三角形的性质习题

一、选择题

1．一个三角形的三个内角中 （     ）

A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角

C 、至多有一个锐角 D、 至少有两个锐角

2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 （    ）

A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，10

3．关于三角形的边的叙述正确的是 （      ）

A、 三边互不相等 B、 至少有两边相等

C、 任意两边之和一定大于第三边 D、 最多有两边相等

4．图中有三角形的个数为 （    ）

A、 4个 B、 6个 C、 8个 D、 10个

5. 如图在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。那么图中与∠A相等的角是 （      ）

A、 ∠B B、 ∠ACD C、 ∠BCD D、 ∠BDC

6．下列图形中具有稳定性有 （    ）

A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个

7．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （     ）

A 、三角形 B、 四边形 C、 五边形 D、 六边形

8．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （      ）

A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 

二、 填空题

9．一个三角形有 条边，      个内角， 个顶点，      个外角

10．如图，图中有 个三角形，把它们用符号分别表示为     _

11．长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有   种选法，它们分别是      

12．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：

⑴BE=      = ； ⑵∠BAD=        =      ⑶∠AFB=       =900；

13．在△ABC中，若∠A=800，∠C=200，则∠B= 0， 若∠A=800，∠B=∠C，则∠C=      0

14．已知△ABC的三个内角的度数之比∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠B= 0，∠C= 0

15．如图，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=      0，

∠ADB=      0

16．十边形的外角和是     0；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是      0

17．如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则      ，       

三、解下列各题

18．求出下列图中的值： 

19．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数 

20．在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数

附加题

21.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求的值。

答案： 

1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 

9 .三、三、三、六； 

10. 6 △ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE；

11 4 ① 4、6、8 ②4、6、11 ③4、8、11. ④6、8、11；

12. ①EC、BC ②∠CAD=∠BAC ③∠AFC； 

13. ①800 ②500 ； 14. 600、 1000； 15. 300、 1050 ；

16. 3600、 1440 ； 17. 1100，1300； 18 .图略； 19. 450 、720、300 

20.根据题意 得n=9 ; 21 .∠A=360,∠BDC=720, 

附加题 1 ①1400