平方差公式完全平方公式综合练习题

1、平方差公式

一、填空题

⑴ (b + a)(b－a) = _______________, (x－2) (x + 2) = _________________；

⑵ (3a + b) (3a－b) =________________, (2x2－3) (－2x2－3) = ______________________；

⑶ 

⑷ (x + y) (－x + y) = ______________, (－7m－11n) (11n－7m) = ____________________；

⑸；

2、计算题

3、⑴下列可以用平方差公式计算的是

A、(x－y、(x－y) (y－x、(x－y)(－y、(x－y)(－x + y)

⑵下列各式中，运算结果是的是

A、 、

C、 、

⑶若，括号内应填代数式

A、 、 、 、

⑷等于

A、 、 、 、

4、计算题

⑴ x (9x－5)－(3x + 1) (3x－1⑵ (a + b－c) (a－b + c)

⑶ ⑷ (2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2)

4、解不等式

2、完全平方公式

一、填空题

⑴ (x + y)2=_________________，(x－y)2=______________________；

⑵

⑶

⑷ (3x + ________)2=__________+ 12x + ____________；

⑸；

⑹ (x2－2)2－(x2 + 2)2 = _________________________；

二、计算题

⑴ ⑵  

⑶ ⑷ 

⑸ ⑹

7、已知x + y = a , xy = b ,求(x－y) 2 ，x 2 + y 2 ，x 2－xy + y 2的值

8、已知，求的值

一、判断题

⑴    (      )          ⑵ (3a2 + 2b )2 = 9a4 + 4b2

⑶     (     )

⑷ (－a + b) (a－b) = －(a－b) (a－b) = －a 2－2ab + b2   (     )

二、选择题

⑴的运算结果是    (      )

A、  B、 、  D、

⑵运算结果为的是

A、 、 、 、

⑶已知是一个完全平方式，则N等于

A、8、±8、±1、±32

⑷如果，那么M等于

A、 、－2、4、－4xy

三、计算题

⑴  ⑵

⑶  ⑷ 

5、已知(a + b) 2 =3，(a－b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab的值

提高拓展

1、已知a+b=4，a2－b2=20，则a－b=         。若x+y=6，x2－y2=24，则x－y=       ；

2、若（x+y）2=9，（x－y）2=5，则xy=     。若（3x+2y）2=（3x－2y）2+A，则A=       。

3、已知：x+y=10，xy=13，则x2+y2=      。若x+y=5，xy=4，则x－y=          。

4、已知，4x2+M+9y2是一个完全平方式，则M=                 。

5、观察下列各式：1×3=22－1，3×5=42－1，5×7=62－1，7×9=82－1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为              。

6、如果x2+ax+81是一个完全平方式，那么a的值是

A.－9或－9或－18

7、若4x2+axy+9y2是一个完全平方式,则a=(   )   A、±1、1、－1、±6

8、若4x2－20x+m2是一个完全平方式，则m=（ ）A、5B、－5 C、±5 D、25

9、证明：不论x、y为何值，x2+y2－2x＋4y＋5总为非负数。

10、△（1）已知：x2+2x－1=0，求       。（2）已知：x2－3x+1=0，求       的值。

已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。

11、若中不含项，求的值。

12、化简求值：，其中