2014-2015山东省文登第一中学第一学期期末考试-人教B版高二数学综合测试...

1．已知命题：若，则；命题：若，则．

在命题：①；②；③；④中，真命题是（    ）

A．①③ ．①④ ．②③ ．②④

2．在正项等比数列中，，则的值是 （     ） 

A．10000         B。1000          C。 100          D。10

3．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（    ）

A．            B．                C．                D． 

4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若acos A＝bsin B，则sin Acos A＋cos2B＝(　　)

A．－      B.        C．－1          D．1

5．（    ）    

A．    B．    C．    D． 

6．等差数列的前n项和为，且，则的值是（    ）

A．      B．      C．      D．      

7．“”是“”的（    ） 

A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件  

8．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)

A.      B．8－4      C．1      D. 

9．已知、是抛物线(＞0)上异于原点的两点，则“·=0”是“直线恒过定点()”的（        ）

    A．充分非必要条件  B．充要条件  C．必要非充分条件    D．非充分非必要条件

10．已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

A．m≥4或m≤－2      B．m≥2或m≤－4C．－211．若不等式的解集为，则的取值范围为          ．

12．若实数满足，则的最小值是         

13．如果复数(m2＋i)(1＋mi)是实数，则实数m＝________

14．已知是常数且为的前n项和，，若数列是等比数列，则            

15．设椭圆与双曲线的离心率分别为，，有下列结论：①；②；③；④；⑤．

其中正确的是           

选择题：1-5                       6-10                       

填空题：11         12      13               14        15        

16.已知，.

（1）是否存在实数m，使是的充要条件，若存在，求出m的范围.

（2）是否存在实数m，使是的必要不充分条件，若存在，求出m的范围.

17．在中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c, 若向量, , 

且.

（I）求角A的大小；

（II）若的面积，求的值.

18．已知关于x的不等式的解集是, 求关于x的不等式的解集.

19．（本小题满分12分） 

如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间均设有1米宽的走道，已知三块绿化区的总面积为200平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。

20、（本小题满分13分）

   已知数列满足，且为的前n项和

（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

 （2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。

21．(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为．

 （Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．