整式的乘除与因式分解典型题大全

一、选择题

1．若的运算结果是，则的值是（     ）

  A．       B．          C．        D． 

2．若为整数，则一定能被（     ）整除

    A．          B．              C．            D． 

3．若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于…………………(    )

A.3                B.-5            C.7.            D.7或-1

4．如图，矩形花园ABCD中，AB=，AD=，花园中建有一条矩形道路LMQP及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=，则花园中可绿化部分的面积为（       ）

A． 

B． 

C． 

D． 

二、填空题（每小题4分，共28分）

5．（1）当___________时，等于__________；

6．分解因式： __________________________.

7. 若x2+3x-1=0，则x3+5x2+5x+8=                     ；

8．如果，那么的值为________________.

9．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数。

则

10．比较3555，4444，5333的大小.      >       >      

11．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第一次铺2块，如图（1）；第2次把第1次铺的完全围起来，如图（2）；第3次把第2次铺的完全围起来，如图（3）……依此方法，第次铺完后，用字母表示第次镶嵌后所使用的木板总数_____________.

三、计算题

12. 3x(7-x)=18-x(3x-15)；  13.  (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).

14.，求、的值

四、解答题

15．已知， （），求的值。

16．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。3次降价处理销售结果如下表：

（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更赢利？

17.当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值.

18．探索题：

．．．．．．

①试求的值

②判断的值的个位数是几？