贵州省遵义市八年级数学竞赛试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2019七下·赣榆期中) 下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（    ） 

A . a2-b2+2ab    

B . a2+b2+ab    

C . 25n2+15n+9    

D . 4a2+12a+9    

2. （2分） (2017七下·东莞期末) 在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（    ）

A . 第一象限    

B . 第二象限    

C . 第三象限    

D . 第四象限    

3. （2分） (2017·通辽) 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（    ） 

A . 折线图    

B . 条形图    

C . 直方图    

D . 扇形图    

4. （2分） (2016九上·达拉特旗期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） 已知正比例函数y=(2m-1）x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2 ， 那么m的取值范围是（    ）

A . m<    

B . m>    

C . m<2    

D . m>0    

6. （2分） (2020八上·莲湖期末) 若点M(a+3，2a-4)在x轴上，则点M的坐标为（    ） 

A . (０，－10)    

B . （5，0）    

C . （10，0）    

D . (0，5)    

7. （2分） (2017·武汉模拟) 如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（    ）

A . 与m、n的大小都有关    

B . 与m、n的大小都无关    

C . 只与m的大小有关    

D . 只与n的大小有关    

8. （2分） (2019七下·东莞月考) 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（    ） 

A . 第504个菱形的左边    

B . 第505个菱形的左边    

C . 第504个菱形的上边    

D . 第505个菱形的下边    

二、 填空题 (共8题；共8分)

9. （1分） (2019七下·安阳期末) 已知关于  的二元一次方程组  的解为  ，则  的值是________. 

10. （1分） (2017·岳麓模拟)  的平方根是________． 

11. （1分） (2019七上·天台月考) 已知  ,则  ________. 

12. （1分） (2020·开远模拟) 函数  中自变量x的取值范围是________. 

13. （1分） 如图所示，在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形面积为 ________

14. （1分） (2019七下·天河期末) 把方程  写成用含  的式子表示  的形式，则  ________． 

15. （1分） (2020七上·鹿城月考) 在一条可以折叠的数轴上，点  ，  表示的数分别是  ，5，如图，以点  为折点，将此数轴向右对折，使点  落在点  右侧  处，若  到点  的距离是1，则  点表示的数是________. 

16. （1分） (2019八下·长春期中) 当  满足________时，一次函数  的图象与  轴交于负半轴． 

三、 解答题 (共10题；共93分)

17. （10分） 如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。

（1） 写出A，B，C三点表示的数； 

（2） 根据C点在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？

18. （5分） (2018七上·江阴期中) 如果方程  －7=－1的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代数式a2＋a－1的值． 

19. （15分） (2017七下·单县期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到△A1B1C1.

（1） 写出经平移后△A1B1C1 点A1、B1.C1的坐标

（2） 作出△A1B1C1 .

（3） 求△ABC的面积

20. （11分） (2020九上·息县期末) 如图①，在  与  中，  ，  . 

（1）  与  的数量关系是：  ________  . 

（2） 把图①中的  绕点  旋转一定的角度，得到如图②所示的图形. 

①求证：  .

②若延长  交  于点  ，则  与  的数量关系是什么？并说明理由.

（3） 若  ，  ，把图①中的  绕点  顺时针旋转  ，直接写出  长度的取值范围. 

21. （5分） (2020七上·浦东期末) 计算：  ． 

．

．

22. （5分） 某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

23. （10分） (2017九上·海拉尔月考) 如图，在方格网中已知格点△ABC和点O． 

（1） 画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称； 

（2） 请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点． 

24. （15分） (2016七上·湖州期中) 若（2x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求： 

（1） a+b+c+d+e+f的值， 

（2） a﹣b+c﹣d+e﹣f的值， 

（3） a和f的值． 

25. （10分） (2017七上·濮阳期中) 如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)． 

（1） 用a、b表示阴影部分的面积； 

（2） 计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积． 

26. （7分） (2011八下·建平竞赛) 为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分为100分）如表所示：

决赛成绩（单位：分）

（1） 请你填写下表：

从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：________；

从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：________；

（3） 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出三人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些。说明理由：________。

参

一、 单选题 (共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共8题；共8分)

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析：

三、 解答题 (共10题；共93分)

答案：17-1、

答案：17-2、

考点：

解析：

答案：18-1、

考点：

解析：

答案：19-1、

答案：19-2、

答案：19-3、

考点：

解析：

答案：20-1、

答案：20-2、

答案：20-3、

考点：

解析：

答案：21-1、

考点：

解析：

答案：22-1、

考点：

解析：

答案：23-1、

答案：23-2、

考点：

解析：

答案：24-1、

答案：24-2、

答案：24-3、

考点：

解析：

答案：25-1、

答案：25-2、

考点：

解析：

答案：26-1、

答案：26-2、

答案：26-3、

考点：

解析：