取离P点为X宽度为dx的无限长载流细条，它的电流

di=δdx

（2）这载流长条在P点产生的磁感应强度

方向垂直纸面向里。

（3）所有载流长条在P点产生的磁感应强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感应强度

，方向垂直纸面向里。

2、书上习题7-16 

解：（1）取半径为r的园为回路

所以，

（2）

因此，     

又根据环路定理， 

故有

3、如图所示，长直导线中通有电流I=5A，另一矩形线框共1000匝，宽=10cm，长L=20, 以的速度向右平动，求当线圈中的感应电动势。

解：，设绕行方向为顺时针方向，则

当时 ,

*上题中若线圈不动，而长导线中通有交变电流A, 线圈内的感应电动势为多大？

解：同上有：

V

*上题中若线圈向右平动，而长导线中仍有交变电流，则线圈内感应电动势又为多大？

线圈在向右平动的同时，电流也在变化，则有

＋

＋

4、一无限长直导线通有电流I=Ioe-3t，一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示。求：

（1）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；

（2）导线与线圈的互感系数。

解：          

感应电流方向为顺时针方向。

（2 

2. 振动与波复习题

1． 一列沿正向传播的简谐波，已知和时的波形如图所示。（假设周期）试求

（1）点的振动表式；

（2）此波的波动表式；

解：由图可知，，，，

 则  ， 

对O点，t=0时，，，由旋转矢量法可知， 

则O点振动方程为

（2）则波动表式为

（1）P点的振动表式为

   （或直接由P点与O点反相得到

2． 在一根线密度kg/m、张力N的弦线上，有一列沿轴正方向传播的简谐波，其频率Hz，振幅m。

（1）已知弦线上离坐标原点m处的质点在时刻的位移为，且沿轴负方向运动。求入射波的表达式。

（2）当波传播到m处的固定端时被全部反射。试写出反射波的表达式。

（3）入射波与反射波叠加的合成波在m区间内波节处各点的坐标。

解：，， 

设x1处质点振动的初相为10，由初始条件，，得

（1）入射波表达式为

（2）反射波表达式为，

（3）因为m处为波节，相邻波节之间的距离为m，所以在所求范围内波节的坐标为

3． 作简谐振动的小球,速度最大值为m=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正的最大值的某点开始计算时间，（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。

解：(1)，， 

(2) 

(3) 速度为正的最大值时，，，则，,  [SI]

3. 光学复习题

1、波长600nm的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹分别出现在sin=0.20处，第四级缺级。试求： ⑴ 光栅常数(a+b)。⑵ 光栅上狭缝可能的宽度a。⑶ 按上述选定的a、b值，在光屏上可能观察到的全部级数。

解：（1）

（2）

， 

（3）

全部级数为。

2、光栅缝宽，不透光部分，用白光照射，求(1)光栅常数。（2）是否缺级。(3)能看到多少级光谱，完整光谱有几级，从哪一级起开始重叠？

解：（1）

（2）3 的倍数级次缺级。

（3）红光: 

  紫光:    整数7

所以完整的光谱有0，1，2级。 （3 的倍数级次缺级）

设第k级红光与第k+1级紫光重合,要求: 

即从第2级开始重合。

4. 近代物理复习题