浙江省2015年高职考试数学(A卷)

数学试卷A卷

姓名                    准考证号               

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）

（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。）

1.已知集合M=,则下列结论正确的是

A.集合M有2个元素

B.集合M有2个相同元素

C.集合M有1个元素

D.集合M为空集

2.命题甲是命题乙成立的

A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

C.充分且必要条件         D.既不充分也不必要条件

3.函数的定义域是

A.        B.         C.          D. 

4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是

A.            B. 

C.            D. 

5.已知角,将其终边按顺时针方向旋转周得角,则=

A.         B.        C.             D. 

6.已知直线与圆则直线和圆的位置关系是

A．相切         B.相离           C.相交且不过圆心    D. 相交且过圆心

7.若则方程所表示的曲线是 

A.圆            B.椭圆           C.双曲线            D.椭圆或圆

8.在下列命题中，真命题的个数是

A.0个            B.1个            C.2个          D.3个

9.若，则

A．      .    B            C.          D. 

10.在等比数列中,若则…… 

A.        B.     C.        D. 

11.下列计算结果不正确的是

A.   B.     C. 0！=1       D.     

12.直线的倾斜角为              

 A.             B.             C.          D.      

13.二次函数的最大值为5,则                                    

A.              B.           C.            D.     

14.已知,且则

A.             B.              C.         D. 

15.在中,若三角之比则

A.           B.        C.      D． 

16.已知,则3的最小值为                        

A.             B.              C.          D.      

17.下列各点中与点关于点中心对称的是                                                

A.           B            C.       D. 

18.焦点在轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为  

A.    B.     C.    D. 

二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

19.不等式的解集为                    （用区间表示）

20.若则              

21.已知=,则                  

22.当且仅当         时，三个数4，成等比数列

23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率    

24.二项式展开式的中间一项为                      Y

25.体对角线为3cm的正方体，其体积                           o          X

26.如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，

  且与两坐标轴相切的圆的标准方为               

三．解答题:(本大题共8小题，共60分)                             (题26图)

（解答题应写出文字说明及演算步骤）

27.（本题满分7分）平面内，过点的直线与直线垂直，求的值.

28.( 本题满分7分)已知函数,求值:

(1);(2分)

(2);(2分)

(3).(3分)

29 （本题满分7分）课外兴趣小组共有人，其中名男生，名女生，其中名为组长，现要选人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数．

(1)要求组长必须参加；(2分)

(2)要求选出的人中至少有名女生；(2)

(3)要求选出的人中至少有名女生和名男生．(3分)

30.(9分)根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列.

    (2)按要求填满其余各空格中的数;(3分)

    (3)表格中各数之和.(3分)

                                                        (题30表格)           

31.( 本题满分6分)已知()的最小正周期为,

(1)求的值;(4分)

(2)的值域.（2分）

32.( 本题满分7分)在中，若，,求角.

33. (本题满分7分)如图所示, 在棱长为正方体中,平面把正          方体分成两部分;                            

求:(1)直线与平面所成的角; (2分)                     

  (2)平面与平面所成二面角的

平面角的余弦值; (3分)                            

  (3)两部分中体积大的部分的体积. (2分)                

                                                         (题33图)

34.( 本题满分10分)已知抛物线，斜率为的直线L过其焦点F且与抛物线相交于点.

（1）求直线L的一般式方程；(3分)                             

（2）求的面积；(4分)

（3）由（2）判断：当直线斜率为何值时的面积有最大值；当直线斜率为何值时的面积有最小值.(3分)  

                                                    Y

                                                            B

                                              A                 X                                                                                                                                                                                                                                                              

                                                      O

                                                        (题34图)